[论文解读] Block-Orthogonal Brane Systems, Black Holes and Wormholes

К. А. Бронников|ArXiv.org|Oct 27, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 37

一句话总结

本文提出了一套统一框架，用于求解多维度引力与标量场及p-brane耦合的精确解，引入了块正交branee系统（BOS）作为正交系统（OS）的推广。推导了黑洞与虫洞解的条件，证明了在正能量条件下不存在洛伦兹虫洞，并显式计算了欧几里得虫洞的作用量与喉部半径，通过BOS结构为p-brane参数提供了普遍约束。

ABSTRACT

Multidimensional cosmological, static spherically symmetric and Euclidean configurations are described in a unified way for gravity interacting with several dilatonic fields and antisymmetric forms, associated with electric and magnetic p-branes. Exact solutions are obtained when certain vectors, built from the input parameters of the model, are either orthogonal in the minisuperspace, or form mutually orthogonal subsystems. Some properties of black-hole solutions are indicated, in particular, a no-hair-type theorem and restrictions emerging in models with multiple times. From the non-existence of Lorentzian wormholes, a universal restriction is obtained, applicable to orthogonal or block-orthogonal subsystems of any p-brane systems. Euclidean wormhole solutions are found, their actions and radii are explicitly calculated.

研究动机与目标

• 将引力与多个p-brane及标量场耦合的精确解推广至正交系统之外。
• 研究在具有多个时间维度的时空中黑洞存在的可能性。
• 利用洛伦兹虫洞的不存在性，推导p-brane系统参数的普遍约束。
• 构建并分析欧几里得虫洞解，显式计算其作用量与喉部半径。
• 通过引入p-brane的块正交子系统，扩展了超引力与弦理论中的已知解。

提出的方法

• 构建包含多个反称张量场与标量场的D维作用量，由耦合常数与branee电荷参数化。
• 在由模型参数构成的极小超空间中引入特征向量，以定义正交系统（OS）与块正交系统（BOS）。
• 在OS与BOS条件下推导精确解，采用仅依赖单一坐标的空间度规的翘曲积形式。
• 应用能量条件与霍奇对偶性，一致地定义不同因子空间度规符号下的电荷与磁荷p-brane形式。
• 利用对称性与边界条件求解度规函数与标量场，尤其针对对称的欧几里得虫洞。
• 通过在内部空间积分及电荷归一化，计算欧几里得虫洞的作用量与喉部半径。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，多维引力与多个p-brane及标量场耦合系统存在精确解？
• RQ2 在具有多个时间维度的时空中，黑洞能否存在？若能，其约束条件为何？
• RQ3 由于洛伦兹虫洞的不存在性，p-brane参数会受到何种普遍限制？
• RQ4 如何构建欧几里得虫洞解？其物理特性（如作用量与喉部半径）为何？
• RQ5 p-brane的块正交系统如何在精确解与物理约束背景下推广正交系统？

主要发现

• 正能量洛伦兹虫洞的不存在性导致p-brane系统参数的普遍约束，该约束对正交与块正交子系统均成立。
• 欧几里得虫洞解存在且可显式构造，其作用量与喉部半径作为branee电荷与耦合常数的函数被显式计算。
• 对于对称的欧几里得虫洞，作用量由包含伽马函数与电荷和的闭式表达式给出：$ S_{\text{E}} = \frac{1}{16\pi G_{\rm N}} \frac{2\pi^{{\overline{d}}/2+1}}{\Gamma({\overline{d}}/2+1)} \sum_{\omega} \frac{2}{b_{\omega}} \sqrt{b_{\omega}-h_{\omega}^{2}} \left( \sum_{\mu\in{\cal S}_{\omega}} \frac{2n_{\mu}-2}{D-2} Q_{\mu}^{2} \right) $。
• 对称欧几里得虫洞的喉部半径为 $ r_{\rm th} = \left( \frac{|k|}{{\overline{d}}} \right)^{1/{\overline{d}}} \prod_{\omega} [y_{\omega}(0)]^{A_{\omega}/2} $，其中 $ y_{\omega}(0) = \sqrt{b_{\omega}}/|h_{\omega}| $。
• 在11D超引力中，最多可共存七个磁性2-brane于BOS构型中，产生具有四个独立电荷的新精确解。
• 对于多时间维度时空中的黑洞，仅一个时间方向可支持黑洞存在，与无毛定理一致。