[論文レビュー] Born-Infeld Action in String Theory

Konstantin Savvidy|ArXiv.org|Jun 9, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 62被引用数 7

ひとこと要約

この博士論文は、タイプIIB超弦理論におけるD-braneにBorn-Infeld作用を適用し、D3-braneに接続された基本的ストリングが非線形ブレーン力学から動的に出現することを示した。五つのブレーンがS⁵に包まれることでカラースリガスのバリオン頂点が構成され、ハナニ・ウィッテン効果が古典的に実現され、色電荷に依存するクーリングフラックスチューブの張力が明らかになった。これはBorn-Infeld作用の非摂動的性質に起因する。

ABSTRACT

In this thesis I present applications of the Born-Infeld action to the description of D-branes, mostly in the context of type IIB string theory. First I present the Callan-Maldacena construction of a fundamental string attached to a threebrane, whereby the string is made out of the wrapped brane. This interpretation withstands a rather detailed scrutiny, including the magnitude of the static tension and of the B-I charge; and Polchinski's mixed Dirichlet/Neumann boundary conditions for small perturbations of the string. The latter arise dynamically from the full non-linear equations of motion. Also, the Born-Infeld charge is shown to produce the correct form of dipole radiation under the influence of harmonic oscillations of the string. The second part comprises of the application of these ideas to the AdS/CFT correspondence. Using the essentially non-perturbative nature of the B-I action we were able to construct in the near-horizon geometry of N D3-branes the color-singlet baryon vertex of the SU(N) gauge theory as a fivebrane wrapped on the $S^5$ sphere, with B-I strings playing the role of the quarks. Also, in the asymptotically flat background we obtain a smooth classical description of the Hanany-Witten phenomenon. In the case of non-extremal background we construct baryons of the three-dimensional non-supersymmetric theory, the low energy dynamics of which was conjectured to be equivalent to ordinary QCD. Our approach allows to exhibit confining properties of color flux tubes, i.e. the dependence of the tension of the flux tube on its color content. We do this by building an extended baryon, where a fraction $ν$ of the total of N quarks is removed to a finite distance.

研究の動機と目的

• Born-Infeld作用を用いて、D-braneに接続された基本的ストリングの動的起源を理解すること。
• N D3-braneの近傍幾何におけるS⁵に包まれた五つのブレーンを用いて、AdS/CFT双対性におけるバリオン頂点の非摂動的記述を構築すること。
• 漸近的に平坦な時空におけるハナニ・ウィッテン効果の古典的で滑らかな記述を提供すること。
• 非超対称な三次元ゲージ理論における色フラックスチューブのクーリング性質を調査すること。

提案手法

• タイプIIB超弦理論におけるD-brane力学を記述するためにBorn-Infeld作用を用いる。
• コールン＝マラダセナの構成を適用し、非アーベルゲージ力学を持つ包まれたブレーンとして基本的ストリングを解釈する。
• ポルチンスキーの混合ディリクレ/ノイマン境界条件を、完全な非線形運動方程式の動的結果として課す。
• N個のD3-braneの近傍幾何におけるS⁵球面上に五つのブレーンを包むことでバリオン頂点を構成する。
• ストリングの調和振動を解析し、Born-Infeld電荷に一致する電気双極子放射を導出する。
• 一部のクォークを有限な距離に引き離すことでフラックスチューブの張力を研究し、色内容に依存することを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Born-Infeldフレームワークにおいて、D-brane配置からどのように基本的ストリングが動的に出現するのか？
• RQ2 SU(N)ゲージ理論におけるバリオン頂点は、AdS/CFT設定においてS⁵に包まれた五つのブレーンとして実現可能か？
• RQ3 Born-Infeld作用は、漸近的に平坦な時空におけるハナニ・ウィッテン効果の古典的記述を提供するか？
• RQ4 非超対称な3次元ゲージ理論において、クーリングフラックスチューブの張力はどのようにその色電荷内容に依存するか？
• RQ5 Born-Infeld作用の非摂動的性質は、安定で拡張されたバリオン構成を構築する上で果たす役割は何か？

主な発見

• コールン＝マラダセナの構成は、ストリングの静的張力とBorn-Infeld電荷が既知の値と一致することにより妥当性が裏付けられた。
• ポルチンスキーの混合ディリクレ/ノイマン境界条件が、完全な非線形運動方程式の動的結果として出現した。
• ストリングの調和振動からの電気双極子放射は、Born-Infeld電荷が予測する形と一致した。
• N個のD3-braneの近傍幾何におけるバリオン頂点は、S⁵に包まれた五つのブレーンとして実現され、B-Iストリングはクォークを表す。
• Born-Infeld作用を用いることで、漸近的に平坦な背景におけるハナニ・ウィッテン効果の滑らかな古典的記述が得られた。
• フラックスチューブの張力はその色内容に依存し、拡張されたバリオンでは、引き離されたクォークの割合νに応じて張力が変化することが明らかになった。