[论文解读] Electroweak scale invariant models with small cosmological constant

R. Foot, Archil Kobakhidze|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用 5

一句话总结

该论文提出了一类电弱尺度不变模型，通过量子辐射对经典尺度对称性的自发破缺解决层次问题，并通过量子修正实现极小的宇宙学常数。研究表明，两种现实的拓展——引入类型II见标模型实现中微子质量，以及引入隐藏规范场实现暗物质——均与观测完全一致，预测存在一个质量不超过10 GeV的轻量伪戈尔戈尼玻色子（h），以及费米子-玻色子质量关系，均可在大型强子对撞机（LHC）上检验。

ABSTRACT

We consider scale invariant models where the classical scale invariance is broken perturbatively by radiative corrections at the electroweak scale. These models offer an elegant and simple solution to the hierarchy problem. If we further require the cosmological constant to be small then such models are also highly predictive. Indeed, the minimal such model, comprising a Higgs doublet and a real singlet, has the same number of parameters as the standard model. Although this minimal model is disfavoured by recent LHC data, we show that two specific extensions incorporating neutrino masses and dark matter are fully realistic. That is, consistent with all experiments and observations. These models predict a light pseudo-Goldstone boson, $h$, with mass around 10 GeV or less. A fermionic-bosonic mass relation is also predicted. The specific models considered, as well as more generic scale invariant models, can be probed at the LHC.

研究动机与目标

• 通过构建尺度不变模型，使电弱尺度通过维度转换辐射生成。
• 将极小的宇宙学常数作为物理约束条件，从而导出高度可预测的模型。
• 在保持与所有实验数据一致的前提下，将最小尺度不变模型扩展以包含中微子质量与暗物质。
• 推导出具体且可检验的预测，如轻量伪戈尔戈尼玻色子和费米子-玻色子质量关系。
• 证明此类模型在LHC上可行且可探测，特别是通过发现轻量标量粒子和$Z'$玻色子。

提出的方法

• 利用经典尺度不变性，其标量势为$V_0(S_i) = \lambda_{ijkl} S_i S_j S_k S_l$，以确保对电弱尺度的对数辐射修正。
• 采用超球面参数化$S_i = r \cos\theta_i \prod \sin\theta_k$，分离模场$r$并分析自发对称性破缺。
• 计算包含量子修正的有效势：$V = A r^4 + B r^4 \log(r^2/\mu^2) + C r^4 \log^2(r^2/\mu^2) + \cdots$，其中$\mu = \langle r \rangle$。
• 在$\mu = \langle r \rangle$处强制满足$B = 0$且$C > 0$，以实现极小且有限的宇宙学常数。
• 引入$U(1)'$规范对称性，结合矢量型费米子与复标量$S$，以实现暗物质的隐藏规范场。
• 由$B=0$条件推导出费米子-玻色子质量关系$m_{Z'}^4 \approx 4m_t^4$，预测$m_{Z'} \approx 240$ GeV。

实验结果

研究问题

• RQ1 尺度不变性能否在无需微调的情况下自然解决层次问题？
• RQ2 在尺度不变模型中，如何通过量子修正实现极小的宇宙学常数？
• RQ3 最小尺度不变模型（希格斯双态+单态）的最小扩展是什么，才能容纳中微子质量与暗物质？
• RQ4 在具有极小宇宙学常数的尺度不变模型中，会产生哪些具体且可检验的预测？
• RQ5 $U(1)'$规范规范场及其关联的$Z'$玻色子质量，是否能通过极小宇宙学常数的要求受到约束？

主要发现

• 包含希格斯双态与实单态的最小尺度不变模型，其参数数量与标准模型相同，且由于极小宇宙学常数的约束而具有高度可预测性。
• 该最小模型被近期LHC数据所排除，表明必须引入扩展以包含中微子质量与暗物质。
• 具有三重态标量的尺度不变型II见标模型可成功生成非零中微子质量，同时保持极小宇宙学常数。
• 具有$U(1)'$规范对称性与矢量型费米子的隐藏场，通过一个意外的$U(1)_1 \times U(1)_2$全局对称性，自然地提供了稳定的暗物质候选者。
• 在$\mu = \langle r \rangle$处$B=0$的条件导致精确的费米子-玻色子质量关系：$m_{Z'}^4 \approx 4m_t^4$，预测$m_{Z'} \approx 240$ GeV。
• 该模型预测一个质量$m_h \leq 10$ GeV的轻量伪戈尔戈尼玻色子$h$，这是LHC搜索中的显著信号。