[論文レビュー] Electrons flow like falling cats: Deformations and emergent gravity in quantum transport

Tobias Holder|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2021

Mechanical and Optical Resonators被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、結晶性固体内の電子が、内部自由度が半古典的運動における出現する曲がった時空を引き起こす変形可能な体として振る舞うと提案している。非線形応答理論を変形可能な体のゲージ理論に写像することで、すべての摂動次数において形状力学に起因する異常加速度が生じることを示し、幾何学的枠組みにより高次輸送係数を統一的に扱い、完全な格子でも内在的な重力に類似した効果を予測する。

ABSTRACT

The effective low-energy excitations in a metallic or semimetallic crystalline system (i.e. electronic quasiparticles) always have a finite spatial extent. It is self-evident but virtually unexplored how the associated internal degrees of freedom manifest themselves in the quasiparticle response. Here, we investigate this question by illuminating an intimate connection between the theory of nonlinear response and the equations of motion of classical deformable bodies. This connection establishes that nth-order response in an external perturbation corresponds to nth-order derivatives of the quasiparticle motion, where the resulting motion is anomalous at every order due to the internal degrees of freedom. This new point of view predicts that quasiparticles necessarily move in an emergent curved spacetime, even in a homogeneous and defectless lattice. We underscore these concepts using recent results on the second order electrical conductivity, elucidating the associated anomalous acceleration that the quasiparticle exhibits. Based on our observations, we predict the existence of an infinite series of anomalous components of the quasiparticle motion, and propose a new mapping between response theory in flat space and a gravitational theory for the center-of-mass coordinate.

研究の動機と目的

• 空間的に拡張した準粒子の内部自由度が周期的格子内での応答に与える影響を理解すること。
• 非線形応答理論と変形可能な体のゲージ理論との間の形式的関係を確立すること。
• 準粒子の運動が、均一で欠陥のない系であっても、本質的に出現する曲がった時空内で進行することを示すこと。
• すべての摂動次数において、準粒子の運動に新たな異常成分が生じることを予測すること。
• 中心座標の運動に対する平坦空間応答と重力的力学との間の幾何学的写像を提案すること。

提案手法

• 変形可能な体のゲージ理論的枠組みを用いて、準粒子運動のn次時間微分とn次応答係数を対応づける。
• 形状座標とゲージ接続の形式的取り扱いにより、周期的格子内での電子波パッケージの変形を記述する。
• ベリー接続と量子計量を用いて、形状力学と出現する曲率を符号化する幾何的構造を記述する。
• 準粒子の内部自由度から半古典的運動方程式における異常加速度項を導出する。
• 2次電気伝導度に混合軸性-重力的異常が含まれることを示し、電子が曲がった時空を移動している明確な証拠を提供する。
• 平坦空間における正準摂動論と、出現する曲がった時空内での中心座標運動に対する重力理論との間の写像を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限な空間的広がりを有する準粒子の内部自由度は、非線形輸送応答にどのように現れるか？
• RQ2 準粒子運動における異常速度および高次異常加速度の幾何的起源は何か？
• RQ3 すべての非線形応答係数の階層が、形状変形に起因する出現時空曲率から生じると理解できるか？
• RQ4 変形可能な体のゲージ理論が、すべての摂動次数にわたる準粒子力学を統一的に記述できるか？
• RQ5 量子計量と形状座標が、準粒子に対して有効な重力場を生成する役割を果たすか？

主な発見

• 外部場の摂動のすべての次数において、準粒子の内部形状力学に起因する異常加速度が生じる。
• 2次電気伝導度に混合軸性-重力的異常が含まれており、電子が曲がった時空を移動していることの明確な証拠を提供する。
• 出現する時空幾何学は、欠陥や不純物、外部場が存在しない状況でも、準粒子の変形に起因して本質的に生じる。
• 量子計量は、波パッケージの形状自由度が張る局所的幾何的構造として特定される。
• 平坦空間の応答関数と、中心座標の運動に対する重力理論との間の新しい写像が確立され、非線形応答と出現する重力の統一が達成される。
• この枠組みは、金属的量子臨界現象が動的に生成された重力場によって記述可能である可能性を示唆し、準粒子の変形可能性と量子臨界現象を結びつける。