[論文レビュー] The running of the Universe and the quantum structure of time

George Jaroszkiewicz|arXiv (Cornell University)|May 4, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 24被引用数 17

ひとこと要約

本論文は、時間は連続的なパラメータではなく、根本的な量子過程から生じるものであり、宇宙が離散的かつ自己組織的である量子オートマトンとして機能すると提案する。時間の離散的単位としての「q-tick」を導入し、連続的時空、意識、古典的観測者までもが量子情報処理から生じるとする。主な貢献は、時間の根本的レベルでは可積分でないが、発生的スケールでは意味を持つ枠組みを提供することである。

ABSTRACT

Some principles underpinning the running of the Universe are discussed. The most important, the machine principle, states that the Universe is a fully autonomous, self-organizing and self-testing quantum automaton. Continuous space and time, consciousness and the semi-classical observers of quantum mechanics are all emergent phenomena not operating at the fundamental level of the machine Universe. Quantum processes define the present, the interface between the future and the past, giving a time ordering to the running of the Universe which is non-integrable except on emergent scales. A diagrammatic approach is used to discuss the quantum topology of the EPR paradox, particle decays and scattering processes. A toy model of a self-referential universe is given.

研究の動機と目的

• 古典的観測者を量子オートマトンに置き換えることで、量子力学に機械的かつ観測者に依存しない基礎を確立すること。
• 観測者を意識的主体ではなく、発生的量子系として扱うことで、測定問題を解決すること。
• 時間の矢と古典的時空の発生を、離散的量子過程から説明すること。
• 時間は背景的パrameterではなく、q-tickを通じた量子情報取得の結果であるという枠組みを提供すること。
• オイラー時間と閉じた時空的曲線が、根本的レベルでは物理的でないが、発生的スケールでは有効であることを示すこと。

提案手法

• 時間の量子的性質を示すヒューリスティックとして、ブレッグの原理「未来にあるものはすべて波であり、過去にあるものはすべて粒子である」を採用する。
• q-tickを、根本的で離散的かつ文脈依存的な時間単位とし、その測定は変動しうることを導入する。
• 観測者をq-tickの系列を経て進化する量子オートマトンとしてモデル化し、テストはヒルベルト空間上で作用するユニタリ演算子として表現する。
• 量子トポロジーとq-tickの系列に基づいて、EPR、崩壊、散乱過程を図式的アプローチで分析する。
• ユニタリ演算子 $\hat{U}^N$ を用いた時間発展演算子を定式化し、発生的極限においてハイゼンベルク描像と一致する。
• 連続的時間と虚数時間（ユークリッド形式）を拒否し、これらが発生的スケールでのみ有効な近似にすぎないと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間は根本的に離散的かつ可積分でないが、なぜ発生的スケールで古典的時間を生じさせることができるのか？
• RQ2 量子テストとその結果が、現在を定義し、時間の矢を規定する役割を果たすとは何か？
• RQ3 意識と観測者は、根本的な量子オートマトンから完全に発生的現象として説明可能か？
• RQ4 なぜこの枠組みにおいてユークリッド時間と閉じた時空的曲線は物理的でないのか？
• RQ5 q-tick構造は測定問題をどのように解決し、波動関数の収縮の必要性を回避するのか？

主な発見

• 現在は、未来の重ね合わせから過去の明確な状態への遷移を示す量子過程によって定義され、時間は量子現象である。
• 連続的時空、古典的観測者、意識は発生的であり、根本的ではない。これらは量子オートマトンのダイナミクスから生じる。
• q-tickは、固定された持続時間のない離散的かつ文脈依存的な時間単位であり、すべての量子過程の基盤をなす。
• $\pi^0$崩壊は、発生的観測者フレームで約 $10^{27}$ 個のq-tickを要する。これは、巨視的時間の背後にある膨大な数の根本的プロセスを示している。
• ユニタリ発展演算子 $\hat{U}^N$ を通じて発生的極限でハイゼンベルク描像が回復され、テストは $\hat{\Lambda}_N = \hat{U}^{\dagger N} \hat{\Lambda} \hat{U}^N$ として表現される。
• ユークリッド時間と虚数時間の正則化は、根本的概念としては不適切であり、発生的スケールでのみ有効な近似にすぎない。