[論文レビュー] Aspects of the Gribov-Zwanziger framework

David Dudal, Nele Vandersickel+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、グルーボンの伝播関数が有限の零momentum極限を持つようにし、ランゲージQCDデータとの不一致を解消するために、グリボフ＝ツワンツィガー作用に次元2の真空凝集体を導入する洗練されたグリボフ＝ツワンツィガー枠組みを提案する。これらの凝集体を組み込むことで、BRST対称性の弱い破れを維持しつつ、有限で非ゼロのグルーボン伝播関数と非増強のゴースト伝播関数が得られ、最近の格子シミュレーションおよびシュヴィンガー＝デイソン解と整合する。

ABSTRACT

The existence of gauge (Gribov) copies disturbs the usual Faddeev-Popov quantization procedure in the Landau gauge. It is a very hard job to treat these in the continuum, even in a partial manner. A decent way to do so was worked out by Gribov, and later on by Zwanziger. The final point was a renormalizable action (the Gribov-Zwanziger action), implementing the restriction of the path integration to the so-called Gribov region, which is free of a subset of gauge copies, but not of all copies. Till recently, everybody agreed upon the fact that the restriction to the Gribov region implied a infrared enhanced ghost, and vanishing zero momentum gluon propagator. We discuss how the Gribov-Zwanziger action naturally leads to the existence of vacuum condensates of dimension two. As it is very common, such condensates can seriously alter the dynamics. In particular, the Gribov-Zwanziger condensates give rise to a gluon propagator with a finite but nonvanishing zero momentum limit, and reconstitute a nonenhanced ghost. We call this the refined Gribov-Zwanziger framework. The predictions are in qualitative agreement with most recent lattice simulations, and certain solutions of the Schwinger-Dyson equations. A crucial feature of the Gribov-Zwanziger framework is the soft (controllable) breaking of the BRST symmetry. We also point out that imposing the Kugo-Ojima confinement criterion on the Faddeev-Popov theory as a boundary condition from the beginning leads to the same partition function as of Gribov-Zwanziger, with associated BRST symmetry breaking. This clouds the interpretation of the Kugo-Ojima criterion in se.

研究の動機と目的

• 元のグリボフ＝ツワンツィガー枠組みと格子QCDシミュレーションとの間の不一致を解消すること。特に、零momentumでグルーボン伝播関数がゼロになる予測と矛盾する点を解消する。
• 次元2の真空凝集体がグリボフ＝ツワンツィガー理論の力学に与える役割を調査すること。
• これらの凝集体が零momentumで有限で非ゼロのグルーボン伝播関数と非増強のゴースト伝播関数をもたらすことを示すこと。
• 枠組みにおけるBRST対称性の弱い破れが物理的観測量および格子結果と整合することを示すこと。
• BRST対称性の破れを通じて、クーゴ＝オジマの閉じ込め条件とグリボフ＝ツワンツィガー分配関数との間に接続を確立すること。

提案手法

• グリボフ＝ツワンツィガー作用に、⟨φ̄μacφμac − ω̄μacωμac⟩という次元2の凝集体を導入し、赤外力学を修正する。
• 変分摂動論を用いて、これらの凝集体の存在下でのグルーボンおよびゴースト伝播関数を計算する。
• 真空凝集体と関連づけられた自己無撞着な変分アプローチにより、質量パラメータM²を自己無撞着に固定する。
• 局所的複合演算子の有効ポテンシャル法を用いて、凝集体の動的生成を研究する。
• 元のグリボフ＝ツワンツィガー理論の構造を保つことで、拡張された作用の正則化可能性を保証する。
• 次元的トランスムーテーションを用いて、任意の質量パラメータを避けるために凝集体のパラメータをΛQCDに結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 次元2の真空凝集体は、グリボフ＝ツワンツィガー枠組みにおけるグルーボンおよびゴースト伝播関数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 このような凝集体の導入により、零momentumで有限のグルーボン伝播関数を示す格子QCDシミュレーションと整合するグリボフ＝ツワンツィガー理論が可能か？
• RQ3 洗練された枠組みにおけるBRST対称性の弱い破れの役割は何か？また、閉じ込め条件とどのように関係するか？
• RQ4 補助場（φ、ωなど）が非自明な真空期待値を動的に生成し、伝播関数を変化させるか？
• RQ5 凝集体のパラメータ（例：M²）はどのように理論内で固定されるか？また、それらはΛQCDで表現可能か？

主な発見

• 洗練されたグリボフ＝ツワンツィガー枠組みは、グルーボン伝播関数がD(p²) = (p² + M²)/(p⁴ + M²p² + λ⁴)の形をとり、零momentumで有限で非ゼロの極限を持つと予測する。
• ゴースト伝播関数は低エネルギーでG(p²) ∼ 1/p²の振る舞いを示し、これは元のグリボフ＝ツワンツィガー予測とは対照的に、赤外増強がないことを示している。
• 有効グルーボン質量m²(p²) = λ⁴/(p² + M²)は紫外領域で消えるが、これは漸近的自由性および他の非摂動的アプローチと整合する。
• 次元2の凝集体⟨φ̄μacφμac − ω̄μacωμac⟩は動的に生成され、自己無撞着な変分法により固定され、M²は凝集体の強度によって決定される。
• この枠組みの伝播関数予測は、最近の大規模体積格子シミュレーションおよび改善されたシュヴィンガー＝デイソン研究と定性的に一致している。
• 凝集体は自由パラメータではなく、次元的トランスムーテーションを通じてΛQCDに最終的に表現可能であり、物理的整合性が保証される。