[論文レビュー] Empirical Study of the 1-2-3 Trend Indicator

Yasemin Hafizogullari, Stanislaus Maier‐Paape+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2014

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 40被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、MACDが生成するSAR信号に依存するMinMaxアルゴリズムの波長ベースのキャリブレーションを用いて、為替レート時系列における1-2-3トレンドパターンを自動で検出する手法を提案する。時間スケールパラメータを自己相関の主要な波長と一致させることで、EUR/USD、DAX・ファューチャーズ、ゴールド、原油において統計的に有意なトレンドを同定し、上昇フェーズが調整フェーズに比べて遅く、すべての資産においてトレンド継続確率が約50％であることが明らかになった。

ABSTRACT

In this paper we study automatically recognized trends and investigate their statistics. To do that we introduce the notion of a wavelength for time series via cross correlation and use this wavelength to calibrate the 1-2-3 trend indicator of Maier-Paape [Automatic One Two Three, Quantitative Finance, 2013] to automatically find trends. Extensive statistics are reported for EUR-USD, DAX-Future, Gold and Crude Oil regarding e.g. the dynamic, duration and extension of trends on different time scales.

研究の動機と目的

• 主観的な極値選定を回避するため、金融時系列における1-2-3トレンドパターンを客観的かつ自動的に同定する手法の開発。
• 価格時系列の自己相関および相互相関から導出される主要な波長を用いて、MinMaxアルゴリズムをキャリブレーションすること。
• 複数の金融商品および時間スケールにおけるトレンドの統計的性質（継続期間、ダイナミクス、延長）を分析すること。
• 提案された自動フレームワーク下でのトレンド継続確率の信頼性および一貫性を評価すること。

提案手法

• 各金融時系列の波長は、相互相関および自己相関を用いて計算され、主要な周期性が同定される。
• 文献[9]に記載のMinMaxアルゴリズムを用いて、交互に現れる極小値と極大値を検出するが、MACDに基づくSARプロセスがデフォルトパラメータで駆動される。
• MinMaxアルゴリズムの時間スケールパラメータを、主要な波長と一致させることで、適切な極値検出周波数を確保する。
• 極値の順序とダイナミクスの進行に基づき、2–3–2、3–2–3、1–2–3などのタイプにトレンドパターンを分類する。
• トレンドのダイナミクスは、新しいP2価格水準の相対的位置として定義され、逆累積分布関数を用いてその分布が分析される。
• P2_new、P2_break、および遅延ダイナミクスフェーズにおける相対的継続期間およびダイナミクスの統計的期待値を計算し、性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金融時系列の主要な波長と一致するように、MinMaxアルゴリズムの最適な時間スケールは何か？
• RQ2 1-2-3トレンドの継続期間、ダイナミクス、延長は、異なる金融商品および時間集計レベルでどのように変化するか？
• RQ3 複数の資産において、1-2-3トレンドが移動フェーズを正常に完了する（すなわちP2_newに到達する）確率は何か？
• RQ4 平均速度の観点から、調整フェーズと移動フェーズにおける価格移動の速度はどのように比較できるか？
• RQ5 トレンドの統計的性質が、対数正規分布に従う程度はどの程度か？

主な発見

• 1-2-3トレンドパターンの継続確率は、全テスト資産で約50％であり、同定されたトレンドの半数が移動フェーズを正常に完了することが示された。
• 移動フェーズは調整フェーズに比べて顕著に遅く、P3からP2_break、P2_breakからP2_newへの平均価格速度はほぼ同等である。
• P2_newの相対的位置として定義されるトレンドのダイナミクスは、全商品および時間スケールで対数正規分布に従う。
• 移動フェーズの相対的継続期間の分布は歪んでおり、高いダイナミクス値よりも長い継続期間の確率が高くなっている。
• ゴールドの日足データにおいて、2–3–2パターンの多くが早期に終了していることから、市場操作や低ボラティリティ状態の可能性が示唆された。
• EUR/USD、DAX・ファューチャーズ、ゴールド、原油の全市場において、P2_new、P2_break、および遅延ダイナミクスフェーズの相対的継続期間およびダイナミクスの期待値は一貫して測定可能であり、安定した統計的挙動を示した。