[論文レビュー] Cosmological Constant Seesaw in Quantum Cosmology

Michael McGuigan|ArXiv.org|Feb 11, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 40被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、プランクスケールと超対称性破れスケールの真空エネルギーを持つ2つのウイルス＝デュイット方程式（WDW方程式）を結合することで、量子宇宙論における宇宙定数の見せかけの反転機構（seesaw mechanism）を提案している。これにより、λ ≈ (10 TeV)^8 / M_Pl^4 のような小さな有効宇宙定数が得られる。この機構は、宇宙定数をWDW方程式における質量平方項として扱うことで、人為的マルチバース仮定を避けながら自然に抑制を実現する。

ABSTRACT

Recently a phenomenological relationship for the observed cosmological constant has been discussed by Motl and Carroll in the context of treating the cosmological constant as a $2 imes 2$ matrix but no specific realization of the idea was provided. We realize a cosmological constant seesaw mechanism in the context of quantum cosmology. The main observation used is that a positive cosmological constant plays the role of a $Mass^2$ term in the Wheeler DeWitt (WDW) equation. Modifying the WDW equation to include a coupling between two universes, one of which has planck scale vacuum energy and another which has vacuum energy at the supersymmetry breaking scale before mixing, we obtain the relation $λ= (10TeV)^8/M_{Pl}^4$ in a similar manner to the usual seesaw mechanism. We discuss how the picture fits in with our current understanding of string/M-theory cosmologies. In particular we discuss how these results might be extended in the context of exact wave functions of the universe derived from certain string models.

研究の動機と目的

• 観測された真空エネルギーを自然に抑制する動的なメカニズムを提供することで、宇宙定数問題を解決すること。
• モトルとカーローの物性的見せかけの反転アイデアを、量子宇宙論の枠組み内で実現すること。
• 人為的マルチバース説を避けるために、根本的な見せかけの反転機構から小さなλを導出すること。
• 弦理論／M理論との関係およびUV有限なモデルにおける正確な波動関数との接続を検討すること。

提案手法

• 重力とスカラー場が結合するミニサブスケールでのウィルス＝デュイット方程式を定式化し、宇宙定数を質量平方項として特定する。
• プランクスケールとTeVスケールの異なる真空エネルギーを持つ2つの宇宙を表す2つのWDW方程式の結合系を構築する。
• 超曲面間の遷移振幅K₁₂を介してトポロジー変化を導入し、2つの宇宙間の混合を可能にする。
• 得られた質量平方項の2×2行列を対角化し、λの見せかけの反転的固有値関係を導出する。
• axion/dilaton重力およびM理論にインspiredなモデルにこのアプローチを適用し、BPS波動関数が見せかけの反転の正確な実現を可能にすることを示す。
• 4次元の超対称重力理論への拡張を行い、重力フェルミオン（gravitino）が見せかけの反転機構におけるニュートリノと類似した役割を果たすことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 人為的原理に依存せずに、量子宇宙論において宇宙定数の見せかけの反転機構を実現できるか？
• RQ2 単一宇宙の枠組みにおいて、宇宙定数を行列固有値として扱う方法は何か？
• RQ3 ウィルス＝デュイット方程式の構造が、真空エネルギーの混合を通じて見せかけの反転機構を可能にする役割は何か？
• RQ4 自然性およびUV完成性の観点で、ボウッソ＝ポルチンスキー機構と比べてこの機構はどのように異なるか？
• RQ5 弦理論の正確な波動関数（例：OSV波動関数）を用いて、見せかけの反転機構を正確に実現できるか？

主な発見

• プランクスケールとTeVスケールの真空エネルギー間の見せかけの反転機構により、宇宙定数がλ ≈ (10 TeV)^8 / M_Pl^4 として現れる。
• 宇宙定数はウィルス＝デュイット方程式において質量平方項として機能し、2つの宇宙を結合することで見せかけの反転構造が実現される。
• この機構は、人為的マルチバース説を回避し、真空エネルギーの動的抑制を提供する。
• 形式的枠組みはaxion/dilaton重力およびM理論モデルへ自然に拡張可能であり、BPS波動関数により見せかけの反転の正確な実現が可能である。
• 4次元超対称重力理論において、見せかけの反転構造は制約方程式に現れ、重力フェルミオンがニュートリノと類似した役割を果たす。
• このモデルは、軽い重力フェルミオン質量が観測された正の宇宙定数に関連している可能性を示唆しているが、直接的な関係はまだ確立されていない。