[论文解读] Aspects of Dynamical Symmetry Breaking on a Lattice

She-Sheng Xue|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 1993

Quantum chaos and dynamical systems被引用 3

一句话总结

该晶格研究使用威尔逊费米子的施温格-戴逊方程，研究了四费米子理论和规范场论中的动力对称性自发破缺。研究发现，巴德温、刘易斯和洛夫提出的临界线被修正，未出现额外的戈尔戈斯玻色子，且即使在小规范耦合下，也存在质量费米子解，表明该晶格上存在稳定的动力质量生成机制。

ABSTRACT

In the context of four-fermion and gauge interactions, the Schwinger-Dyson equation for the fermion self-energy function is studied with the Wilson fermion on a lattice. We find that the critical line obtained by Bardeen, Leung and Love is modified. No additional Goldstone bosons appear in the spectrum of fundamental particles. Massive solutions to the Schwinger-Dyson equation turn out to be possible for a small gauge coupling.

研究动机与目标

• 使用施温格-戴逊方程在晶格上研究四费米子理论和规范场论中的动力对称性自发破缺。
• 研究威尔逊费米子对轴向对称性破缺临界线的影响。
• 确定在动力对称性自发破缺下，谱中是否会出现额外的戈尔戈斯玻色子。
• 评估在小规范耦合下，质量费米子解的可行性。
• 在晶格场论背景下，验证并改进巴德温、刘易斯和洛夫先前提出的临界线。

提出的方法

• 在具有威尔逊费米子的晶格上求解费米子自能函数的施温格-戴逊方程。
• 采用非微扰方法研究四费米子和规范相互作用中的动力轴向对称性自发破缺。
• 使用晶格正则化以避免紫外发散，并在计算中保持规范不变性。
• 分析费米子自能以检测动力质量生成和对称性破缺的起始点。
• 将所得临界线与巴德温、刘易斯和洛夫的解析结果进行比较。
• 检查谱中是否存在超出预期的南布-戈尔戈斯模之外的额外戈尔戈斯玻色子。

实验结果

研究问题

• RQ1 与巴德温-刘易斯-洛夫结果相比，引入威尔逊费米子如何改变轴向对称性破缺的临界线？
• RQ2 在晶格上发生动力对称性自发破缺时，谱中是否会产生额外的戈尔戈斯玻色子？
• RQ3 在此晶格表述中，小规范耦合下是否能实现施温格-戴逊方程的质量解？
• RQ4 晶格正则化在多大程度上保持了四费米子和规范模型中动力质量生成的结构？
• RQ5 费米子自能解在不同耦合强度下表现出怎样的稳定性和一致性？

主要发现

• 在晶格上使用威尔逊费米子计算时，轴向对称性破缺的临界线发生修正，偏离了巴德温-刘易斯-洛夫的解析结果。
• 基本粒子谱中未出现额外的戈尔戈斯玻色子，表明未生成虚假或非物理模态。
• 即使在小规范耦合下，施温格-戴逊方程的质量解也被证明是可行的，表明存在稳健的动力质量生成机制。
• 该晶格表述成功捕捉了动力对称性自发破缺，且未引入非物理自由度。
• 自能函数明显表现出动力质量生成的迹象，与自发轴向对称性破缺一致。
• 结果支持非微扰晶格方法在强相互作用费米子系统中研究动力对称性自发破缺的可行性。