[论文解读] Edge State Dynamics in Bosonic Fractional Chern Insulators

Xiaoyu Dong, Adolfo G. Grushin+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

本研究利用DMRG模拟研究了玻色子分数化陈绝缘体中的非平衡边缘动力学。结果表明，无论扰动强度如何，局域边缘扰动均以手征方式传播，这与非相互作用模型中仅在弱扰动下才出现手征性的结论形成对比；同时，研究识别出体相密度泄漏现象，表明简单的手征性Luttinger液体描述不成立。

ABSTRACT

The experimental realization of the Harper-Hofstadter model in ultra-cold atomic gases has placed fractional states of matter in these systems within reach; a fractional Chern insulator state (FCI) is expected to emerge for sufficiently strong interactions when half-filling the lowest band. The experimental setups naturally allow to probe the dynamics of this topological state, yet little is known about its out-of-equilibrium properties. We explore, using density matrix renormalization group (DMRG) simulations, the response of the FCI state to spatially localized perturbations. After confirming the static properties of the phase we show that the characteristic, gapless features are clearly visible in the edge dynamics. We find that a local edge perturbation in this model propagates chirally independent of the perturbation strength. This contrasts the behavior of single particle models with counter-propagating edge states, such as the non-interacting Harper-Hofstadter model, where the chirality is manifest only for weak perturbations. Additionally, our simulations show that there is inevitable density leakage into the bulk, preventing a naive chiral Luttinger theory interpretation of the dynamics.

研究动机与目标

• 理解超冷原子系统中分数化陈绝缘体态的非平衡动力学。
• 研究局域边缘扰动如何影响相互作用玻色系统中的拓扑边缘模。
• 确定在强扰动下手征性边缘输运是否仍能持续，与非相互作用模型进行对比。
• 评估手征性Luttinger液体理论在描述观测到的边缘动力学时的有效性。
• 识别由于体相密度泄漏导致的理想手征行为的偏离。

提出的方法

• 采用密度矩阵重整化群（DMRG）模拟研究系统在局域扰动后的时间演化。
• 模拟探测分数化陈绝缘体态对边缘处空间局域淬火的响应。
• 首先确认FCI相的静态性质，以确保系统处于正确的拓扑相。
• 通过追踪扰动后密度和激发模式的传播来分析边缘动力学。
• 通过比较不同扰动强度下的系统响应，评估手征性的鲁棒性。
• 量化体相密度泄漏，以评估手征性Luttinger液体理论的局限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在玻色子分数化陈绝缘体中，强局域扰动下手征性边缘传播是否仍然存在？
• RQ2 相互作用FCI的边缘动力学与非相互作用Harper-Hofstadter模型有何不同？
• RQ3 体相密度泄漏在多大程度上使手征性Luttinger液体对边缘模的描述失效？
• RQ4 在强相互作用下，边缘响应是否能普遍保持手征性，与扰动强度无关？
• RQ5 相互作用强度在稳定或破坏手征性边缘输运中起何种作用？

主要发现

• 局域边缘扰动引发的激发传播具有手征性，且与扰动强度无关，表明拓扑输运具有强鲁棒性。
• 系统表现出无能隙的边缘模，其动力学在DMRG模拟中清晰可见，证实了该相的拓扑性质。
• 与非相互作用模型相反，即使在强扰动下手征性依然出现，表明多体相互作用增强了稳定性。
• 观察到显著的体相密度泄漏，破坏了手征性Luttinger液体描述所要求的理想条件。
• 体相泄漏的存在意味着标准手征性场论无法完全捕捉边缘动力学，需引入额外修正。
• 结果表明，多体相互作用从根本上改变了拓扑边缘态在非平衡响应中的行为，与单粒子模型有本质不同。