[論文レビュー] An S-brane solution with acceleration and small enough variation of G

Jean‐Michel Alimi, В. Д. Иващук+1 more|ArXiv.org|Nov 23, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2つの電気的ブレインとスカラー場を伴う多次元宇宙論的モデルにおけるSブレイン解を提示する。5番目の因子空間が我々の3次元宇宙を表す。加速的膨張が有限時間間隔にわたり、実験的に整合可能な微小な有効重力定数Gの変化と共存できることを示している。これは、ファントムスカラー場とA₂リー代数に従う特定のブレイン交差則によって実現される。

ABSTRACT

An S-brane solution with two non-composite electric branes and a set of l scalar fields is considered. The intersection rule for branes corresponds to the Lie algebra A_2. The solution contains five factor spaces with the fifth one interpreted as ``our'' 3-dimensional space. It is shown that there exists a time interval where accelerating expansion of ``our'' 3-dimensional space is compatible with small enough value of effective gravitational ``constant'' variation.

研究の動機と目的

• 我々の3次元宇宙の加速的膨張を許容する、Sブレインとスカラー場を有する多次元宇宙論的解を構築すること。
• 有効重力定数Gの相対的変化が観測的制約を満たすほど十分に小さいことを保証すること。
• ファントムスカラー場とブレイン交差則がGと膨張率のダイナミクスに与える役割を調査すること。
• 電気的ブレインと非自明なスカラー場ダイナミクスを組み込んだことで、従来の多次元モデルにおけるGの変化に関する結果を拡張すること。

提案手法

• リッチ平坦な因子空間を有するD次元作用を用い、2つの電気的ブレインとl個のスカラー場（ダイラトンカップリング付き）を含む。
• ハーモニック関数Ĥ = 1 + Pρ²を用いたSブレインアンザッツにより解が導出され、Pはブレイン電荷とカップリングパラメータに依存する。
• ブレインの交差則はリー代数A₂に対応し、場の運動方程式の一貫性と正則解の存在を保証する。
• 計量およびスカラー場はハーモニック関数を用いて明示的に構成され、スケール因子はパラメータA = 4(N−1)/(K(D−2))に依存する。
• 有効4次元重力定数G(τ)は同期時間τの関数として計算され、τ₀で最小値をとることが示された。
• τ₀近傍での線形近似により、ẋG/Gの解析が行われ、δ ≈ (8 + 2|A|⁻¹)H₀(τ − τ₀)が得られ、観測的制約によって上限が与えられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多次元モデルにおけるSブレイン解が、我々の3次元宇宙の加速的膨張を支持すると同時に、有効重力定数Gの変化を観測的制約内に保てるか？
• RQ2 ファントムスカラー場とブレイン交差則は、Gと膨張率のダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ3 A₂リー代数は、複数のブレインとスカラー場を有するSブレイン解の整合性と安定性を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 宇宙論的観測が要求するように、加速的膨張と微小なẋG/Gが共存する有限時間間隔が存在するか？
• RQ5 G(τ)の時間的挙動はどのように変化するか？最小値とτ₀まわりの対称性は、何によって決定されるか？

主な発見

• τ₀の周囲に、スケール因子指数A ≠ -1により、3次元空間の加速的膨張を示す時間間隔(τ₋, τ₊)が存在する。
• 有効重力定数G(τ)はτ₀で最小値をとり、τ₀以前は単調に減少し、以降は増加する。τ → 0または有限のτ₁に近づくとG(τ) → ∞となる。
• 時間間隔(τ₋, τ₊)において、相対的変化ẋG/Gは実験的限界10⁻¹² yr⁻¹以下に抑えられ、観測的制約を満たす。
• 解はK < 0を要請するが、これは負の定値を持つ計量(hαβ) = −δαβを有するファントムスカラー場により達成され、有効重力結合における必要な負の曲率が実現される。
• τ₀近傍の線形近似により、δ ≈ (8 + 2|A|⁻¹)H₀(τ − τ₀)が得られ、ẋG/Gの定量的推定値が許容範囲内に保たれる。
• 2つの電気的ブレインがM₁×M₂に沿って交差する一貫したSブレイン解が実現され、5番目の因子空間M₅は加速的膨張を示す我々の3次元宇宙として特定される。