[논문 리뷰] Byzantine Multiple Access

Neha Sangwan, Mayank Bakshi외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 26.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 27인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 한 명의 공격자일 수 있는 사용자가 있는 다중 접근 채널(MAC)을 연구하며, 신뢰할 수 있는 통신 및 인증된 통신이라는 두 가지 프레임워크를 제안한다. 신뢰할 수 있는 통신의 경우, 랜덤화된 코드와 결정론적 코드를 사용한 삼중 사용자 MAC의 용량 영역을 특성화하며, 비대칭화 가능성이 없는 조건이 결정론적 코드가 랜덤화된 코드와 동일한 용량 영역을 달성하도록 보장함을 보여준다. 인증된 통신의 경우, 인증된 용량 영역이 0이거나 또는 인증되지 않은 MAC 용량 영역과 동일하며, 이는 이중 지수적 메시지 집합 증가에 의해 이중으로 짧은 인증 단계가 가능하다는 것을 증명한다.

ABSTRACT

We study communication over multiple access channels (MAC) where one of the users is possibly adversarial. When all users are non-adversarial, we want their messages to be decoded reliably. When an adversary is present, we consider two different decoding guarantees. In part I, we require that the honest users' messages be decoded reliably. We study the 3-user MAC; 2-user MAC capacity follows from point-to-point AVC capacity. We characterize the capacity region for randomized codes. We also study the capacity region for deterministic codes. We obtain necessary conditions including a new non-symmetrizability condition for the capacity region to be non-trivial. We show that when none of the users are symmetrizable, the randomized coding capacity region is also achievable with deterministic codes. In part II, we consider the weaker goal of authenticated communication where we only require that an adversarial user must not be able to cause an undetected error on the honest users' messages. For the 2-user MAC, we show that the following 3-phase scheme is rate-optimal: a standard MAC code is first used to achieve unauthenticated communication followed by two authentication phases where each user authenticates their message treating the other user as a possible adversary. We show that the authentication phases can be very short since this form of authentication itself, when possible, can be achieved for message sets whose size grow doubly exponentially in blocklength. This leads to our result that the authenticated communication capacity region of a discrete memoryless MAC is either zero or the (unauthenticated) MAC capacity region itself. This also, arguably, explains the similar nature of authenticated communication capacity of a discrete memoryless point-to-point adversarial channel recently found by Kosut and Kliewer (ITW, 2018).

연구 동기 및 목표

• 한 명의 사용자가 공격적으로 행동할 수 있는 삼중 사용자 다중 접근 채널(MAC)의 용량 영역을 특성화하여, 정직한 사용자 메시지의 신뢰할 수 있는 복원을 보장한다.
• 공격자 사용자가 존재할 경우 결정론적 코드가 랜덤화된 코드와 동일한 용량 영역을 달성할 수 있는 조건을 규명한다.
• 두 사용자 MAC에서 인증된 통신을 조사하며, 정직한 메시지를 복원하지 않고도 공격적 간섭을 탐지하는 것이 목표이다.
• 이산 메모리가 없는 MAC의 인증된 용량 영역이 0이거나 또는 인증되지 않은 MAC 용량 영역과 동일하다는 것을 보여준다.
• 결과를 가우시안 노이즈 채널으로 확장하며, 이중 지수적 메시지 집합 증가 덕분에 인증 단계가 매우 짧아질 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• 인증된 통신을 위해 세 단계 방식을 사용한다: 첫 번째 단계는 인증되지 않은 전송을 위한 표준 MAC 코드; 두 번째 및 세 번째 단계는 각 사용자가 상대방의 메시지를 공격자 가정 하에 검증한다.
• 공격자 조건 하에서 용량을 달성하기 위해 각 인코더와 수신기 사이에 비밀 키를 공유하는 랜덤화된 코드를 사용한다.
• 비대칭화 가능성 조건을 결정론적 코드 설정에서 비영 용량을 위한 필수 및 충분 조건으로 적용한다.
• 확률적 추론과 마르코프 부등식을 사용하여, 긴 블록 길이에서 오류 확률이 점점 줄어드는 코드의 존재를 증명한다.
• 임의로 변하는 채널(AVC) 및 AV-MAC의 결과를 활용하며, 아흐스베의 이분법을 공격자 사용자가 있는 MAC 설정으로 확장한다.
• 메시지 집합의 크기가 블록 길이에 대해 이중 지수적으로 증가함에 따라 효과적인 인증이 가능하므로, 인증 단계를 매우 짧게 만들 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 한 명의 사용자가 공격적으로 행동할 수 있는 삼중 사용자 MAC에서, 랜덤화된 코드와 결정론적 코드를 사용할 경우 용량 영역은 무엇인가?
• RQ2 공격자 사용자가 존재할 경우 결정론적 코드가 랜덤화된 코드와 동일한 용량 영역을 달성할 수 있는 조건는 무엇인가?
• RQ3 두 사용자 MAC에서 인증된 통신이 인증되지 않은 통신과 동일한 용량 영역을 달성할 수 있는가?
• RQ4 한 명의 사용자가 공격적일 수 있는 두 사용자 MAC에서 인증 단계는 얼마나 짧아질 수 있는가?
• RQ5 이산 메모리가 없는 MAC의 인증된 용량 영역이 그 인증되지 않은 용량 영역과 일치하는가?

주요 결과

• 한 명의 공격자 사용자가 있는 삼중 사용자 MAC에 대해, 랜덤화된 코드의 용량 영역을 특성화하였으며, 비대칭화 가능성 조건이 결정론적 코드가 동일한 영역을 달성하도록 보장함을 보였다.
• 비영적 결정론적 코드 용량 영역을 위해 새로운 비대칭화 가능성 조건을 유도하였으며, 이는 이전의 AV-MAC 결과를 일반화한 것이다.
• 두 사용자 MAC에서 인증된 통신의 경우, 인증된 용량 영역은 0이거나 또는 인증되지 않은 MAC 용량 영역과 동일하다.
• 메시지 집합의 크기가 블록 길이에 대해 이중 지수적으로 증가하므로, 인증 단계를 매우 짧게 만들 수 있다.
• 최근에 발견된 점대점 공격자 채널의 결과와 유사하게, 이산 메모리가 없는 MAC의 결과는 동일한 구조적 유사성을 시사한다.
• 결과는 가우시안 노이즈 채널로도 확장되며, 동일한 용량 및 인증 행동이 가우시안 설정에서도 유지됨을 보여준다.