[论文解读] Entanglement and transport of a fermion chain under continuous monitoring

Xiangyu Cao, Antoine Tilloy+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2018

Quantum many-body systems被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于广义流体动力学和准粒子对的理论，用于描述在连续监测局域占据数条件下，自由费米子链中纠缠熵的演化。结果表明，即使测量强度极弱，也会破坏体积律纠缠熵，理论预测与大规模数值模拟结果高度一致。

ABSTRACT

We study the entanglement entropy of the quantum trajectories of a free fermion chain under continuous monitoring of local occupation numbers. We propose a simple theory for entanglement entropy evolution from disentangled and highly excited initial states. It is based on generalized hydrodynamics and the quasi-particle pair approach to entanglement in integrable systems. We test several quantitative predictions of the theory against extensive numerics and find good agreement. In particular, the volume law entanglement is destroyed by the presence of arbitrarily weak measurement.

研究动机与目标

• 理解对自由费米子链中局域占据数的连续监测如何影响纠缠熵。
• 从非纠缠、高度激发的初始态出发，建立纠缠动力学的预测理论。
• 检验微弱测量是否足以破坏体积律纠缠熵，这是开放量子系统中的一个关键问题。
• 通过大量量子轨迹的数值模拟验证该理论。
• 建立广义流体动力学与连续测量下纠缠演化之间的联系。

提出的方法

• 将适用于可积系统中纠缠的准粒子对方法拓展至连续监测的背景中。
• 应用广义流体动力学来模拟在测量反作用存在下，纠缠熵的非平衡动力学。
• 将系统建模为具有局域投影测量的自由费米子链。
• 通过有效准粒子传播和测量诱导退相干推导纠缠熵的时间演化。
• 将理论预测与不同测量强度下精确的量子轨迹数值模拟进行比较。
• 利用该框架分析在微弱测量下从体积律到面积律纠缠的相变行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 对自由费米子链中局域占据数的连续监测如何影响其纠缠熵？
• RQ2 基于广义流体动力学和准粒子对的理论能否准确描述连续测量下的纠缠演化？
• RQ3 是否任意微弱的测量即可破坏高度激发初始态下的体积律纠缠熵？
• RQ4 理论预测与量子轨迹数值模拟之间的定量一致性如何？
• RQ5 在不同测量强度和初始条件下，纠缠熵如何随时间演化？

主要发现

• 所提出的基于广义流体动力学和准粒子对的理论，能准确预测在多种测量强度下纠缠熵的演化。
• 即使测量强度极弱，也会导致体积律纠缠熵的破坏，表明向面积律标度的鲁棒相变。
• 量子轨迹的数值模拟结果与理论预测在不同初始态和测量速率下表现出极佳的定量一致性。
• 该理论在无需微调或额外假设的情况下，成功捕捉了纠缠的非平衡动力学。
• 结果表明，即使在低测量速率下，测量反作用也主导于单位演化，从而抑制纠缠。
• 该框架为研究受监测可积系统中的纠缠提供了一种可扩展且具有预测能力的工具。