[논문 리뷰] D-branes in non-critical superstrings and minimal super Yang-Mills in various dimensions

Sujay K. Ashok, Sameer Murthy외 1명|arXiv (Cornell University)|2005. 04. 08.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 55인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 d = 2, 4, 6 차원 시공간을 가진 비임계 초끈 이론 배경에서 D-brane의 정확한 경계 상태를 구성하여 그 세계막상에서 최소 N = 1 초양미스 이론을 실현한다. 개방 끈 채널에서 GSO 프로젝션과 스펙트럴 플로우를 사용하여 초대칭 파artition함수의 영함을 증명함으로써 초대칭의 유지가 확인되며, D-brane 세계막상의 저에너지 유도 이론이 최소 초대칭을 가진 순수 양미스 이론임을 보여주며, 4차원 N = 1 SYM 이론의 헬로그래픽 쌍대성을 제공한다. 이 이론은 점점 변하는 결합 상수와 점점 감소하는 자유도를 가지며, 초대칭이 유지된다.

ABSTRACT

We construct and analyze D-branes in superstring theories in even dimensions less than ten. The backgrounds under study are supersymmetric R^{d-1,1} imes SL(2,R)_k / U(1) where the level of the supercoset is tuned such as to provide bona fide string theory backgrounds. We provide exact boundary states for D-branes that are localized at the tip of the cigar SL(2,R)/U(1) supercoset conformal field theory. We analyze the spectra of open strings on these D-branes and show explicitly that they are consistent with supersymmetry in d=2,4 and 6. The low energy theory on the world-volume of the D-brane in each case is pure Yang-Mills theory with minimal supersymmetry. In the case with four macroscopic flat directions d=4, we realize an N=1 super Yang-Mills theory. We interpret the backreaction for the dilaton as the running of the gauge coupling, and study the relation between R-symmetry breaking in the gauge theory and the backreaction on the RR axion.

연구 동기 및 목표

• d = 2, 4, 6 차원을 가진 비임계 초끈 이론 배경에서 D-brane의 정확한 경계 상태를 구성하는 것.
• 이 D-brane 상의 개방 끈 스펙트럼을 분석하고 GSO 프로젝션을 통해 초대칭의 유지 여부를 확인하는 것.
• D-brane 세계막상의 저에너지 효과 이론이 순수 양미스 이론으로서 최소 초대칭을 가지는 것으로 규명하는 것.
• 폐쇄 끈 배경과 4차원 N = 1 초양미스 이론 간의 헬로그래픽 dual을 설정하는 것.
• 다이아톤 뒷받침 효과를 점점 변하는 양미스 결합 상수로 해석하고, R-대칭 붕괴를 RR 축자 뒷받침과 연결하는 것.

제안 방법

• 등각 장 이론 기법을 사용하여 SL(2,R)/U(1) 시가르 CFT의 꼬리에 국한된 D-brane에 대한 정확한 경계 상태를 구성하는 것.
• 개방 끈 채널에서 GSO 프로젝션을 적용하여 비초대칭 상태를 제거하고 초대칭 유지 보장을 하는 것.
• U(1)R 전류 연산자 O1/2 = eiφ 를 통한 스펙트럴 플로우를 적용하여 파artition함수 내의 보존적 및 페르미온 기여를 연결하는 것.
• 복소 페르미온의 비틀린 R-세트 파artition함수로 변환됨을 보여 이론적으로 개방 끈 파artition함수의 영함을 증명하는 것.
• NS 및 R-세트에서의 1-루프 파artition함수를 계산하고, 타우-함수 항등식과 모듈라 성질을 사용하여 그 영함을 검증하는 것.
• 경계 상태의 1점 함수를 분석하여 R-대칭 붕괴 및 결합 상수의 변화와 같은 양미스 이론 역학에 대한 정보를 추출하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비임계 초끈 이론 배경에서 D-brane는 d = 2, 4, 6 차원에서 최소 N = 1 초양미스 이론을 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ2 GSO 프로젝션은 이러한 D-brane 상의 개방 끈 스펙트럼에서 초대칭을 유지하는 데 어떤 정밀한 메커니즘을 갖는가?
• RQ3 폐쇄 끈 배경에서의 다이아톤 뒷받침은 이중의 양미스 이론에서의 점점 변하는 결합 상수와 어떻게 대응하는가?
• RQ4 RR 축자가 헬로그래픽 기술에서 어떤 역할을 하며, R-대칭 붕괴는 배경에 어떻게 포함되는가?
• RQ5 정확한 경계 상태 형식은 4차원 N = 1 SYM 이론의 헬로그래픽 쌍대를 구성하는 데 사용될 수 있는가? 이 이론은 점점 감소하는 자유도를 가지며, 초대칭이 유지된다.

주요 결과

• 보존적 및 페르미온 상태 간의 정교한 상쇄로 인해 개방 끈 파artition함수가 영이 되며, 스펙트럴 플로우와 U(1)R 전류의 페르미온화를 통해 이를 확인하였다.
• D-brane 세계막상의 저에너지 효과 이론은 d = 2, 4, 6 차원에서 최소 N = 1 초대칭을 가진 순수 양미스 이론이다.
• d = 4에서 배경은 4차원 N = 1 SYM의 점점 감소하는 자유도와 일치하는 점점 변하는 양미스 결합 상수를 나타내며, 다이아톤 프로파일이 이 결합 상수의 변화를 모방한다.
• RR 축자 포텐셜에 대한 뒷받침 효과는 U(1) R-대칭을 Z2N으로 자동으로 붕괴시키며, 이는 이중의 양미스 이론에서의 이상 현상과 일치한다.
• 경계 상태의 1점 함수는 RR 축자에 대한 비자명한 진공 기대값 존재를 확인하며, 이를 R-대칭 붕괴와 연결한다.
• 이 구성은 4차원 N = 1 SYM의 헬로그래픽 쌍대를 제공하며, UV 완전하고 점점 감소하는 자유도를 가지는 이론과 IR 고정점을 연결한다. 배경 기하학은 [12] 및 [13]의 것과 유사하게 구성되어 있다.