[論文レビュー] Comments on some recently proposed experiments that should distinguish Bohmian mechanics from quantum mechanics

Ward Struyve, W. De Baere|ArXiv.org|Aug 8, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ボーム力学（BM）と標準量子力学（SQM）を区別できると主張する最近の実験を批判的に評価し、それらの実験が量子平衡仮説に違反しているため、誤りであることを示している。著者らは、量子平衡仮説が成り立つ限り、BMとSQMが同一の予測をもたらすことを示しており、BMを変更しない限り、実験的区別は不可能である。これにより、BMは物理的に別個の理論ではなく、因果的解釈であることが再確認される。

ABSTRACT

Recently Ghose (quant-ph/0001024,quant-ph/0003037,quant-ph/0103126) and Golshani and Akhavan (quant-ph/0009040,quant-ph/0103100,quant-ph/0103101) claimed to have found experiments that should be able to distinguish between Standard Quantum Mechanics and Bohmian Mechanics. It is our aim to show that the claims made by Ghose, Golshani and Akhavan are unfounded.

研究の動機と目的

• ボーム力学（BM）と標準量子力学（SQM）を区別できると主張する実験の妥当性を評価すること。
• 量子平衡仮説のもとで、BMがSQMと実験的に観測可能な差を示すかどうかを検討すること。
• ゴーシュ、ゴルシャーニ、アハバドゥーの主張する実験的差が、初期条件や波動関数の使用に関する誤った仮定に基づいているため、根拠がないことを示すこと。
• 量子平衡分布が仮定される限り、BMとSQMが実質的に同一の予測をもたらすことを明確にすること。
• BMが物理的に別個の理論ではなく、SQMの因果的解釈であるという見解を強化すること。

提案手法

• ゴーシュ、ゴルシャーニ、アハバドゥーによる主張された実験を分析し、その根幹にある仮定の根本的欠陥を特定すること。
• 初期粒子位置が |ψ|² に従う必要があるという量子平衡仮説（QEH）を、BMおよびSQMの両者に適用すること。
• 連続の方程式と確率保存を用いて、QEHが成立する限り、BMの予測がSQMと一致することを示すこと。
• 時間平均と空間平均の観点から、BMおよびSQMにおけるエルゴード性を再解釈し、QEHのもとで両者が等価であることを示すこと。
• ゴーシュのBMにおける非エルゴード性の主張を、時間平均と空間平均が等しくなる必要があるというバーゲルフのエルゴード定理を用いて反証すること。
• BMに制限された初期位置を導入することは、波動関数を実質的に変更することに相当し、その結果、SQMと区別できない予測が得られることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゴーシュ、ゴルシャーニ、アハバドゥーが提唱する実験は、本当にボーム力学と標準量子力学を区別できるのか？
• RQ2 量子平衡仮説のもとで、BMとSQMの間に実験的に区別可能な差が生じるのか？
• RQ3 二重スリット実験および調和振動子系におけるBMの非エルゴード性という主張は、適切な力学的仮定のもとで正当であるか？
• RQ4 量子平衡仮説を適用した場合、BMにおける観測量の時間平均と空間平均がSQMと異なる可能性はあるか？
• RQ5 初期粒子位置がBMにおいて果たす役割は何か？ そして、それらがSQMと比較して実験的予測に与える影響は何か？

主な発見

• ゴーシュ、ゴルシャーニ、アハバドゥーが提唱する実験は、BMとSQMの初期条件を異なるものと仮定しているため、無効である。これは、量子平衡仮説に違反している。
• 量子平衡仮説のもとでは、BMとSQMはすべての位置測定について同一の予測をもたらすため、実験的区別は不可能である。
• 二重スリットおよび調和振動子系におけるBMの非エルゴード性という主張は、バーゲルフのエルゴード定理によって反証され、エルゴード系では時間平均と空間平均が等しくなる必要がある。
• 量子平衡分布が適用されれば、BMにおける観測量の空間平均と時間平均は、SQMにおけるそれらと数学的に同等である。
• BMに制限された初期位置を導入することは、実質的に波動関数を変更することに相当し、その結果、SQMと区別できない予測が得られる。
• BMにおける軌道は、系を摂動せずに観測することはできず、個々の事象がアンサンブルとは独立に観測可能でないことが確認される。