[논문 리뷰] Filter Function Formalism and Software Package to Compute Quantum Processes of Gate Sequences for Classical Non-Markovian Noise

Tobias Hangleiter, Pascal Cerfontaine외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 03.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 124인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 게이트 시퀀스에서 고전적 비마르코프성 노이즈 하에서 양자 과정을 계산하기 위한 필터 함수 형식과 오픈소스 소프트웨어 패키지 filter_functions를 소개한다. 맥스터 전개와 점성 전개를 활용하여, 유일한 양자 작용과 그 조합을 정확하고 수치적으로 효율적으로 계산할 수 있게 하며, 양자 알고리즘과 동적 보정 게이트에서의 노이즈 상관관계 분석에 강력한 도구를 제공한다.

ABSTRACT

Correlated, non-Markovian noise is present in many solid-state systems employed as hosts for quantum information technologies, significantly complicating the realistic theoretical description of these systems. In this regime, the effects of noise on sequences of quantum gates cannot be described by concatenating isolated quantum operations if the environmental correlation times are on the scale of the typical gate durations. The filter function formalism has been successful in characterizing the decay of coherence under the influence of such classical, non-Markovian environments and here we show it can be applied to describe unital evolution within the quantum operations formalism. We find exact results for the quantum process and a simple composition rule for a sequence of operations. This enables the detailed study of effects of noise correlations on algorithms and periodically driven systems. Moreover, we point out the method's suitability for numerical applications and present the open-source Python software package filter_functions. Amongst other things, it facilitates computing the noise-averaged transfer matrix representation of a unital quantum operation in the presence of universal classical noise for arbitrary control sequences. We apply the presented methods to selected examples.

연구 동기 및 목표

• 고체상 큐비트 플랫폼에서 흔히 발생하는 1/f 노이즈를 포함한 상관관계가 있는 비마르코프성 노이즈 하에서의 양자 게이트 작용을 기술하는 일반적 형식의 부족을 해결하기 위해.
• 필터 함수 형식을 코herence 감쇠를 넘어서 비마르코프성 노이즈 하에서의 전체 양자 과정 토모그래피로 확장하기 위해.
• 오직 첫 번째 및 두 번째 순서 맥스터 전개 항만을 사용하여 임의의 제어 시퀀스의 노이즈 평균 양자 과정을 정확하고 수치적으로 효율적으로 계산하는 방법을 제공하기 위해.
• 모듈러리하고 고성능인 Python 소프트웨어 패키지 filter_functions를 개발하여 일반적인 고전적 노이즈 하에서 필터 함수와 과정 행렬을 계산하기 위해.
• 주기적으로 구동되는 시스템과 동적 보정 게이트에서 게이트 품질, 누설 비율, 알고리즘 성능에 대한 노이즈 상관관계 영향을 상세히 분석할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 스토하스틱 리우빌 방정식의 점성 전개를 활용하여 비마르코프성 가우시안 노이즈 하에서의 양자 과정을 형식화하여, 맥스터 전개의 첫 번째 및 두 번째 순서에서 정확한 결과를 도출한다.
• 연속된 게이트 시퀀스의 필터 함수에 대한 조합 규칙을 유도하여, 복잡한 제어 프로토콜에서의 노이즈 상관관계 영향을 체계적으로 분석할 수 있도록 한다.
• 노이즈 평균 양자 작용을 전달 행렬 표현에서의 행렬로 표현하여, 공명적 및 붕괴적 기여를 분리한다.
• 조각별로 일정한 펄스 모델링을 적용하여 임의의 제어 시퀀스에 대한 필터 함수와 과정 행렬의 수치적 평가를 가능하게 한다.
• QuTiP 및 qopt 호환성을 갖춘 filter_functions Python 패키지를 구현하여, 다중 큐비트 그룹에서의 병렬 실행을 지원한다.
• 필터 함수 형식을 활용하여 과정 행렬에서 평균 게이트 품질, 전이 확률, 누설 비율을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비마르코프성 노이즈 하에서 필터 함수 형식은 어떻게 코herence 감쇠를 넘어서 전체 양자 과정 특성화로 확장될 수 있는가?
• RQ2 상관관계 있는 노이즈 하에서 양자 게이트 시퀀스의 필터 함수에 대한 정확한 조합 규칙은 무엇인가?
• RQ3 맥스터 전개와 점성 전개를 조합하여 고전적 비마르코프성 노이즈 하에서 유일한 양자 작용에 대해 정확한 결과를 도출할 수 있는가?
• RQ4 게이트 시퀀스 분석에서 제안된 방법은 몬테카를로 시뮬레이션에 비해 계산 효율성 면에서 어떻게 뛰어나게 되는가?
• RQ5 filter_functions 소프트웨어 패키지는 현실적인 노이즈 스펙트럼이 존재하는 상황에서 정확하고 확장 가능한 양자 과정 시뮬레이션을 어느 정도 가능하게 하는가?

주요 결과

• 맥스터 전개와 점성 전개를 조합함으로써, 고전적 비마르코프성 노이즈 하에서 유일한 양자 작용에 대해 필터 함수 형식이 첫 번째 및 두 번째 순서에서 정확한 결과를 제공한다.
• 연속된 게이트 시퀀스의 필터 함수에 대한 단순하고 정확한 조합 규칙이 도출되었으며, 이는 복잡한 제어 프로토콜에서의 노이즈 상관관계 영향을 체계적으로 연구할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 비마르코프 스펙트럼 조건에서도 노이즈 평균 과정 행렬에서 평균 게이트 품질, 전이 확률, 누설 비율을 정밀하게 계산할 수 있다.
• filter_functions Python 패키지는 필터 함수 형식의 분석적 구조 덕분에 몬테카를로 시뮬레이션보다 계산 속도가 빠르며, 특히 게이트 시퀀스 분석에서 두각을 나타낸다.
• 이 형식은 주기적으로 구동되는 시스템과 동적 보정 게이트 모두에 적용 가능하여, 현실적인 노이즈 조건 하에서 펄스 시퀀스 최적화에 강력한 도구를 제공한다.
• 소프트웨어 패키지는 임의의 조각별 일정한 제어 펄스를 지원하며, 다중 큐비트 그룹에서의 병렬 실행을 허용하여 양자 알고리즘의 모듈러리하고 확장 가능한 시뮬레이션을 가능하게 한다.