[논문 리뷰] Approximate higher-form symmetries, topological defects, and dynamical phase transitions

Jay Armas, Akash Jain|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 23.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 상대적으로 높은 형식 대칭성(예: 위상 결함인 이면 또는 비틀림으로 약간 위반되는 U(1) q-형식 대칭성)을 가진 시스템을 위한 체계적인 효과적 장 이론 프레임워크를 개발한다. 수소역학 및 가상 초유체 이론을 도입하여 결함의 증식을 통한 동적 전이를 기술함으로써, 높은 형식 전하 및 골드스톤 모드에서의 이중성과 비가역성 효과를 드러내며, 스메틱의 융해, 플라즈마 전이, 초전도성 등에 적용 가능하다.

ABSTRACT

Higher-form symmetries are a valuable tool for classifying topological phases of matter. However, emergent higher-form symmetries in interacting many-body quantum systems are not typically exact due to the presence of topological defects. In this paper, we develop a systematic framework for building effective theories with approximate higher-form symmetries, i.e. higher-form symmetries that are weakly explicitly broken. We focus on a continuous U(1) q-form symmetry and study various patterns of symmetry breaking. This includes spontaneous or explicit breaking of higher-form symmetries, as well as pseudo-spontaneous symmetry breaking patterns where the higher-form symmetry is both spontaneously and explicitly broken. We uncover a web of dualities between such phases and highlight their role in describing the presence of dynamical higher-form vortices. In order to study the out-of-equilibrium dynamics of these phases of matter, we formulate respective hydrodynamic theories and study the spectra of excitations exhibiting higher-form charge relaxation and Goldstone relaxation effects. We show that our framework is able to describe various phase transitions due to proliferation of vortices or defects. This includes the melting transition in smectic crystals, the plasma phase transition from polarised gases to magnetohydrodynamics, the spin-ice transition, the superfluid to neutral fluid transition and the Meissner effect in superconductors, among many others.

연구 동기 및 목표

• 정확한 대칭성이 위상 결함에 의해 위반되는 현실적인 시스템에 랑도의 철학을 확장하기 위해.
• U(1) q-형식 대칭성의 자발적 및 명시적 위반을 포함한 상의 분류, 특히 가짜 자발적 대칭 위반 패tern을 포함하여.
• 이 such 시스템의 비평형 역학 및 비가역 현상을 기술하는 효과적 유체역학 이론 유도하기 위해.
• 다양한 물리적 시스템에서 높은 형식 비틀림 또는 결함의 증식에 의해 유도되는 상전이의 보편적 특성 식별하기 위해.
• 근사적인 높은 형식 대칭성을 가진 다양한 물질 상들 사이의 이중성 수립하여, 보기에 다를 것 같지만 관련된 물리 현상 연결하기 위해.

제안 방법

• 결함 강도를 제어하는 작은 매개변수 ℓ를 통해 명시적 위반을 약하게 하는 U(1) q-형식 대칭성에 대한 효과적 장 이론 구축하기.
• 일반화된 유체역학 작용에서 높은 형식 가짜유체역학 유도하여, 높은 형식 전하 및 골드스톤 모드의 비가역성 포함하기.
• 보존되는 U(1) q-형식 전하와 보존되지 않는 전하를 구분하여 가짜초유체의 비가역적 및 고정된 상 기술하기.
• 전류 및 밀도의 후행 상관 함수를 사용해 스펙트럼 특성(감쇠 및 확산 계수 포함) 추출하기.
• 대칭 이상과 위상 응답의 일관성을 확보하기 위해 이상 유입 및 미분형식 형식론 적용하기.
• q ↔ p+1 대칭 하에 자기이중성을 활용하여 다양한 상들 사이의 상관관계를 연결하고, 효과적 역학 내 숨겨진 이중성 드러내기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 근사적인 높은 형식 대칭성을 가진 시스템에 대해 효과적 장 이론을 구성할 수 있으며, 특히 자발적 및 명시적 위반 모두가 발생할 경우에?
• RQ2 비가역적 또는 고정된 높은 형식 전하를 가진 상에서 어떤 유체역학적 기술이 도출되며, 이들의 스펙트럼 반응은 어떻게 다를까?
• RQ3 역학적 비틀림 또는 위상 결함은 스메틱 결정이나 초전도체와 같은 시스템에서 상전이를 어떻게 유도하는가?
• RQ4 다른 높은 형식 대칭 위반 패턴을 가진 상들 사이에 존재하는 이중성은 무엇이며, 이는 상관 함수에 어떻게 반영되는가?
• RQ5 높은 형식 전하 및 골드스톤 모드의 비가역성 효과는 위상 상의 저에너지 역학에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이 프레임워크는 이면의 증식을 통해 2차원 스메틱 결정의 융해 전이를 성공적으로 기술하며, 이는 1-형식 대칭의 명시적 위반을 수반한다.
• 극화된 기체에서 자기유체역학으로의 플라즈마 전이가 자기장 비틀림의 증식에 의해 유도되는 전이로 기술되며, U(1) 1-형식 대칭이 명시적으로 위반된다.
• 스핀 아이스 전이 및 초유체에서 중성 유체로의 전이가 q ↔ p+1 이중성 하에서 동일한 효과적 이론의 이중적 실현으로 기술된다.
• 비가역적 상에서는 U(1) q-형식 전하가 확산적 비가역성과 감쇠율 Γ를 보이며, 고정된 상에서는 U(1) p-형식 전하가 보존되어 종방향 전류 상관관계에서 무한한 모드를 유도한다.
• 후행 상관관계 함수는 구분된 스펙트럼 구조를 보이며, 비가역적 상에서는 횡방향 전류 상관관계가 비가역성과 함께 드루드-유사 피크를 보이고, 고정된 상에서는 U(1) p-형식 전하의 보존성으로 인해 종방향 전류 상관관계가 간극이 있는 모드를 보인다.
• 혼합 상관관계는 횡방향 및 종방향 모드 사이에 비정상적인 결합을 드러내며, 이는 결함 밀도 매개변수 ℓ 및 수직 속도 v⊥에 의해 조절되어 서로 다른 대칭 섹터 간의 잠재적 유체역학적 결합을 나타낸다.