[논문 리뷰] Application of quantum scrambling in Rydberg atom on IBM quantum computer

Daattavya Aggarwal, Shivam Raj외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 49인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 IBM Quantum Experience에서 Rydberg 원자를 사용해 시뮬레이션한 1D 이징 스핀 모형에서 시간순서가 뒤집힌 상관관계(OTOC)를 통해 양자 스캐러밍을 측정하기 위한 이론적 양자 회로를 제안한다. ibmqx4 프로세서에 간섭계 프로토콜을 구현함으로써, 제품 상태와 얽힌 상태 모두에서 OTOC의 감쇠를 입증하였으며, 이는 서로 다른 스캐러밍 역학을 드러내고, 근거리 양자 하드웨어에서의 방법 타당성을 입증한다.

ABSTRACT

Quantum scrambling measured by out-of-time-ordered correlator (OTOC) has an important role in understanding the physics of black holes and evaluating quantum chaos. It is known that Rydberg atom has been a general interest due to its extremely favourable properties for building a quantum simulator. Fast and efficient quantum simulators can be developed by studying quantum scrambling in related systems. Here we present a general quantum circuit to theoretically implement an interferometric protocol which is a technique proposed to measure OTOC functions. We apply this circuit to measure OTOC and hence the quantum scrambling in a simulation of two spin Ising spin model for Rydberg atom. We apply this method to both initial product and entangled states to compare the scrambling of quantum information in both cases. Finally we discuss other constructions where this technique can be applied.

연구 동기 및 목표

• 양자 다체계에서 OTOC 및 양자 스캐러밍을 측정하기 위한 일반적인 이론적 양자 회로를 개발하는 것.
• Rydberg 원자로 실현된 1D 이징 스핀 모형에 대해 간섭계 프로토콜을 시뮬레이션하는 것.
• OTOC를 진단 수 Mitt로 사용하여 초기 제품 상태와 얽힌 상태 간의 스캐러밍 역학을 비교하는 것.
• 실험적 소산 효과를 피하기 위해 시뮬레이션을 통해 ibmqx4 프로세서에서 프로토콜의 타당성을 검증하는 것.
• 향후 근거리 양자 장치를 사용해 강한 상관관계를 가진 시스템에서 양자 혼돈과 정보 스캐러밍을 탐색할 수 있는 길을 열기 위한 것.

제안 방법

• 제어 큐비트를 사용해 정방향 및 역방향 시간진화 브랜치를 양자 중첩시키는 간섭계 프로토콜을 실행하기 위한 일반적인 양자 회로를 설계한다.
• 두 스핀 이징 모형 해밀토니안을 적용한다: $\mathcal{H} = \Omega \sigma_x^1 + \Omega \sigma_x^2 + V_{12} \sigma_z^1 \sigma_z^2$, 단 $\hbar\Omega = 1$ 으로 단순화한다.
• Trotter 분해를 사용해 시간 진화 연산자 $U(t) = e^{-i\mathcal{H}t}$ 를 순차적인 국소 유니터리 게이트 $e^{-i\mathcal{H}_1 t} e^{-i\mathcal{H}_2 t} e^{-i\mathcal{H}_3 t}$ 로 분해하며, 이는 IBM의 보편 게이트 세트로 실행 가능하다.
• 제어 가능한 매개변수를 가진 단일 큐비트 $U_3$ 및 $U_1$ 게이트를 사용해 시간 진화를 구현하고, ibmqx4의 커플링 맵 기반 CNOT 게이트를 사용해 이중 큐비트 얽힘 연산을 수행한다.
• 두 브랜치 간 간섭을 통해 OTOC 함수 $F(t) = \langle W_t^\dagger V^\dagger W_t V \rangle$ 를 측정하며, $W_t = U(-t) W U(t)$ 를 통해 스캐러밍을 평가한다.
• 스캐러밍을 정량화하기 위해 $\langle |[W_t, V]|^2 \rangle = 2(1 - \text{Re}[F(t)])$ 를 사용하며, 스캐러밍 시간에 Re[F(t)]가 1에 수렴한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실험적 가정 없이 보편 양자 컴퓨터에서 OTOC 측정을 위한 간섭계 프로토콜을 이론적으로 어떻게 실행할 수 있는가?
• RQ2 1D 이징 스핀 모형에서 초기 제품 상태와 얽힌 상태 간에 양자 스캐러밍은 어떻게 다를까?
• RQ3 ibmqx4 프로세서에서 OTOC 감쇠를 정확하게 시뮬레이션하여 스캐러밍 역학을 관찰할 수 있는가?
• RQ4 Rydberg 원자 기반 양자 시뮬레이터에서 OTOC를 위한 시간 진화를 시뮬레이션할 때 Trotter화의 역할은 무엇인가?
• RQ5 ibmqx4와 같은 근거리 양자 프로세서는 다체계에서 양자 혼돈과 정보 스캐러밍을 어느 정도 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 양자 회로는 IBM Quantum Experience의 ibmqx4 프로세서에서 간섭계 프로토콜을 성공적으로 실행하였다.
• 초기 제품 상태와 얽힌 상태 모두에서 OTOC 감쇠가 관측되었으며, Re[F(t)]가 스캐러밍 시간 $t^* = \delta t \log_2 N$ 와 일치하는 시간스케일에서 1에 수렴하였다.
• 제품 상태와 얽힌 상태 간의 스캐러밍 역학은 뚜렷하게 다름을 확인하였으며, 이는 초기 상태의 얽힘 여부가 정보 분산에 영향을 준다는 것을 시사한다.
• Trotter 분해를 사용함으로써, 네이티브 IBM Q 게이트를 사용해 시간 진화 연산자 $U(t)$ 를 정확하게 시뮬레이션할 수 있었으며, 시간 $t$ 는 제어 가능한 매개변수로 간주되었다.
• ibmqx4의 실험적 매개변수, 즉 게이트 오차($\sim 10^{-3}$ 단일 큐비트, $\sim 10^{-2}$ 이중 큐비트) 및 동기 시간($T_1 \sim 35-55\mu s$, $T_2 \sim 15-55\mu s$)이 시뮬레이션에 반영되었다.
• 프로토콜은 현재의 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 하드웨어에서 타당성이 검증되었으며, 강한 상관관계를 가진 시스템에서 양자 혼돈을 연구할 수 있는 길을 열었다.