[论文解读] Fermions tunneling from higher-dimensional charged AdS black hole in dRGT massive gravity within modified dispersion relation

Zhong-Wen Feng, Qun-Chao Ding+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 68被引用 13

一句话总结

本文通过在dRGT大质量引力中使用从Rarita-Schwinger方程在修正色散关系（MDR）下导出的修正哈密顿-雅可比方程，研究了高维带电反 de Sitter（AdS）黑洞中的费米子隧穿。关键结果表明，修正的霍金温度和发射率受MDR参数σ和m增强，表明黑洞演化加速，且通过修正的斯特藩-玻尔兹曼定律验证了这些修正。

ABSTRACT

The tunneling behavior of fermions with half-integral spin from a higher dimensional charged anti-de Sitter (AdS) black hole in de Rham, Gabadadze and Tolley (dRGT) massive gravity is investigated via a modified Hamilton-Jacobi equation. The results demonstrate that the modified thermodynamic quantities not only are related to the properties of the higher dimensional charged AdS black hole in dRGT massive gravity but also depend on the parameter $β$, the coupling constant $σ$ and the mass of emitted particles $m$. In addition, the modified Hawking temperature is higher than the original temperature; hence, the effect of MDR can significantly enhance the evolution of the black hole. Besides, our results can be verified using the modified Stefan-Boltzmann law.

研究动机与目标

• 研究在dRGT大质量引力中高维带电AdS黑洞的半整数自旋费米子的隧穿行为。
• 纳入修正色散关系（MDR）对费米子隧穿和热力学性质的影响。
• 从弯曲时空中的Rarita-Schwinger方程在MDR下推导出形变的哈密顿-雅可比方程。
• 利用修正的色散关系计算霍金温度、熵和发射率的修正。
• 通过MDR下的斯特藩-玻尔兹曼定律验证修正的热力学量。

提出的方法

• 从弯曲时空中的Rarita-Schwinger方程在修正色散关系（MDR）下推导出修正的哈密顿-雅可比方程。
• 对修正的狄拉克方程应用WKB近似，以模拟费米子穿越事件视界的隧穿。
• 引入形式为 $ p_0^2 = \vec{p}^2 + m^2 - (\ell_p p_0)^{2\beta} \vec{p}^2 $ 的MDR，其中 $\beta = 1$，以引入量子引力修正。
• 将耦合常数 $\sigma$ 和粒子质量 $m$ 作为影响隧穿率和热力学修正的参数。
• 通过哈密顿-雅可比方法从隧穿率计算出修正的霍金温度 $T_H = (1 + \sigma m)T_0$。
• 通过推导修正的斯特藩-玻尔兹曼定律验证结果，显示发射率因 $ (1 + m\sigma)^4 $ 而增强。

实验结果

研究问题

• RQ1 修正色散关系（MDR）如何影响dRGT大质量引力中高维带电AdS黑洞的半整数自旋费米子的隧穿率？
• RQ2 MDR引起的霍金温度和熵的修正为何种形式？它们如何依赖于耦合常数 $\sigma$ 和发射粒子质量 $m$？
• RQ3 MDR如何影响黑洞的发射率？这一影响能否通过修正的斯特藩-玻尔兹曼定律得到验证？
• RQ4 参数 $\beta$ 在MDR中起什么作用？固定 $\beta = 1$ 如何影响推导出的热力学修正？
• RQ5 dRGT大质量引力中的引力子项如何与标准广义相对论相比，改变时空结构和热力学量？

主要发现

• 修正的霍金温度因 $ (1 + \sigma m) $ 因子而增强，表明MDR效应导致黑洞蒸发加快。
• 修正的熵为 $ S_H = S_0 - m\sigma \int dS_0 + \mathcal{O}(\sigma^2) $，表明其同时依赖于原始熵和粒子质量。
• 根据修正的斯特藩-玻尔兹曼定律，黑洞的发射率提高了 $ (1 + m\sigma)^4 $ 倍。
• MDR修正非平凡，且同时依赖于耦合常数 $\sigma$ 和发射费米子的质量 $m$。
• 在假设 $\beta = 1$ 下结果一致，且修正形式依赖于 $\beta$ 的取值，提示需要进一步探索。
• dRGT大质量引力中引力子项的引入导致度规函数 $f(r)$ 呈现出与最小耦合情形下先前研究不同的形式。