[論文レビュー] D-branes in Supersymmetric Backgrounds

Felipe Fernández|ArXiv.org|Apr 30, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、AdS₅×Y^{p,q}およびAdS₅×L^{a,b,c}幾何におけるD3-, D5-, D7-ブレーンのBPS配置に注目し、AdS/CFT双対性におけるスピン系的背景におけるDブレーンを調査する。BPSプローブのためのキャリブレーション条件とエネルギー上限を導出し、双対ゲージ理論のオペレーター（例：バリオン、ドメインウォール）を同定する。さらに、Klebanov-WittenおよびKlebanov-StrasslerモデルにおけるバックレーシングDブレーン解を用いて、非制限されたフレーバーへの一般化を図り、場理論のβ関数および異常を一致させる。

ABSTRACT

In this Ph. D. Thesis we concentrate on the study of the extension of the AdS/CFT correspondence to theories with less supersymmetry. In particular, we search for the possibility of adding supersymmetric D-branes in type IIB supergravity solutions which are dual to N=1 supersymmetric gauge theories in four dimensions. In the probe approximation we perform a systematic analysis of the possible supersymmetric D-brane configurations in backgrounds dual to N=1 superconformal field theories, firstly in the AdS_5xY^{p,q} solutions and then in their generalisation to the AdS_5xL^{a,b,c} backgrounds. Some checks of the correspondence between D-brane configurations and chiral operators of the dual gauge theory are performed. We also analyse the possible supersymmetric D5-brane configurations dual to defects (of codimension one and two) in N=1 SYM theory in the framework of the Maldacena-Nunez solution. Beyond the probe approximation, we develop techniques in order to take into account the backreaction undergone by the type IIB supergravity solutions (dual to N=1 superconformal field theories and their extensions to cascading theories) due to the addition of a number of flavour branes of the same order as the number of colour branes which generate the unflavour background. The dual interpretation of those flavour branes is given in terms of dynamical fields transforming in the fundamental representation of the gauge group. Several gauge theories features are matched, like beta functions, anomalies and the duality cascade which describes the RG flow of the cascading field theories.

研究の動機と目的

• プローブ近似とカッターサイミトリーを用いて、AdS₅×Y^{p,q}およびAdS₅×L^{a,b,c}背景におけるスピン系的Dブレーン配置を分類すること。
• Dブレーンプローブに対応する双対場理論オペレーター（例：ジバリオン、バリオン頂点、ドメインウォール）を同定すること。
• Klebanov-WittenおよびKlebanov-Strasslerモデルにおける超重力とDブレーン源の結合を解くことにより、AdS/CFT双対性を非制限フレーバーを含む形に拡張すること。
• 超重力解と双対ゲージ理論との間で、β関数やR対称性異常といった場理論的量を一致させること。
• バックレーシングDブレーンが、ヴェネツィアノ極限における基本的物質を持つ現実的なQCDに類似した理論を構築する上で果たす役割を調査すること。

提案手法

• スピン系的超重力背景におけるBPS条件を満たすために、カッターサイミトリーを保証するプローブDpブレーン作用素の使用。
• キャリブレーション条件を適用し、D3-, D5-, D7-ブレーンが包摂する3次元および5次元サイクルのスピン系的状態を同定すること。
• 特に非制限フレーバーをモデル化するために、バックレーシングDブレーンを超重力解にスミアリングする手続きの採用。
• Sasaki-Einstein多様体におけるDブレーン源のBPS方程式を導出し、Klebanov-Wittenモデルの一般化を行うこと。
• フレーバーブレーンを含む状況下でのBPSおよびアインシュタイン方程式の超ポテンシャルに基づく解の構成。
• カスケードするゲージ理論における異常、R対称性、β関数の一致を通じて双対場理論を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS₅×Y^{p,q}幾何におけるどのDブレーン配置がスピン系を保ち、それに対応する場理論双対は何か？
• RQ2 Y^{p,q}幾何における2次元サイクルや3次元サイクルを包摂するD5ブレーンは、双対N=1スーパーヤンミルズ理論においてドメインウォールや欠陥をどのように実現するか？
• RQ3 バックレーシングDブレーンは、ヴェネツィアノ極限における基本的物質を持つゲージ理論を双対化する一貫した超重力解を構築する上で果たす役割は何か？
• RQ4 Klebanov-WittenおよびKlebanov-Strassler背景におけるフレーバーブレーンのBPS方程式は、双対性カスケードや異常といった場理論的特徴をどのように再現するか？
• RQ5 非制限フレーバーの超重力解を用いて、メゾニック励起状態を同定し、有限密度における強い結合プラズマを研究することが可能か？

主な発見

• AdS₅×Y^{p,q}幾何においてキャリブレーションされた3次元サイクルを包摂するスピン系的D3ブレーンは、双対場理論におけるバリオン頂点オペレーターに対応する。
• Y^{p,q}幾何において2次元サイクルを包摂するD5ブレーンは、双対N=1スーパーヤンミルズ理論においてドメインウォールを実現し、キャリブレーション条件から導かれるエネルギー上限を持つ。
• AdS₅×Y^{p,q}幾何における時空を埋めるD7ブレーンはフレーバーデグリー・オブ・フリーダムに対応するが、5次元サイクルを包摂するD7ブレーンは1次元欠陥に対応する。
• Klebanov-Wittenモデルにおける非制限フレーバーのバックレーシング超重力解は、場理論のβ関数およびR対称性異常を正確に再現している。
• Klebanov-Strasslerモデルでは、双対性カスケードが超重力背景内での大規模なゲージ変換の系列として実現されており、場理論のSeiberg双対性のカスケードと一致する。
• Maldacena-Núñez背景の分析により、D5ブレーンから生じるスピン系的ウォールおよびストリング型欠陥が明らかになり、エネルギー上限がBPS条件と整合的であることが示された。