[논문 리뷰] Correcting non-independent and non-identically distributed errors with surface codes

Konstantin Tiurev, Peter-Jan H. S. Derks외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 71인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 프로세서에서 발생하는 비i.i.d. 및 상관관계가 있는 노이즈에 특화된 클리포드 변형 표면 코드를 제안하며, 확장 가능한 매칭 디코딩기를 사용하여 추가 큐비트나 게이트 오버헤드 없이도 높은 오류 임계값과 로지컬 실패율의 지수적 감소를 달성한다. 이 방법은 알려진 노이즈 구조에 맞게 코드 스테이빌라이저를 조정함으로써 실재 실험 조건에서 표준 표면 코드보다 훨씬 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

A common approach to studying the performance of quantum error correcting codes is to assume independent and identically distributed single-qubit errors. However, the available experimental data shows that realistic errors in modern multi-qubit devices are typically neither independent nor identical across qubits. In this work, we develop and investigate the properties of topological surface codes adapted to a known noise structure by Clifford conjugations. We show that the surface code locally tailored to non-uniform single-qubit noise in conjunction with a scalable matching decoder yields an increase in error thresholds and exponential suppression of sub-threshold failure rates when compared to the standard surface code. Furthermore, we study the behaviour of the tailored surface code under local two-qubit noise and show the role that code degeneracy plays in correcting such noise. The proposed methods do not require additional overhead in terms of the number of qubits or gates and use a standard matching decoder, hence come at no extra cost compared to the standard surface-code error correction.

연구 동기 및 목표

• 실제 양자 하드웨어에서 비i.i.d. 및 상관관계 있는 노이즈에 대한 양자 오류 수정의 격차를 해소하기 위해.
• i.i.d. 가정에서 벗어나는 현실적인 노이즈 모델 하에서 표면 코드의 로지컬 오류율과 오류 임계값을 향상시키기 위해.
• 국소 클리포드 변형을 사용한 노이즈에 맞춘 표면 코드를 개발하여 표준 디코딩과의 호환성을 유지하기 위해.
• 코드의 디제너레이션과 노이즈 구조를 활용하여 자원 비용 증가 없이도 디코딩 정확도를 향상시킬 수 있는지 증명하기 위해.

제안 방법

• 비균일한 단일 큐비트 파울리 오류 비율에 맞게 표면 코드의 스테이빌라이저에 국소 클리포드 콘jugation을 적용하여 이를 조정한다.
• 비i.i.i.d. 오류 확률을 반영하기 위해 최단 가중 경로 기반의 그래프 가중치를 사용하는 완벽한 매칭 디코딩기를 사용한다.
• 실험 데이터에서 유도된 큐비트 간 공간적으로 변화하는 파울리 오류 비율을 사용하여 비i.i.d. 노이즈를 모델링한다.
• 교차 코herence 또는 공유 환경 상호작용을 도입하여 이중 큐비트 상관관계 노이즈를 연구하고, 코드 성능에 미치는 영향을 평가한다.
• 다양한 코드 거리에서 수치 시뮬레이션을 통해 맞춤형 코드의 성능을 표준 CSS 표면 코드와 비교한다.
• 특히 기울인 표면 코드 레이아웃과 기울이지 않은 표면 코드 레이아웃에서의 비교를 통해 코드의 디제너레이션 역할이 상관관계 있는 이중 큐비트 오류를 수정할 때 어떻게 작용하는지 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클리포드 변형 표면 코드는 비i.i.d. 단일 큐비트 노이즈 하에서 오류 임계값을 향상시키고 로지컬 오류를 억제할 수 있는가?
• RQ2 실제 비i.i.d. 노이즈 조건 하에서 노이즈에 맞춘 표면 코드의 성능은 표준 CSS 표면 코드와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 상관관계 있는 이중 큐비트 오류를 수정할 때 코드의 디제너레이션은 디코딩 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 추가 사전 처리나 오버헤드 없이도 표준 매칭 디코딩기를 맞춤형 코드와 효과적으로 사용할 수 있는가?
• RQ5 비균일한 오류 비율 조건 하에서 디코딩기 가중치에 사용되는 다양한 거리 척도는 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 노이즈에 맞춘 표면 코드는 노이즈 비균일성이 증가할수록 단조적으로 증가하는 오류 임계값을 달성하며, 표준 CSS 표면 코드를 능가한다.
• 이 훌륭한 코드에서는 코드 거리가 증가함에 따라 임계값 이하의 로지컬 오류율이 지수적으로 감소하며, 훨씬 뛰어난 고장내성 스케일링 성능을 보여준다.
• 비i.i.d. 노이즈 조건 하에서 매칭 디코딩기의 그래프 가중치로 최단 가중 경로를 사용할 경우, 다른 거리 척도보다 뛰어난 성능을 발휘한다.
• 코드의 디제너레이션은 특히 기울인 표면 코드 레이아웃에서 상관관계 있는 이중 큐비트 노이즈가 존재할 경우 디코딩 정확도를 향상시킨다.
• 제안된 방법은 추가 큐비트나 게이트 오버헤드 없이도 성능 향상을 달성하며, 표준 디코딩 절차와의 호환성을 유지한다.