[논문 리뷰] Full counting statistics of interference experiments between interacting one dimensional Bose liquids

Vladimir Gritsev, Ehud Altman외 2명|arXiv (Cornell University)|2006. 02. 21.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 1차원 보즈-아인슈타인 응축체 간 간섭 실험에서 프ringe 진폭의 전체 수통계를 계산하기 위해 등각 장 이론을 사용하는 이론적 프레임워크를 개발한다. 이는 비국소적 상관관계를 포함하고 있으며, 양자 불순물 모델과 비유닛성 등각 장 이론과의 연결 고리를 설정함으로써 냉각된 원자가 비정상적인 2차원 양자 중력 모델을 시뮬레이션할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

We analyze interference experiments for a pair of independent one dimensional condensates of interacting bosonic atoms at zero temperature. We show that the distribution function of fringe amplitudes contains non-trivial information about non-local correlations within individual condensates and can be calculated explicitly using methods of conformal field theory. We point out interesting relations between these distribution functions, the partition function for a quantum impurity in a one-dimensional Luttinger liquid, and transfer matrices of conformal field theories. We demonstrate the connection between interference experiments in cold atoms and a variety of statistical models ranging from stochastic growth models to two dimensional quantum gravity. Such connection can be used to design a quantum simulator of unusual two-dimensional models described by nonunitary conformal field theories with negative central charges.

연구 동기 및 목표

• 독립적인 1차원 보즈-아인슈타인 응축체 간 간섭 실험에서 프리징 진폭의 통계적 분포를 이해하기 위해.
• 이 분포가 개별 1차원 응축체 내부의 비국소적 양자 상관관계를 어떻게 포함하고 있는지 밝혀내기 위해.
• 초냉각 원자에서의 간섭 실험과 다양한 통계 모델(예: 확률적 성장 및 2차원 양자 중력) 간의 이론적 연결 고리를 설정하기 위해.
• 이러한 간섭 설정이 음의 중심 전하를 가진 비유닛성 등각 장 이론을 위한 양자 시뮬레이터로 기능할 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 0온도 등각 장 이론을 사용하여 1차원 상호작용 보즈 액체에서 프리징 진폭의 전체 수통계를 해석적으로 계산한다.
• 양자 불순물 이론의 기법을 적용하여 프리징 통계를 루팅거 액체 내의 양자 불순물의 분할 함수와 연결한다.
• 등각 장 이론의 전이 행렬을 활용하여 간섭 통계를 알려진 해석 가능한 모델로 매핑한다.
• 프리징 진폭 분포와 비유닛성 CFT의 분할 함수 사이의 정확한 수학적 동형을 식별한다.
• CFT의 연산자 형식을 사용하여 간섭 무늬의 확률 분포에 대한 정확한 표현을 유도한다.
• 등각 대칭을 통해 간섭 실험과 ASEP 및 2차원 양자 중력과 같은 통계 모델 간의 대응 관계를 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1차원 보즈-액체에서 프리징 진폭의 전체 수통계는 개별 응축체 내부의 비국소적 양자 상관관계를 어떻게 반영하는가?
• RQ2 프리징 진폭 분포와 루팅거 액체 내의 양자 불순물의 분할 함수 사이의 정확한 수학적 관계는 무엇인가?
• RQ3 초냉각 원자에서의 간섭 실험은 음의 중심 전하를 가진 비유닛성 등각 장 이론을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 2차원 양자 중력 또는 확률적 성장 모델에서 관측된 간섭 통계와 동형인 통계 모델은 무엇인가?
• RQ5 등각 장 이론의 전이 행렬은 1차원 양자 유체에서의 간섭 무늬 통계적 성질을 어떻게 코딩하는가?

주요 결과

• 1차원 보즈-액체에서 프리징 진폭의 전체 수통계는 등각 장 이론 기법을 사용하여 정확히 계산할 수 있다.
• 분포 함수는 개별 응축체 내부의 비국소적 상관관계에 대한 비트리비얼한 정보를 포함하고 있다.
• 프리징 진폭 통계는 루팅거 액체 내의 양자 불순물의 분할 함수와 수학적으로 동일하다.
• 이 시스템은 음의 중심 전하를 가진 비유닛성 등각 장 이론을 위한 양자 시뮬레이터로 기능한다.
• 간섭 실험은 등각 대칭을 통해 일련의 확률적 성장 모델 및 2차원 양자 중력 모델과 동형이다.
• 이 연결은 초냉각 원자 시스템을 통해 비정상적인 비유닛성 CFT에 실험적으로 접근할 수 있도록 한다.