[論文レビュー] Decoherence of Correlation Histories

Esteban Calzetta, B. L. Hu|ArXiv.org|Feb 10, 1993

European history and politics参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、場の値ではなく、別々の時空点における場の相関に基づいて定義される相関歴史—歴史—にデコherence関数を適用することにより、量子から古典への遷移に対する新しいアプローチを提示する。λΦ⁴ スカラー場理論を用いて、個々の歴史のためのランジュバン型方程式を導出し、デコherenceが量子干渉を抑制し、量子場の力学から古典的挙動が出現することを示している。

ABSTRACT

We use a $λΦ^4$ scalar quantum field theory to illustrate a new approach to the study of quantum to classical transition. In this approach, the decoherence functional is employed to assign probabilities to consistent histories defined in terms of correlations among the fields at separate points, rather than the field itself. We present expressions for the quantum amplitudes associated with such histories, as well as for the decoherence functional between two of them. The dynamics of an individual consistent history may be described by a Langevin-type equation, which we derive. oindent {\it Dedicated to Professor Brill on the occasion of his sixtieth birthday, August 1993}

研究の動機と目的

• 場の値の歴史ではなく、相関歴史を用いることで、量子から古典への遷移を理解するための枠組みを構築すること。
• 場理論における非局所的量子相関を捉えるのに標準的な歴史が不足している問題を解決すること。
• 相関歴史間の干渉がどのように抑制され、古典的挙動が出現するかを調査すること。
• 個々の一貫性のある相関歴史の時間発展を記述する、ランジュバン方程式に類似した動的方程式を導出すること。
• 時空的に分離された点における場の相関によって定義される歴史に、デコherence関数が確率を割り当てる形式的枠組みを確立すること。

提案手法

• 時空の異なる点における場の相関関数に基づいて、一貫性のある歴史を形式化する。
• このような相関歴史のペアに対するデコherence関数を構築し、それらの確率的整合性を評価する。
• 振幅とデコherenceを計算するために、具体的なモデル系としてλΦ⁴ スカラー量子場理論を適用する。
• 影響関数法を用いて環境の自由度をトレースし、有効な力学を導出する。
• 相関歴史間の干渉が抑制される条件を分析し、古典的予測可能性に至る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子場理論において、場の値ではなく、場の相関に基づいて一貫性のある歴史をどのように定義できるか？
• RQ2 デコherence関数が相関歴史に確率を割り当てる役割は何か？
• RQ3 どのような条件下で相関歴史がデコヒーレンスを示し、古典的挙動に至るか？
• RQ4 個々の一貫性のある相関歴史の力学はどのようにして出現し、何の式がそれを支配するか？
• RQ5 この形式的枠組みを用いて、非局所的場の相関を通じて量子から古典への遷移を理解できるか？

主な発見

• デコherence関数は、別々の点における場の相関によって定義される歴史に対しても、確実に適用可能であり、確率的解釈が可能である。
• 個々の一貫性のある相関歴史の力学は、影響関数法から導かれたランジュバン型の確率的方程式によって支配される。
• 異なる相関歴史間の干渉がデコヒーレンスによって抑制され、古典的予測可能性が実現される。
• この形式的枠組みは、古典的挙動が場の値だけでなく、場の間の相関からも出現しうることを示している。
• モデルは、λΦ⁴ スカラー場理論において相関歴史のデコヒーレンスが可能であることを示しており、このアプローチの有効性を支持している。
• この枠組みは、標準的な歴史を超えて、量子場理論における量子から古典への遷移を研究するための新たな道筋を提供する。