[論文レビュー] Cosmological evolution in f(R) gravity and a logarithmic model

Jun-Qi Guo, Andrei V. Frolov|arXiv (Cornell University)|May 31, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スカラオン場のダイナミクスが宇宙論的妥当性を保証するf(R)重力におけるRlnRモデルを提案する。長期間にわたる物質支配時代が大規模構造形成を可能にする。モデルは、次元なし結合定数のQCDに類似たベータ関数のおかげで、有効な宇宙定数が指数関数的に抑制される。位相空間解析により、de Sitter宇宙への安定した遅い時間発展が確認された。

ABSTRACT

In this paper, we revisit the conditions for cosmological viability of f(R) gravity and formulate them in terms of constraints on the potential of the scalaron field f'. When the scalaron is heavy, f(R) goes to general relativity, and the matter-domination epoch could last long enough to ensure the formation of the large scale structure. The idea of having the Newton's constant change its value depending on the scalar curvature leads to a class of f(R) models. In particular, one obtains an RlnR model when the running of a dimensionless coupling constant is described by a beta-function similar to the one in quantum chromodynamics. In this RlnR model, the effective cosmological constant is exponentially suppressed compared to a reference scale. We explore the phase space dynamics and the cosmological evolution of the model in details.

研究の動機と目的

• スカラオン場のポテンシャル制約の観点から、f(R)重力における宇宙論的妥当性の条件を確立すること。
• 次元なし結合定数の変動する結合定数がQCDに類似たベータ関数をとることで、RlnR重力モデルがどのように導かれるかを調査すること。
• f(R)重力における大規模構造形成に不可欠な長期間の物質支配時代が保証されることを確認すること。
• RlnRモデルの位相空間ダイナミクスと宇宙論的進化を分析し、遅い時間におけるde Sitterアトラクター行動を検証すること。

提案手法

• スカラオン場ポテンシャルf'の制約を通じて、宇宙論的妥当性の条件を定式化する。
• 量子色力学（QCD）に類似たベータ関数を有する次元なし結合定数を導入する。
• 変動結合定数からRlnRモデルを導出し、f(R) = R + R ln Rの形を得る。
• 動的システム技法を用いて位相空間ダイナミクスを解析し、固定点とアトラクター行動を検討する。
• 物質支配時代の持続期間と遅い時間におけるde Sitterアトラクターに注目して、宇宙論的進化を評価する。
• 参照スケールに対して有効な宇宙定数の抑制を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラオン場ポテンシャルの制約が、f(R)重力における長期間の物質支配時代をどのように保証するか？
• RQ2 f(R)重力における次元なし結合定数の変動にQCDに類似たベータ関数が与える宇宙論的影響は何か？
• RQ3 RlnRモデルは、自然に有効な宇宙定数を抑制しつつ、遅い時間におけるde Sitterアトラクター行動を維持できるか？
• RQ4 RlnRモデルの位相空間構造はどのようなものであり、安定した宇宙論的進化を支持するか？

主な発見

• RlnRモデルは、次元なし結合定数のQCDに類似たベータ関数から自然に導かれる。これによりf(R) = R + R ln Rの形が得られる。
• RlnRモデルにおける有効な宇宙定数は、参照スケールに対して指数関数的に抑制されている。
• スカラオン場は高曲率領域において質量が大きくなり、f(R)重力が一般相対性理論に還元され、長期間の物質支配時代が保証される。
• 位相空間解析により、遅い時間における安定なde Sitterアトラクターの存在が確認され、宇宙論的妥当性が裏付けられた。
• 本モデルは、大規模構造形成を可能にする長期間の物質支配時代を自然に維持している。