[논문 리뷰] Dispersion Relations in Gauge Theories with Confinement

Reinhard Oehme|ArXiv.org|1995. 11. 01.

Nonlinear Waves and Solitons참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 QCD와 같이 비틀림이 있는 게이지 이론에서 자유 쿼크와 글루온이 존재하지 않음에도 불구하고 산란 관계가 여전히 유효하다는 것을 입증한다. 저자들은 물리적 점점 상태 사이를 연결하는 BRST-불변이며 국소적인 복합장들을 구성함으로써, 물리적 진폭이 이국적 임계점(예: 극과 잘림) 외에는 표준적인 특이점만을 보이며, 봉인된 구성 입자로부터 기인하는 이방 임계점이 없음을 보여주어, 강입자 물리학에서 오래된 산란 관계 증명의 타당성이 유지됨을 보여준다.

ABSTRACT

The analytic structure of {\it physical} amplitudes is considered for gauge theories with confinement of excitations corresponding to the elementary fields. Confinement is defined in terms of the BRST algebra. BRST-invariant, local, composite fields are introduced, which interpolate between physical asymptotic states. It is shown that the singularities of physical amplitudes are the same as in an effective theory with only physical fields. In particular, there are no structure singularities (anomalous thresholds) associated with confined constituents, like quarks and gluons. The old proofs of dispersion relations for hadronic amplitudes remain valid in QCD.

연구 동기 및 목표

• 쿼크와 글루온과 같은 기본 입자가 봉인된 이론에서 물리적 진폭의 해석적 구조를 명확히 하기 위해.
• 봉인으로 인해 표준 산란 관계가 강입자 물리학에서 사용되는 데에 무너지는가라는 오랫동안 남아있는 질문을 다루기 위해.
• 봉인된 이론에서 물리적 진폭이 물리적 자유도만을 포함하는 효과 이론에서와 동일한 특이점 구조를 유지함을 보여주기 위해.
• 적절한 복합 연산자를 도입함으로써 BRST 형식과 봉인된 게이지 이론에서의 물리적 S-행렬을 조화시키기 위해.
• 이상적인 특이점(비물리적 봉인된 구성 입자와 관련된)을 제거함으로써 QCD에서 산란 관계 증명의 강건성을 확인하기 위해.

제안 방법

• BRST 대수학을 통한 봉인 정의로 물리적 관측량의 게이지 불변성과 국소성을 확보하기 위해.
• 물리적 점점 상태 사이를 연결하는 BRST-불변이며 국소적인 복합장들을 구성하여 진폭 계산에서 기본 장들을 대체하기 위해.
• 이 복합장들을 기반으로 산란 진폭의 해석적 구조를 분석하여 물리적 특이점을 규명하기 위해.
• 물리적 진폭의 특이점이 물리적 자유도만을 포함하는 효과 이론에서 나타나는 특이점과 일치함을 보여주기 위해.
• 진폭의 해석적 구조에서 구조적 특이점(이방 임계점)이 없음을 이용하여 산란 관계를 검증하기 위해.
• 유니타리성과 인과성과 같은 표준 장 이론 기법을 적용하여 S-행렬이 물리적 임계점 외에는 해석적임을 보여주기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 봉인과 자유 쿼크 및 글루온의 부재가 물리적 진폭에 새로운 유형의 특이점을 유도하는가?
• RQ2 해석성과 유니타리성을 기반으로 하는 산란 관계가 QCD와 같은 봉인된 게이지 이론에서 여전히 유효한가?
• RQ3 봉인된 이론에서 산란 진폭의 해석적 구조는 물리적 자유도만을 포함하는 효과 이론과 동일한가?
• RQ4 봉인된 이론에서 물리적 점점 상태를 기술하기 위해 BRST-불변 복합장을 구성할 수 있는가?
• RQ5 봉인된 입자의 내부 전파자와 관련된 이방 임계점이 물리적 진폭에 나타나는가?

주요 결과

• 봉인된 게이지 이론에서 물리적 진폭은 봉인된 구성 입자로부터 기인하는 이방 임계점 외에는 표준 특이점(극과 잘림)만을 보인다.
• 진폭의 해석적 구조는 물리적 장만을 포함하는 효과 이론과 동일하여 산란 관계의 타당성이 확인된다.
• BRST-불변이며 국소적인 복합장들은 물리적 점점 상태 사이를 성공적으로 연결하여 S-행렬의 관점에서 봉인의 일관된 기술을 제공한다.
• 강입자 진폭에 대한 산란 관계 증명의 오래된 증명들이 QCD에서도 그대로 유효하다. 이는 특이점의 부재가 필요한 해석성 조건을 유지하기 때문이다.
• 봉인은 진폭의 복소 평면에 비물리적 특이점을 도입하지 않으며, 이는 유니타리성과 인과성의 일관성을 보장한다.
• 이 틀은 봉인된 게이지 이론에서 S-행렬이 물리적 임계점 외에는 해석적임을 확인하며, 상대론적 양자장 이론의 원칙과 일치한다.