[论文解读] An improved gamma-ray limit on the density of PBHs

Aurélien Barrau, G. Boudoul+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2003

Medical Imaging Techniques and Applications被引用 8

一句话总结

该论文通过结合来自耀星系和普通星系的保证性星系际伽马射线背景，改进了原初黑洞（PBH）密度的伽马射线约束，将上限降低至 Ω_PBH < 3.3×10⁻⁹。该方法结合了观测的EGRET流量与理论估计的最小背景流量，通过保守的光谱和归一化选择，使先前的限制提高了三倍。

ABSTRACT

Gamma-rays are, with antiprotons, a very efficient way to derive upper limits on the density of evaporating black holes. They have been successfully used in the last decades to severely constrain the amount of Primordial Black Holes (PBHs) in our Universe. This article suggests a little refinement, based on the expected background, to improve this limit by a factor of three. The resulting value is : Omega_PBH &lt; 3.3E-9.

研究动机与目标

• 利用伽马射线数据收紧对原初黑洞（PBH）密度的观测约束。
• 通过考虑未分辨耀星系和普通星系对星系际伽马射线背景的保证性贡献，减少PBH限制中的不确定性。
• 通过纳入对总背景流量的保守估计，改进以往基于伽马射线的PBH上限。
• 为质量约为~5×10¹⁴ g的原初密度参数 Ω_PBH 提供更稳健的约束。

提出的方法

• 将总星系际伽马射线背景建模为未分辨耀星系（使用Stecker-Salamon模型）和普通星系（与大质量恒星形成率成正比）贡献之和。
• 在100 MeV能量下估计最小预期背景流量为 Φ_TH = 5.45×10⁻¹⁴ cm⁻³ GeV⁻¹。
• 使用Carr与MacGibbon提出的PBH伽马射线流量公式：Φ_PBH = 7.5×10⁻⁶ Ω_PBH cm⁻³ GeV⁻¹。
• 应用约束条件 Φ_PBH + Φ_TH < Φ_EGRET，其中 Φ_EGRET 为采用保守归一化和光谱指数（以最大化允许的PBH流量）的测量流量。
• 通过红移演化函数 R(t)、光学深度 τ(t,E) 和红移能量 E′ = E R₀/R 对PBH质量函数进行积分。
• 通过要求总流量不超过100 MeV处观测到的EGRET流量，求解Ω_PBH的上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 与观测到的星系际伽马射线背景一致的原初黑洞最大允许密度是多少？
• RQ2 将耀星系和普通星系的保证性贡献纳入后，对PBH上限有何影响？
• RQ3 与以往方法相比，采用EGRET流量的保守估计是否能改善对PBH的伽马射线约束？
• RQ4 质量约为~5×10¹⁴ g的原初质量分数 β(M*) 的最终约束结果是什么？

主要发现

• 改进后的原初黑洞密度伽马射线限制为 Ω_PBH < 3.3×10⁻⁹，比以往估计提高了三倍。
• 该约束通过将PBH流量与来自耀星系和星系的保证性最小背景流量相结合而得出，确保了对低估的鲁棒性。
• 对EGRET流量归一化和光谱指数的保守选择，使得在给定假设下获得了最紧的上限。
• 由此得到的PBH质量分数为 β(M*) < 1.3×10⁻²⁶，与反质子约束一致，并为小尺度早期宇宙密度涨落提供了独特的探测手段。
• 伽马射线与反质子约束现在似乎已关闭了对PBH的探测窗口，仅剩反氘核可能作为最后的观测途径。