[论文解读] Causality Constraints in Large $N$ QCD Coupled to Gravity

Jared Kaplan, Sandipan Kundu|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用 4

一句话总结

该论文通过表明在有限 N 下不稳定但在 N→∞ 极限下稳定的元激发高自旋胶球和介子——当与引力耦合时，为保持因果性，必须存在额外的高自旋态——解决了大 N QCD 与引力耦合时因果性与稳定性的矛盾。关键结果是，当 N≳M_pl/Λ_QCD 时，任何弱耦合的紫外完成都必须具有弦理论描述，且弦标度 ≤Λ_QCD，这意味着基本的弦状物理在引力 sector 或通过 QCD-引力混合中出现。

ABSTRACT

Confining gauge theories contain glueballs and mesons with arbitrary spin, and these particles become metastable at large $N$. However, metastable higher spin particles, when coupled to gravity, are in conflict with causality. This tension can be avoided only if the gravitational interaction is accompanied by interactions involving other higher spin states well below the Planck scale $M_{ m pl}$. These higher spin states can come from either the QCD sector or the gravity sector, but both these resolutions have some surprising implications. For example, QCD states can resolve the problem since there is a non-trivial mixing between the QCD sector and the gravity sector, requiring all particles to interact with glueballs at tree-level. If gravity sector states restore causality, any weakly coupled UV completion of the gravity-sector must have many stringy features, with an upper bound on the string scale. Under the assumption that gravity is weakly coupled, both scenarios imply that the theory has a stringy description above $N\gtrsim \frac{M_{ m pl}}{Λ_{ m QCD}}$, where $Λ_{ m QCD}$ is the confinement scale.

研究动机与目标

• 解决大 N QCD 与引力耦合时因果性与元激发高自旋胶球之间的矛盾。
• 确定该矛盾是否可通过 QCD sector 或引力 sector 中的新高自旋态来解决。
• 利用散射振幅中的因果性定理，推导出此类高自旋态质量尺度的约束。
• 探讨对紫外完成的启示，特别是该理论在大 N 下是否必须具有弦状描述。
• 评估显式弦构造是否能规避对弦标度推导出的约束。

提出的方法

• 应用来自散射振幅的因果性约束，特别是引力子交换图中的 eikonal 相移和正定性约束。
• 分析胶球-引力子散射振幅 A(s,t) 的 t-通道极点，重点关注 J≥3 的态。
• 利用定理：仅引力子交换会导致违反因果性的负相移，因此必须由高自旋态的 t-通道极点来补偿。
• 推导出最轻高自旋态质量的上界：Λ_HL≲Λ_QCD(M_pl/NΛ_QCD)^γ，其中 0≤γ≤1/2。
• 评估当引力 sector 的态恢复因果性时的后果，导出弦标度的参数化上界：当 N≲M_pl/Λ_QCD 时，M_string≲√(M_plΛ_QCD/N)。
• 评估与已知弦构造（如杂交紧化）的一致性，并确定约束适用的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 当存在高自旋胶球时，大 N QCD 与引力耦合中的因果性是否可以被保持？
• RQ2 因果性对为抵消引力子交换导致的因果性破坏效应而必需的额外高自旋态的质量尺度施加了何种约束？
• RQ3 当 QCD sector 无法提供足够高自旋态时，引力 sector 的弦状描述是否对因果性是必需的？
• RQ4 在大 N QCD-引力系统弱耦合紫外完成中，弦标度的上界是什么？
• RQ5 具有大 N 的显式弦紧化是否能规避对弦标度推导出的因果性约束？

主要发现

• 因果性要求存在额外的高自旋态，其质量尺度满足 Λ_HL≲Λ_QCD(M_pl/NΛ_QCD)^γ（当 N≲M_pl/Λ_QCD 时），其中 0≤γ≤1/2。
• 当 N≳M_pl/Λ_QCD 时，最轻高自旋态质量的上界变为 Λ_HL≲Λ_QCD，与 N 无关。
• 若引力 sector 的态恢复因果性，则当 N≲M_pl/Λ_QCD 时，弦标度必须满足 M_string≲√(M_plΛ_QCD/N)。
• 当 N 足够大（N≳M_pl/Λ_QCD）时，弦标度受 M_string≲Λ_QCD 约束，意味着必须存在弦状描述。
• 这些推导出的约束仅在 N 不是任意大时与已知弦构造一致，表明存在约束适用的区域。
• 结果表明，任何大 N QCD 与引力耦合的弱耦合紫外完成，都必须在 N≳M_pl/Λ_QCD 时具有弦状结构。