[論文レビュー] Anomalous localization and multifractality in a kicked quasicrystal

Toshihiko Shimasaki, Max Prichard+8 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2022

Quasicrystal Structures and Properties被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、超低温 84Sr 原子を用いて、アポド化されたフロケット工学を用いて、キックされたアブリ・アンドレ＝ハーパー準結晶を実験的に実現した。これにより、位相図の広範な領域において異常な局在化と多分形性が実証された。主な結果として、再入型の拡散化と準平衡的輸送が観測された。これは固有状態の多分形性に起因し、フラクタル構造と中間的輸送スケーリングを示す、新しい種類の非平衡量子物質の存在を示している。

ABSTRACT

Multifractal states offer a "third way" for quantum matter, neither fully localized nor ergodic, exhibiting singular continuous spectra, self-similar wavefunctions, and transport and entanglement scaling exponents intermediate between extended and localized states. While multifractality in equilibrium systems generally requires fine-tuning to a critical point, externally driven quantum matter can exhibit multifractal states with no equilibrium counterpart. We report the experimental observation of multifractal matter and anomalous localization in a kicked Aubry-André-Harper quasicrystal. Our cold-atom realization of this previously-unexplored model is enabled by apodized Floquet engineering techniques which expand the accessible phase diagram by five orders of magnitude. This kicked quantum quasicrystal exhibits a rich phase diagram including not only fully localized and fully delocalized phases but also an extended region comprising an intricate nested pattern of localized, delocalized, and multifractal states. Mapping transport properties throughout the phase diagram, we observe disorder-driven re-entrant delocalization and sub-ballistic transport, and present a theoretical explanation of these phenomena based on eigenstate multifractality. These results open up the exploration of new states of matter characterized by an intricate interplay of fractal structure and quantum dynamics.

研究の動機と目的

• キックされたアブリ・アンドレ＝ハーパー（kAAH）モデルを、これまで未踏であった駆動型準結晶系として実験的に実現すること。
• アポド化されたフロケット工学技術を用いて、kAAHモデルのアクセス可能なパラメータ空間を拡張し、多分形性の観測を可能にすること。
• kAAHモデルの完全な位相図をマッピングし、局在状態、拡散状態、多分形状態の領域を特定すること。
• 輸送特性を測定し、それらを固有状態の多分形性と結びつけることで、異常な準平衡的輸送ダイナミクスを明らかにすること。
• 秩序の誘導による再入型の拡散化を実証すること。これは平衡系には存在しない非平衡現象である。

提案手法

• 60,000 個の 84Sr 原子を用いたボーズ＝アインシュタイン凝縮を用いて、周期的でスペクトル的に調整されたパルスを用いて1次元光格子内で kAAH ハミルトニアンを実現した。
• 有限幅のパルスを用いたアポド化されたフロケット工学を採用し、位相図のアクセス可能な範囲を10^5倍に拡大した。
• 局在化と輸送解析のため、密に閉じ込められた波パッケージの時間発展をイン・スイット吸収像像で測定した。
• 幅の時間発展 σx(t) をべき関数 σx(t) ∝ t^γ または一般化された拡散方程式 σx(t) = σ0(1 + t/t0)^γ にフィッティングすることで、輸送指数 γ を抽出した。
• 多分形状態を操作的に定義した。0.1 < ξ < 0.9 を満たす ξ（逆参加比のスケーリング指数）を用いた。
• 輸送指数の遷移とSNRフィルタリングを用いて位相図をキャリブレーションし、データの品質を保証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駆動型非平衡準結晶系において、多分形状態を実験的に観測できるか？
• RQ2 キックされたアブリ・アンドレ＝ハーパーモデルは、臨界点を越えて広範な領域で多分形性を示すか？
• RQ3 駆動量子系において、固有状態の多分形性と異常輸送の関係は何か？
• RQ4 秩序は、周期的に駆動される準結晶系において再入型の拡散化を誘導できるか？
• RQ5 アポド化されたフロケット工学は、kAAH位相図のこれまで未踏の領域へのアクセスをどのように可能にするか？

主な発見

• kAAHモデルは、位相転移の点に限らず、広範な領域で多分形状態を示す豊かな位相図を持つことが判明した。
• 局在領域でさえも、異常な準平衡的輸送（γ < 1）が観測された。これは非自明なダイナミクスを示している。
• キック周期と強度の関数として再入型の拡散化が観測された。高T、高Λ領域では輸送指数 γ > 0.5 が得られた。
• 位相図は、局在状態、拡散状態、多分形状態がネストしたパターンを示し、多分形性が広範なパラメータ範囲にわたり存在した。
• 幅の時間発展データから輸送指数 γ を抽出した。その値は γ ≈ 0.1（局在）から γ ≈ 0.6（拡散）の範囲にあり、理論的予測と整合的であった。
• アポド化されたフロケット工学により、多分形性が顕在する高T、高Λ領域へのアクセスが可能となり、アクセス可能な位相空間が10^5倍に拡大された。