[论文解读] Einstein's action in terms of Newtonian fields

Barak Kol, Michael Smolkin|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2010

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文将完整的非二次爱因斯坦-希尔伯特作用量重新表述为牛顿引力场的形式，提供了作用量、调和规范固定项以及替代规范选择的显式表达式。该方法通过一种简化的非相对论性分解，适用于后牛顿近似，使弱场区域中引力动力学的物理解释更加清晰。

ABSTRACT

The Newtonian or non-relativistic decomposition of Einstein's gravitational field is useful in the post-Newtonian approximation. We obtain the full non-quadratic Einstein-Hilbert action in terms of these fields as well as the harmonic gauge fixing term and find fairly simple expressions. We discuss alternatives to the harmonic gauge.

研究动机与目标

• 将完整的非二次爱因斯坦-希尔伯特作用量用牛顿引力场表示。
• 在牛顿场分解框架内推导调和规范固定项。
• 探索并呈现该形式体系中调和规范的替代方案。
• 通过一种物理直观的非相对论性场分解，促进后牛顿近似。

提出的方法

• 将时空度规分解为牛顿引力场，如牛顿势和空间度规扰动。
• 用这些牛顿场表示爱因斯坦-希尔伯特作用量，保留完整的非二次项。
• 在牛顿场表示中显式推导调和规范固定项。
• 通过修改规范固定项并保持场分解不变，分析替代规范条件。
• 使用微扰展开技术以确保与后牛顿形式体系的一致性。
• 确保所得作用量在弱场极限下对坐标变换保持显式协变性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何仅用牛顿引力场表达完整的非二次爱因斯坦-希尔伯特作用量？
• RQ2 在牛顿场分解中，调和规范固定项的显式形式是什么？
• RQ3 该形式体系中调和规范的可行替代方案有哪些，它们如何影响作用量？
• RQ4 牛顿场分解如何在后牛顿近似中保持物理内容？
• RQ5 所得作用量是否可用于在弱场极限下推导一致的运动方程？

主要发现

• 完整的非二次爱因斯坦-希尔伯特作用量成功地用牛顿引力场表示，实现了直接的物理解释。
• 调和规范固定项在牛顿场表示中显式推导得出，与标准相对论性形式保持一致。
• 识别并制定了替代规范选择，为微扰计算提供了灵活性。
• 所推导的作用量在后牛顿区域保持有效，支持高阶修正。
• 该形式体系通过将张量复杂性简化为标量和矢量牛顿场，简化了引力动力学的分析。
• 该方法为从作用量原理在弱场引力中系统推导运动方程提供了框架。