[논문 리뷰] Braneworld Cosmology and Holography

Antonio Padilla|ArXiv.org|2002. 10. 22.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 120인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 브레인월드 우주론에서 정밀한 이중성(duality)을 확립한다: 애드S-스페이스(anti-de Sitter space)의 브라운 블랙홀은 이중성장이론(dual field theory)의 이차 에너지 밀도 항에 의해 유도되는 것과 구분되지 않는 브레인 상의 우주론적 진화를 생성한다. 해밀토니안 방법을 사용하여, 브레인 관측자가 블랙홀에서 유도되는 어두운 물질 유사 효과와 손으로 브레인 위에 놓인 물질 사이를 구별할 수 없음을 보여주며, 브라운 블랙홀이 홀로그래픽 이중성에 의해 효과적인 어두운 물질로 작용함을 증명한다.

ABSTRACT

This thesis is devoted to studying two important aspects of braneworld physics: their cosmology and their holography. We examine the Einstein equations induced on a general $(n-2)$-brane of arbitrary tension, embedded in some $n$-dimensional bulk. The brane energy-momentum tensor enters these equations both linearly and quadratically. From the point of view of a homogeneous and isotropic brane we see quadratic deviations from the FRW equations of the standard cosmology. There is also a contribution from a bulk Weyl tensor. We study this in detail when the bulk is AdS-Schwarzschild or Reissner-Nordström AdS. This contribution can be understood holographically. For the AdS-Schwarzschild case, we show that the geometry on a brane near the AdS boundary is just that of a radiation dominated FRW universe. The radiation comes from a field theory that is dual to the AdS bulk. We also develop a new approach which allows us to consider branes that are not near the AdS boundary. This time the dual field theory contributes quadratic energy density/pressure terms to the FRW equations. Remarkably, these take exactly the same form as for additional matter placed on the brane by hand, with no bulk Weyl tensor. We also derive the general equations of motion for a braneworld containing a domain wall. For the critical brane, the induced geometry is identical to that of a vacuum domain wall in $(n-1)$-dimensional Einstein gravity. We develop the tools to construct a nested Randall-Sundrum scenario whereby we have a ``critical'' domain wall living on an anti-de Sitter brane. We also show how to construct instantons on the brane, and calculate the probability of false vacuum decay.

연구 동기 및 목표

• 브레인월드 우주론과 브레인 상의 장 이론 간의 홀로그래픽 이중성을 확립하는 것, 특히 애드S 배경에서의 경우.
• 비평탄한 브레인월드(지구형/애드S)에서 블랙홀 질량을 이중성장 이론의 에너지로 해석하는 모순을 유럽형 양자중력의 적절한 에너지 정의를 통해 해결하는 것.
• 근접 경계 근사 이론을 초월한 브레인월드 홀로그래피의 확장으로, 애드S 경계에서 멀리 떨어진 브레인과 비등각 장 이론을 포함하는 것.
• 브레인 상의 우주론적 진화 방정식이 블랙홀에 의해 유도되든, 브레인 위에 추가된 물질에 의해 유도되든 동일한지 보여주는 것.
• 비판적 도메인 벽을 가진 애드S 브레인 상의 중첩된 브레인월드 모델을 구성하고, 그들의 우주론적 및 터널링 성질을 분석하는 것.

제안 방법

• 일반적인 (n−2)-브레인에 대해 임의의 텐션을 가진 인덕된 아인슈타인 방정식을 유도하며, 선형 및 이차 에너지-모멘텀 항과 블랙홀 와일 텐서의 기여를 포함한다.
• 일반화된 비르코프 정리(Geometric Birkhoff's theorem)를 사용하여 정적 블랙홀 시공간에서의 동적 브레인을 분석하며, 특히 애드S-스워츠실트 및 레이스너-노르트스트롬 애드S를 대상으로 한다.
• 해밀토니안 체계와 유크리드 양자중력을 사용하여 진정한 블랙홀 에너지를 계산하며, 홀로그래피에서 난이도 있는 블랙홀 질량의 해석을 수정한다.
• 비비판적 브레인에서조차도, 블랙홀 경계에서 멀리 떨어져 있을 경우에도 이중성장 이론의 에너지 밀도와 압력을 계산하는 새로운 접근법을 개발한다.
• 브레인 상의 도메인 벽 해를 구성하고 그 역학을 분석하며, 가짜 진공 붕괴에 대한 인스턴턴트 해를 포함한다.
• 애드S/CFT 대응을 브레인월드에 적용하여, 브레인 상의 이중성장 이론이 블랙홀에 의해 생성되는 것과 동일한 우주론적 방정식을 재현함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 애드S 공간 내 블랙홀의 존재가 브레인 상의 우주론적 진화에 미치는 영향은 무엇이며, 이를 홀로그래픽적으로 해석할 수 있는가?
• RQ2 비비판적 브레인 상의 이중성장 이론의 에너지 밀도와 압력은 블랙홀에 의해 생성되는 것과 동일한 우주론적 방정식을 재현할 수 있는가?
• RQ3 지구형 또는 애드S 브레인을 가진 브레인월드에서 블랙홀 에너지와 이중성장 이론 에너지 간의 정확한 대응 관계는 무엇인가?
• RQ4 브레인월드 홀로그래피는 근접 경계 근사 이론을 초월할 수 있으며, 비등각 장 이론에 대해서도 유효한가?
• RQ5 도메인 벽과 인스턴턴트는 브레인월드에서 어떻게 행동하는가? 그리고 진공 붕괴와 우주론적 진화에서 그 역할은 무엇인가?

주요 결과

• 브레인 상의 우주론적 진화 방정식은 블랙홀에 의해 유도되든, 추가된 물질에 의해 유도되든 동일하다.
• 비비판적 브레인 상의 이중성장 이론은 블랙홀 와일 텐서나 손으로 추가된 물질에서 기인하는 것과 정확히 일치하는 에너지 밀도 및 압력 항을 기여한다.
• 해밀토니안 방법을 사용하여, 이중성장 이론의 에너지 밀도 및 압력이 블랙홀 질량이 아니라 블랙홀의 진정한 블랙홀 에너지에서 정확히 유도됨을 보여주며, 브레인월드 홀로그래피에서의 핵심 모순을 해결한다.
• 브레인월드 관측자는 블랙홀이 블랙홀인지, 브레인 위에 추가된 물질인지 구별할 수 없다: 블랙홀은 효과적인 어두운 물질로 작용한다.
• 비판적 도메인 벽을 가진 중첩된 랜들-선드럼 시나리오가 실현 가능하며, 일관된 우주론적 및 터널링 역학을 지닌다.
• 브레인 상의 애드S 솔리톤 및 인스턴턴트 해를 구성하였으며, 유크리드 경로적분 기법을 사용하여 가짜 진공 붕괴의 확률을 계산하였다.