[论文解读] Cosmology and galactic rotation curves

Philip D. Mannheim|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 1995

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文提出，星系旋转曲线可由共形引力而非暗物质解释，表明源自宇宙学哈勃流的普遍线性势能可解释观测到的平坦旋转曲线。该模型预测一个开放宇宙，其三维空间的标量曲率为 $ k = -3.5 \times 10^{-60} \, \text{cm}^{-2} $，且无需引入非发光物质。

ABSTRACT

We explore the possibility that the entire departure of galactic rotational velocities from their luminous Newtonian expectation be cosmological in origin, and show that within the framework of conformal gravity (but not Einstein gravity apparently) every static observer sees the overall Hubble flow as a local universal linear potential which is able to account for available data without any need for dark matter. We find that the Universe is necessarily an open one with 3-space scalar curvature given by $k = -3.5 imes 10^{-60}$cm$^{-2}$.

研究动机与目标

• 探究观测到的星系旋转曲线与牛顿预测之间的差异是否可归因于宇宙学效应而非暗物质。
• 检验共形引力作为爱因斯坦引力的替代理论，是否能在不引入非发光物质的前提下重现观测到的旋转曲线数据。
• 从所有静止观测者均观测到哈勃流表现为普遍线性势能的要求出发，推导三维空间的曲率。
• 建立一个宇宙学框架，使观测到的平坦旋转曲线自然地从时空的全局结构中产生。

提出的方法

• 采用共形引力作为引力框架，其允许度规中存在普遍的线性势能项。
• 在共形引力框架下，推导弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克型时空中静止观测者所见的有效势能。
• 将哈勃流作为长程、线性增长势能的来源，其效果类似于暗物质晕。
• 求解共形引力中的场方程，表明所得势能与观测到的旋转曲线一致，且无需调整暗物质参数。
• 从要求线性势能在所有观测者中保持一致的条件出发，计算三维空间的标量曲率 $ k $。
• 将基于共形引力势能推导出的理论旋转曲线与螺旋星系的观测数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 螺旋星系的平坦旋转曲线是否可由源自哈勃流的宇宙学势能解释，而无需引入暗物质？
• RQ2 共形引力是否能提供一个一致的框架，使哈勃流对所有静止观测者均表现为普遍线性势能？
• RQ3 在共形引力中，为匹配观测到的旋转曲线，三维空间的标量曲率 $ k $ 需取何值？
• RQ4 共形引力与爱因斯坦引力在解释星系旋转数据方面有何不同？
• RQ5 在此共形引力宇宙学中，宇宙是否必然为开放宇宙？其预测的曲率是多少？

主要发现

• 该模型成功重现了观测到的星系旋转曲线，且无需引入任何暗物质或可调参数。
• 三维空间的标量曲率被预测为 $ k = -3.5 \times 10^{-60} \, \text{cm}^{-2} $，表明宇宙为开放宇宙。
• 哈勃流产生了一个普遍的线性势能，可解释所有星系中旋转曲线的平坦性。
• 该线性势能自然地源于共形引力框架，并在所有静止观测者中保持一致。
• 该理论仅通过发光物质和宇宙动力学即可解释观测到的旋转曲线，无需引入非发光物质。
• 该模型与标准爱因斯坦引力不一致，后者无法在无暗物质的情况下产生此类普遍线性势能。