[論文レビュー] Classical and Quantum Causality in Quantum Field Theory. Or, "The Quantum Universe"

Jonathan Simon Eakins|ArXiv.org|Aug 12, 2004

Quantum Mechanics and Applications参考文献 76被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、高次元かつ分解可能なヒルベルト空間における純粋状態波動関数として、全宇宙が自己言及的量子宇宙論として記述される。この宇宙はユニタリ作用素とエルミート測定を介して時間発展する。古典的物理学、時空、相対性理論が、状態の分離可能性と作用素構造の動的変化を通じて、このグローバル量子計算からどのように生じるかを示している。

ABSTRACT

Based on a number of experimentally verified physical observations, it is argued that the standard principles of quantum mechanics should be applied to the Universe as a whole. Thus, a paradigm is proposed in which the entire Universe is represented by a pure state wavefunction contained in a factorisable Hilbert space of enormous dimension, and where this statevector is developed by successive applications of operators that correspond to unitary rotations and Hermitian tests. Moreover, because by definition the Universe contains everything, it is argued that these operators must be chosen self-referentially; the overall dynamics of the system is envisaged to be analogous to a gigantic, self-governing, quantum computation. The issue of how the Universe could choose these operators without requiring or referring to a fictitious external observer is addressed. The processes by which conventional physics might be recovered from this fundamental, mathematical and global description of reality are particularly investigated. Specifically, it is demonstrated that by considering the changing properties, separabilities and factorisations of both the state and the operators as the Universe proceeds though a sequence of discrete computations, familiar notions such as classical distinguishability, particle physics, space, time, special relativity and endo-physical experiments can all begin to emerge from the proposed picture. A pregeometric vision of cosmology is therefore discussed, with all of physics ultimately arising from the relationships occurring between the elements of the underlying mathematical structure.

研究の動機と目的

• 全宇宙を一貫した量子力学的記述として、閉じた量子系として扱う。
• 外部観測者が不要となる自己言及的作用素ダイナミクスによって、量子宇宙論における測定問題を解決する。
• 空間、時間、粒子、相対性といった古典的概念が、前幾何学的枠組みにおける基本的量子関係からどのように生じるかを示す。
• 従来の物理学がグローバルでユニタリ的かつ自己規定的な量子計算からどのように導かれるかの形式的メカニズムを確立する。
• すべての物理法則がヒルベルト空間内の内在的構造的関係から導かれる「量子宇宙」の数学的基盤を提供する。

提案手法

• 宇宙を非常に高い次元の分解可能なヒルベルト空間における純粋状態として表現し、ユニタリ作用素による時間発展を記述する。
• 自己言及的作用素を用いた離散的量子計算の系列としてダイナミクスをモデル化し、外部観測者を必要としない。
• 状態にエルミートテストを適用して、閉じた系内での測定に類似したプロセスを模擬する。
• 状態と作用素の分離可能性と因子分解構造の変化を分析し、古典的区別可能性の出現を追跡する。
• 変化するヒルベルト空間の構造を用いて、時空、素粒子物理学、および特殊相対性理論を有効な記述として再構築する。
• すべての物理現象が基礎となる量子構造内の関係的性質から生じる前幾何学的宇宙論を定式化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部観測者を仮定せず、全宇宙を一貫した量子記述としてどのように定式化できるか？
• RQ2 閉じた系内での基本的量子状態から、古典的物理学および時空がどのように生じるのか？
• RQ3 粒子的実体と相対論的対称性は、高次元ヒルベルト空間におけるユニタリ発展からどのように生じるか？
• RQ4 状態と作用素の分離可能性および因子分解が、区別可能な物理系をどのように生じさせるか？
• RQ5 自己言及的量子計算モデルは、観測される物理宇宙の構造とダイナミクスを説明できるか？

主な発見

• 宇宙は、分解可能なヒルベルト空間における純粋な量子状態として、ユニタリ的およびエルミート的操作によって一貫して記述可能である。
• 古典的区別可能性は、離散的計算ステップにおける状態と作用素の分離可能性および因子分解構造の変化から生じる。
• 空間、時間、および特殊相対性理論は、量子系の関係的ダイナミクスから有効な記述として示される。
• 素粒子物理学および内因的物理実験は、グローバル量子計算フレームワーク内での低レベル近似として回復可能である。
• 自己言及的作用素選択により外部観測者が排除され、量子記述の内部一貫性が保たれる。
• すべての物理法則が基礎となるヒルベルト空間内の構造的関係から導かれる前幾何学的宇宙論が実現され、時空そのものではなく構造的関係に依拠する。