[논문 리뷰] Does a tensorial energy-momentum density for gravitation exist?

R. Aldrovandi, Tiago Gribl Lucas외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 11. 29.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 텔파라렐리티 중력 이론에서 중력은 일반적인 기준프레임에서 공변적으로 보존되는 텐서형 에너지-운동량 밀도를 지닌다. 반면 중력과 관성의 에너지-운동량은 일반적인 의미에서 보존되는 가짜텐서를 이룬다. 이 작업은 중력과 관성 기여를 명확히 분리하여 일반 상대성 이론에서 오랫동안 애매하게 여겨졌던 중력 에너지-운동량 정의 문제를 해결한다.

ABSTRACT

Using the fact that teleparallel gravity allows a separation between gravitation and inertia, explicit expressions for the gravitational and the inertial energy-momentum densities are obtained. It is shown that, like all other fields of nature, gravitation alone has a tensorial energy-momentum density which in a general frame is conserved in the covariant sense. Together with the inertial energy-momentum density, they form a pseudotensor which is conserved in the ordinary sense. An analysis of the role played by the gravitational and the inertial densities in the computation of the total energy and momentum of gravity is presented.

연구 동기 및 목표

• 텔파라렐리티 중력에서 중력 에너지-운동량의 성격을 명확히 하는 것.
• 일반 기준프레임에서 중력과 관성의 기여를 에너지-운동량에서 분리하는 것.
• 중력에 대한 텐서형 에너지-운동량 밀도가 존재하는지 여부와 그 보존 여부를 확인하는 것.
• 중력과 관성 밀도가 중력의 총 에너지 및 운동량에 어떻게 기여하는지 분석하는 것.

제안 방법

• 중력을 관성에서 기하학적으로 분리하는 텔파라렐리티 중력의 프레임워크를 사용하는 것.
• 티드랄 형식을 사용하여 중력 및 관성 에너지-운동량 밀도의 명시적 표현을 유도하는 것.
• 일반 기준프레임에서 중력 에너지-운동량 밀도에 대해 공변 보존 법칙을 적용하는 것.
• 중력 및 관성 밀도를 합쳐 일반적인 의미에서 보존되는 가짜텐서로 조합하는 것.
• 유도된 밀도의 변환 성질과 물리적 해석을 분석하는 것.
• 곡률가 없고 토르션이 중력의 기하학적 원인임을 보장하기 위해 Weitzenböck 접속을 사용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 텔파라렐리티 중력에서 중력에 대해 텐서형 에너지-운동량 밀도가 존재하는가?
• RQ2 일반 기준프레임에서 중력 및 관성 에너지-운동량 밀도는 어떻게 분리되는가?
• RQ3 중력 에너지-운동량 밀도는 공변적으로 보존되는가?
• RQ4 중력 및 관성의 합성 가짜텐서는 에너지-운동량 보존에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 이 밀도들은 중력장의 총 에너지 및 운동량에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 중력 자체는 일반 기준프레임에서 공변적으로 보존되는 텐서형 에너지-운동량 밀도를 지닌다.
• 관성 에너지-운동량 밀도는 명시적으로 유도되었으며 중력 밀도와 명백히 다름을 보였다.
• 중력 및 관성 에너지-운동량의 합은 일반적인 의미에서 보존되는 가짜텐서를 이룬다.
• 텔파라렐리티 중력에서 중력과 관성 기여의 분리는 기하학적으로도 물리적으로도 의미가 있다.
• 중력의 총 에너지 및 운동량은 둘 다의 기여를 합쳐 일관되게 계산된다.
• 이 틀은 일반 상대성 이론에서 이전에 애매하게 여겨졌던 중력 에너지-운동량의 일관되고 모호하지 않은 정의를 제공한다.