[论文解读] Asymptotic dynamics, large gauge transformations and infrared symmetries

César Gómez, Mischa Panchenko|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用 15

一句话总结

本文通过构建包含次领头软定理的非平凡渐近动力学，重新定义了QED中的S矩阵，实现了红外有限的S矩阵，使软光子自然地解耦。该解耦被证明等价于大规范变换下的不变性，从而通过软模作为Goldstone模的自发对称性破缺，确立了软定理的对称性起源。

ABSTRACT

Infrared divergences in QED and other theories with massless particles show that in such theories the $S$ matrix cannot be defined in the usual way. Typically, this is not viewed as a big problem since one is interested in cross sections, in which the divergences cancel. Recently, one particular type of divergences known as soft theorems was connected to a symmetry principle - the antipodal matching of large gauge transformations. However, there is a way to define an IR finite $S$ matrix in QED and similar theories by dropping the assumption of trivial asymptotic dynamics. In the present paper we investigate the role of soft theorems and invariance under large gauge transformations in the context of the finite $S$ matrix. Before doing so, the construction of asymptotic dynamics is reviewed and extended. The key results are that subleading soft factors can be included in a natural way in the asymptotic dynamics. Once this is done, soft modes decouple from the IR finite $S$ matrix and this decoupling, which can be understood as a spontaneously broken symmetry, is equivalent to the invariance under large gauge transformations (or in other words to the antipodal matching). To show this equivalence a special property for field operators at null infinity, i.e. for the program of asymptotic quantization, is assumed. Finally, we speculate about the modification of the decoupling of soft modes in the presence of black holes.

研究动机与目标

• 解决QED及其类似理论中因含质量零粒子而长期存在的S矩阵红外发散问题。
• 在超越自由粒子假设的基础上，重新表述渐近动力学，纳入次领头软定理。
• 建立软模解耦与大规范变换（LGT）不变性之间的直接等价关系。
• 阐明未来光锥在渐近量子化中的作用及其对红外安全性与对称性的影响。
• 探讨该框架在黑洞存在时的含义，提示软模解耦可能被修改。

提出的方法

• 通过引入次领头软因子，重构QED的渐近动力学，超越标准的自由粒子假设。
• 提出一种构造上红外有限的修正S矩阵，确保软光子从散射振幅中解耦。
• 假设场算符在未来光锥处具有特殊性质，以实现一致的渐近量子化与对称性分析。
• 采用Kulish与Faddeev启发的“ dressed-state”形式化方法，定义能吸收红外发散的渐近态。
• 证明软模的解耦对应于由软定理生成的对称性的自发破缺。
• 通过反角匹配条件，建立软模解耦与大规范变换不变性之间的等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖含交叉截面的情况下解决QED S矩阵中的红外发散问题？
• RQ2 次领头软定理在构建质量零粒子一致渐近动力学中起什么作用？
• RQ3 软光子从红外有限S矩阵中解耦与大规范变换不变性之间有何关联？
• RQ4 未来光锥在红外物理的渐近量子化框架中具有何种意义？
• RQ5 黑洞的存在是否可能在此框架中改变软模的解耦行为？

主要发现

• 在渐近动力学中纳入次领头软定理，可导致S矩阵完全红外有限，使软光子从散射振幅中解耦。
• 软模的解耦等价于大规范变换下的不变性，确立了软定理的对称性起源。
• 软模作为自发对称性破缺中的Goldstone模，其真空简并性对应于不同软粒子数态。
• 在场算符于未来光锥处具有特殊结构的假设下，软定理与LGT不变性之间的等价性成立。
• 标准的实软光子发射重求和被重新解释为一种自然导致红外有限S矩阵的“ Dressing”机制。
• 该框架表明，红外物理的普遍性——体现在软定理、动力学与对称性中——源于统一的底层结构。