[论文解读] Fast LTL Satisfiability Checking by SAT Solvers

Jianwen Li, Geguang Pu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2014

Formal Methods in Verification参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于SAT的框架，通过引入义务公式（obligation formulas）——对时序逻辑义务的布尔编码——实现快速LTL可满足性检查。该方法结合了两种新颖的SAT启发式策略，分别用于处理可满足与不可满足公式的场景，显著加速了Aalta_v0.2求解器，并在部分基准测试上使组合求解器Polsat的性能提升达10倍。

ABSTRACT

Satisfiability checking for Linear Temporal Logic (LTL) is a fundamental step in checking for possible errors in LTL assertions. Extant LTL satisfiability checkers use a variety of different search procedures. With the sole exception of LTL satisfiability checking based on bounded model checking, which does not provide a complete decision procedure, LTL satisfiability checkers have not taken advantage of the remarkable progress over the past 20 years in Boolean satisfiability solving. In this paper, we propose a new LTL satisfiability-checking framework that is accelerated using a Boolean SAT solver. Our approach is based on the variant of the \emph{obligation-set method}, which we proposed in earlier work. We describe here heuristics that allow the use of a Boolean SAT solver to analyze the obligations for a given LTL formula. The experimental evaluation indicates that the new approach provides a a significant performance advantage.

研究动机与目标

• 解决现代SAT求解器与LTL可满足性检查之间缺乏整合的问题，尽管SAT求解器在相关领域已被证明具有高效性。
• 通过提供完整的决策过程，克服有界模型检查（BMC）的局限性，后者仅能检测可满足性而无法检测不可满足性。
• 通过在可靠且完整的框架内利用SAT求解技术，提升现有LTL可满足性检查器的性能。
• 开发一种混合方法，结合显式状态探索与符号SAT求解，以提升可扩展性与完备性。

提出的方法

• 将LTL公式转换为义务公式——捕捉跨时序层满足条件的布尔编码，从而消除时序算子。
• 通过运行时状态扩展，增量式地生成义务公式，实现在紧凑的命题表示上高效地进行SAT求解。
• 引入一种基于SAT的启发式策略用于可满足公式，利用冲突驱动子句学习（CDCL）技术优先探索有希望的路径。
• 设计一种互补的基于SAT的启发式策略用于不可满足公式，通过利用证明生成与增量求解技术，实现早期矛盾检测。
• 将新框架集成至Aalta_v0.2工具中，随后将其嵌入Polsat组合求解器中以进行对比评估。
• 应用义务公式转换，将LTL可满足性问题归约为布尔可满足性问题，从而复用高度优化的SAT求解器。

实验结果

研究问题

• RQ1 义务公式能否有效将LTL可满足性问题编码为命题逻辑，供SAT求解器处理？
• RQ2 基于SAT的启发式策略能否提升LTL可满足性检查在可满足与不可满足公式上的性能？
• RQ3 将SAT求解集成到义务集框架中，是否能带来相对于现有LTL可满足性检查器的可测量性能提升？
• RQ4 该框架能否在保持完备性的同时实现高性能，而不同于BMC方法？
• RQ5 新基于SAT的方法在不同LTL基准集上的性能表现如何，尤其是在与Polsat等组合求解器的对比中？

主要发现

• 采用义务公式的新型基于SAT的方法，显著提升了Aalta_v0.2求解器相较于其前代Aalta_v0.1的性能。
• 将Aalta_v0.2集成至Polsat组合求解器后，在某些基准测试上实现了10倍的性能提升，表明其具备强大的可扩展性。
• 平均而言，该方法在随机LTL公式上实现了30%至60%的加速，表明在多样化输入下具有稳定的性能增益。
• 该方法在理论上是可靠且完备的，而BMC方法则无法检测不可满足性。
• 针对可满足与不可满足情况的基于SAT的启发式策略在实践中均有效，两类场景下均有可测量的性能提升。
• 该框架使得现代SAT求解器在LTL可满足性检查中得以高效使用，证明了基于SAT的方法在完整LTL中的可行性。