[논문 리뷰] Coherence length of an elongated condensate: a study by matter-wave interferometry

Mathilde Hugbart, J. A. Retter외 7명|TSpace|2005. 01. 19.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 42인용 수 23

한 줄 요약

이 연구는 브라그 비틀림 분할기를 사용한 물질파 간섭계를 통해 길쭉한 보즈아인스타인 응축체의 공간 상관 함수를 측정하여, 온도가 상승함에 따라 가우시안형에서 지수형으로의 부드러운 전이가 나타남을 규명한다. 위상 변화의 온도 $T_\phi$에서의 갑작스러운 전이 없이, 위상 상관 길이가 온도 상승에 따라 연속적으로 감소함을 보여, 1차원에 가까운 시스템에서 유한한 온도에서 항상 위상 변동이 존재함을 확인한다.

ABSTRACT

We measure the spatial correlation function of Bose-Einstein condensates in the cross-over region between phase-coherent and strongly phase-fluctuating condensates. We observe the continuous path from a gaussian-like shape to an exponential-like shape characteristic of one-dimensional phase-fluctuations. The width of the spatial correlation function as a function of the temperature shows that the condensate coherence length undergoes no sharp transition between these two regimes.

연구 동기 및 목표

• 긴 길이의 보즈아인스타인 응축체의 위상 상관 길이를 상관관계가 있는 상태에서 강한 위상 변동 상태로의 전이 영역을 넘어선 상태에서 실험적으로 특성화하기.
• 위상 변화가 두드러지게 나타나는 특성 위상 온도 $T_\phi$ 근처에서 공간 상관 함수의 거동를 조사하기.
• 1차원에 가까운 시스템에서 상관 함수의 형태와 온도 의존성에 대한 이론 예측을 검증하기.
• 위상 온도 $T_\phi$에서 완전한 위상 상관이 갑작스럽게 발생하는지, 아니면 모든 유한한 온도에서 위상 변동이 존재하는지 규명하기.

제안 방법

• 변경 가능한 간격 $s$를 가진 두 개의 공간적으로 분리된 응축체 복제본을 생성하기 위해 브라그 비틀림 분할 펄스를 사용한 물질파 간섭계를 구현하였다.
• 간섭 무늬의 푸리에 공간 분석을 수행하여 효과적인 공간 상관 함수를 추출하였다.
• 온도 및 $T_\phi$에 따라 상관 함수의 너비를 피팅하여 위상 상관 길이를 측정하였다.
• 해상도를 약 8.5 μm(118 선/mm)로 제한하는 영상 시스템의 조절 전달 함수(MTF) 보정을 실시하였다.
• MTF 캘리브레이션과 영상 시스템 왜곡 보정을 위해 USAF1940 해상도 기준을 사용하였다.
• 두 가지의 포획 축비를 통해 축 방향 팽창과 위상 차이를 변화시켜 다양한 온도 범위에서 상관 함수를 탐색하는 실험을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 온도가 위상 상관 상태에서 강한 위상 변동 상태로 상승함에 따라 공간 상관 함수의 형태는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 위상 상관 길이가 $T_\phi$에서 갑작스럽게 전이되는가, 아니면 온도에 따라 연속적으로 변화하는가?
• RQ3 위상 상관 길이의 실험 측정치가 이론 예측과 얼마나 일치하는가, 특히 $T_\phi$ 근처에서의 일치 정도는 어떠한가?
• RQ4 두 응축체가 겹치는 영역 외부에서 관측된 설명되지 않는 보조 간섭 무늬의 원인은 무엇인가?

주요 결과

• 낮은 온도에서 가우시안형에 가까운 형태를 띠는 공간 상관 함수가 고온에서 지수형에 가까운 형태로 부드럽게 전이되며, 위상 변동 증가에 따른 이론 예측과 일치한다.
• 위상 상관 길이가 온도 상승에 따라 연속적으로 감소하며, $T_\phi$에서의 갑작스러운 전이가 없음을 보여, 모든 유한한 온도에서 위상 변동이 존재함을 확인한다.
• 영상 시스템의 한계를 고려한 후에도, $T/T_\phi = 0$에서 측정된 위상 상관 길이는 이론 예측보다 약 20% 짧게 나타났다.
• 두 응축체의 겹침 영역 외부에 설명되지 않는 보조 간섭 무늬가 나타나며, 중심 간섭 무늬와 동일한 공간 주파수와 위상을 가지므로, 브라그 펄스 적용 중 비정상적인 역학이 존재할 가능성이 있다.
• MTF 보정은 고공간 주파수 데이터에서 상관 함수 너비에 약 10%의 영향을 미쳤지만, 이론과의 20%의 격차를 해결하지 못했다.
• 보조 무늬가 열적 클라우드 간섭으로 인한 것일 가능성은 낮으며, 약 100 μm의 폭에서 비상관적 합산으로 인해 무늬가 흐려질 것이므로 이와 같은 패tern은 발생하지 않을 것이다.