[論文レビュー] Bilocal theory and gravity I

Pablo Díaz, Saurya Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、短距離的で本質的な非局所性を持つ二局所スカラー場理論から重力が生じることを提案する。自由な二局所モデルの質量なし解が、横方向・トレースレスなゲージにおける線形化重力と正確に一致する——運動方程式と波の偏光パターンの両方が一致する——ことにより、非局所性が古典的レベルで重力自由度を自然に生じさせることへの強い証拠が得られる。

ABSTRACT

With the aim of investigating the relation between gravity and non-locality at the classical level, we study a bilocal scalar field model. Bilocality introduces new (internal) degrees of freedom that seem to reproduce gravity. We show that the equations of motion of the massless branch of the free bilocal model match those of linearized gravity. We also discuss higher orders of perturbation theory, where there is self-interaction in both gravity and the bilocal field sectors.

研究の動機と目的

• 古典的場理論における非局所性が自然に重力を生じさせることを調査すること。
• 二局所性——距離に依存する作用を用いたスカラー場理論の最小限の非局所拡張を検討すること。
• 二局所モデルの質量なし領域が線形化重力の力学を再現するかどうかを検証すること。
• 二局所場と重力波解との間の摂動的対応関係を確立すること。
• 二局所場の量子化を通じて、非局所的かつ有限な量子重力理論の枠組みを構築すること。

提案手法

• 二つの時空点に依存する作用を持つ二局所スカラー場モデルを定式化し、積分核を用いて本質的な非局所性を導入する。
• 特徴的な長さスケール α を導入することで、短距離的非局所性を課し、低エネルギーで局所性が回復することを保証する。
• 二局所場の運動方程式を導出し、運動量空間における質量なし解と短距離解を分析する。
• 二局所モデルの解を、横方向・トレースレスなゲージにおける線形化アインシュタイン方程式と比較する。
• 摂動論を用いて、重力および二局所場における自己相互作用を含めた高次の一致を拡張する。
• 非線形領域における完全な重力を再現できる可能性がある、二局所場方程式の有効ポテンシャル（式 4.19–4.20）を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的二局所スカラー場理論が線形化重力の運動方程式を再現できるか？
• RQ2 二局所モデルの質量なし解が重力波の偏光状態と一致するか？
• RQ3 二局所場における短距離的非局所性が、低エネルギーで局所的物理に回復する仕組みは何か？
• RQ4 重力と二局所場における自己相互作用の摂動的対応関係は何か？
• RQ5 適切なポテンシャルを備えた相互作用する二局所場モデルから、完全な重力理論が生じるか？

主な発見

• 自由な二局所スカラー場モデルの質量なし解は、横方向・トレースレスなゲージにおける線形化重力の運動方程式を正確に再現する。
• 短距離解に制限した場合、二局所場の解は重力波の「プラス」および「クロス」モードと同一の π/4 偏光パターンを示す。
• 摂動論の一次近似において、二局所モデルの解の空間と線形化重力の解の空間は同型である。
• 摂動論の高次においても対応関係が成立し、重力および二局所場における自己相互作用は有効ポテンシャルを介して一致する必要がある。
• 二局所モデルは、非局所性から重力を有効的・低エネルギー理論として自然に生じさせるための適切な枠組みを提供する。
• 二局所場の量子化により、基本的な長さスケール α が発散を規格化するため、有限な量子重力理論に至る可能性がある。