[論文レビュー] Gapless superconducting state and mirage gap in altermagnets

Miaomiao Wei, Longjun Xiang+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、s波超伝導体に近接したaltermagnets (AMs) が、面内磁場やRashbaスピンオービット結合を必要とせず、異方的スピン分離 (ASS) の調整のみで、d波に類似した断片的フェルミ表面と有限エネルギーにおけるミラージュギャップを有するギャップレス超伝導状態を実現できることを示している。Rashba SOIが導入されると、系はd波からs波超伝導状態に遷移し、ミラージュギャップはC₄対称性を示す異方的構造をとるようになる。この状態は、量子化されたアンドレエフ反射によって検出可能である。

ABSTRACT

The interplay between spin-orbit interaction (SOI) and magnetism produces interesting phenomena in superconductors. When a two-dimensional (2D) system with strong SOI is coupled to an $s$-wave superconductor, an in-plane magnetic field can drive the system into a gapless superconducting state and induce a mirage gap at finite energies for an Ising superconductor. In this work, we demonstrate that when an $s$-wave superconductor is proximitized to an altermagnet, the intrinsic anisotropic spin splitting of the altermagnet can result in a gapless superconducting state and a pair of mirage gaps at finite energy. The gapless superconductivity exhibits spin-polarized segmented Fermi surfaces, with coexisting spin-singlet and spin-triplet pairings that have a $d$-wave character. Importantly, the gapless superconducting and mirage gap features are quantified through quantum transport. Our results suggest that altermagnet is an ideal platform for studying gapless superconducting states and mirage gap physics.

研究の動機と目的

• 面内磁場やRashbaスピンオービット結合を用いず、altermagnetsにおけるギャップレス超伝導状態およびミラージュギャップの出現を調査すること。
• altermagnetsにおける異方的スピン分離 (ASS) が、近接結合されたs波超伝導体におけるd波に類似したペアリングおよび有限エネルギーにおけるペアリング特徴をどのように誘発するかを調査すること。
• Rashbaスピンオービット結合が主な超伝導ギャップ構造およびミラージュギャップの異方性をどのように変化させるかを検討すること。
• アンドレエフ反射を用いて、altermagnet-超伝導体ヘテロ構造におけるミラージュギャップおよび主ギャップ構造を定量的に探査する手法を確立すること。
• altermagnetsが、チューナブルなトポロジーやペアリング特性を有する非代替的超伝導状態を実現・制御する強固なプラットフォームであることを特定すること。

提案手法

• 本研究では、バンド構造の低エネルギー展開から導かれた、異方的スピン分離 (t_J) とRashbaスピンオービット結合 (λ) を持つaltermagnetsの2次元有効ハミルトニアンを用いる。
• 系は、近接効果を介したs波超伝導体を有するヘテロ構造としてモデル化され、超伝導ペアリングを記述するため、完全なボゴリューボフ＝デ・ゲンネハミルトニアンが用いられる。
• アンドレエフ反射係数 T^A(θ) は、フェルミエネルギーおよび角度θの関数として計算され、主ギャップおよびミラージュギャップの存在と対称性を調べる。
• ハミルトニアンの数値的対角化により、エネルギーバンドおよび状態密度を計算し、t_Jとλの変化に伴うギャップの進化を明らかにする。
• T^Aの角度依存性を用いて、超伝導状態のd波的・s波的性質を特定し、有限エネルギーにおけるミラージュギャップの存在を検出する。
• 輸送の量子化とギャップ構造との関連を示すために、化学ポテンシャル、t_J、λ、フェルミエネルギーに依存する透過チャネルの同定を含む分析が行われる。

Figure 1: (a). Energy for different $t_{J}$ . Expressions of $E_{\pm\pm}$ are given in text main text. Here we only show the energy band in the region $k_{x}=(-\pi,0)$ while fixing $k_{y}=0$ . Red and blue curves denote spin up and down, respectively. Note that the band structure is symmetric when $

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 面内磁場やRashbaスピンオービット結合を用いず、altermagnet-超伝導体ヘテロ構造において、d波に類似した断片的フェルミ表面を有するギャップレス超伝導状態が出現しうるか？
• RQ2 altermagnetsにおける異方的スピン分離 (ASS) が、近接結合されたs波超伝導体における有限エネルギーペアリング（ミラージュギャップ）をどのように誘発するか？
• RQ3 Rashbaスピンオービット結合が、主超伝導ギャップおよびミラージュギャップの対称性と構造をどのように変化させるか？
• RQ4 ミラージュギャップは、量子化されたアンドレエフ反射によって実験的に検出可能か？また、その角度依存性は、下位のペアリング対称性をどのように反映するか？
• RQ5 化学ポテンシャル、t_J、λの調整に伴い、アンドレエフ透過チャネルの数はどのように変化するか？また、これによりギャップ構造に何が明らかになるか？

主な発見

• Rashba SOIが存在しない状況では、altermagnet-超伝導体ヘテロ構造において、異方的スピン分離 (t_J) の調整により、断片的フェルミ表面を示し、有限エネルギーにおけるペアリングを有するギャップレス超伝導状態が誘発される。
• スピン singlet および triplet ペアリングの共存により、有限エネルギーにミラージュギャップが出現し、非ゼロの整数アンドレエフ反射係数 T^A によって検出可能である。T^A の角度依存性はd波対称性を示す。
• Rashba SOIが導入されると、臨界SOI強度に達するまで、系はd波からs波超伝導状態に遷移し、ミラージュギャップはC₄対称性を示し、異方的構造をとるようになる。
• T^A がd波的挙動を示す際、アンドレエフ透過チャネルの最大数は3に達するが、フェルミエネルギーが主ギャップおよびミラージュギャップの相対的位置に応じて2または1に減少する。
• t_J が増加するに従い、最初のミラージュギャップの幅が広がり、複数の重複する主ギャップおよびミラージュギャップが観察される。特に、t_J の増加に伴い、最も狭い主ギャップの幅は減少する。
• λ ≠ 0 の場合、フェルミエネルギー E_F → -E_F における対称性が破れ、E_F = 0 を超えて透過チャネル数が変化するため、準粒子透過係数は粒子-ホール対称性を失う。

Figure 2: (a) and (b): angular dependence of $T^{A}$ at different $t_{J}=0.3,0.37,0.5,1$ for $E_{F}=0,2\Delta$ , respectively. (c) and (d): Andreev reflection $T^{A}$ versus $E_{F}$ for different $\theta$ and $t_{J}$ , respectively. We set $t_{J}=1.0$ in Fig. 2 c, $\theta=0$ in Fig. 2 d and $\lambda