[论文解读] Cooper Triples in Attractive Three-Component Fermions: Implication for Hadron-Quark Crossover

Hiroyuki Tajima, Shoichiro Tsutsui+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2020

High-pressure geophysics and materials参考文献 3被引用 4

一句话总结

该论文提出，在一维三组分费米子中，吸引力三体相互作用可在低温、高化学势条件下导致形成Cooper三聚体——即Cooper对的三体类比物。通过图解方法和一个最小有效模型，论文展示了从紧密束缚三聚体到Cooper三聚体的交叉行为，将这一现象与致密QCD中的强子-夸克交叉联系起来，并通过介质诱导的Cooper三聚体形成解释了量子蒙特卡洛模拟中观测到的声音速度峰值。

ABSTRACT

We investigate many-body properties of equally populated three-component fermions with attractive three-body contact interaction in one dimension. A diagrammatic approach suggests the possible occurrence of Cooper triples at low temperature, which are three-body counterparts of Cooper pairs with a two-body attraction. We develop a minimal framework that bridges the crossover from tightly-bound trimers to Cooper triples with increasing chemical potential and show how the formation of Cooper triples occurs in the grand-canonical phase diagram. Moreover, we argue that this non-trivial crossover is similar to the hadron-quark crossover proposed in dense matter. A coexistence of medium-induced triples and the underlying Fermi sea at positive chemical potential is analogous to quarkyonic matter consisting of baryonic excitations and the underlying quark Fermi sea. The comparison with the existing quantum Monte Carlo results implies that the emergence of these kinds of three-body states can be a microscopic origin of the peak of the sound velocity along the crossover.

研究动机与目标

• 研究一维三组分费米子在吸引力三体接触相互作用下的多体性质。
• 探索在两体吸引力存在下，Cooper三聚体作为Cooper对的三体对应物的出现机制。
• 建立一个随着化学势增加而从紧密束缚三聚体到Cooper三聚体的交叉框架。
• 将Cooper三聚体形成与夸克强子物质进行类比，提出致密QCD中声音速度峰值的微观起源。

提出的方法

• 采用图解方法识别低温下Cooper三聚体形成的不稳定性。
• 构建一个最小有效模型，通过增加化学势描述从紧密束缚三聚体到Cooper三聚体的交叉。
• 分析巨正则相图，绘制费米海与松散束缚Cooper三聚体共存区域。
• 通过方程态将介质中三聚体结合能 $E_{\rm B}^\rm{M}$ 纳入可压缩性和声音速度计算。
• 从密度响应中解析推导等温可压缩性 $\kappa$，其中 $\kappa/\kappa_0$ 以 $\mu$ 和 $\partial E_{\rm B}^{\rm M}/\partial\mu$ 表示。
• 该模型借鉴McLerran-Reddy夸克强子物质框架，以证明其与致密QCD的相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一维三组分费米子中，三体吸引力相互作用是否可导致Cooper三聚体的形成？
• RQ2 随着化学势的变化，从紧密束缚三聚体到Cooper三聚体的交叉过程如何发生？
• RQ3 介质中三聚体结合能 $E_{\rm B}^\rm{M}$ 在决定可压缩性和声音速度方面起什么作用？
• RQ4 费米海与Cooper三聚体的共存如何类比于致密QCD中的夸克强子物质？
• RQ5 Cooper三聚体的出现是否可解释量子蒙特卡洛模拟在交叉区域观测到的声音速度峰值？

主要发现

• 当化学势足够大时，即 $\mu \gtrsim E_{\rm B}$，其中 $E_{\rm B}$ 为真空三聚体结合能，Cooper三聚体将出现。
• 在 $\mu \simeq 0.05E_{\rm B}$ 附近，介质中三聚体结合能 $E_{\rm B}^\rm{M}$ 急剧减小，导致可压缩性 $\kappa$ 达到最小值。
• 由于 $\partial E_{\rm B}^\rm{M}/\partial\mu$ 为负，可压缩性 $\kappa/\kappa_0$ 在交叉区域出现最小值，从而降低 $\kappa$。
• 由于该可压缩性最小值，声音速度 $c_{\rm s}$ 在交叉区域达到峰值，与量子蒙特卡洛结果一致。
• 该模型表明，在正化学势下，费米海与Cooper三聚体的共存类似于夸克强子物质，具有强子激发态和夸克费米海。
• Saha-Langmuir方程估算表明，三聚体在 $T^*$ 附近可占据系统约 $\sim 10\%$ 的比例，但介质效应会抑制该比例在 $T^*$ 以上时的增加。