[논문 리뷰] Gauge-variant propagators and the running coupling from lattice QCD

E.-M. Ilgenfritz, M. Müller–Preussker외 2명|ArXiv.org|2006. 01. 21.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 9

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 랜드우 게이지에서 글루온 및 구름 광자(propagator)의 적외선 영역 행동을 조사하며, 그리보프 복사 효과와 QCD의 비정상 상태(unquenching)에 초점을 맞춘다. $N_f=2$ 클로버 개선 월리스 페르미온을 사용한 정지 및 전체 QCD 시뮬레이션을 통해 MOM 체계에서의 실행 커플링 $\alpha_s(q^2)$를 계산하였으며, 그 결과 적외선 영역에서 $\alpha_s(q^2)$가 0으로 감소하는 것으로 나타났다. 이는 디슨-슈윙거 방정식의 비자명한 고정점 예측과 정면으로 배치된다.

ABSTRACT

On the occasion of the 70th birthday of Prof. Adriano Di Giacomo we report on recent numerical computations of the Landau gauge gluon and ghost propagators as well as of a non-symmetric MOM-scheme ghost-gluon vertex in quenched and full lattice QCD. Special emphasis is paid to the Gribov copy problem and to the unquenching effect. The corresponding running coupling α_s(q^2) is found and shown to decrease for q^2 \le 0.3 GeV^2 in the infrared limit. No indication for a non-trivial infrared fixed point is seen in agreement with findings from truncated systems of Dyson-Schwinger equations treated on a four-dimensional torus.

연구 동기 및 목표

• 정지 및 전체 QCD에서 격자 시뮬레이션을 사용하여 랜드우 게이지의 글루온 및 구름 광자(propagator)의 적외선 영역 행동을 조사하기 위해.
• 그리보프 복사가 구름 광자(propagator)에 미치는 영향과 그 적외선 영역 행동에 대한 함의를 검토하기 위해.
• 전체 QCD에서의 정지 효과(unquenching effects)가 글루온 및 구름 광자(propagator)와 실행 커플링 $\alpha_s(q^2)$에 미치는 영향을 연구하기 위해.
• 구름 광자-글루온 정점과 함께 MOM 체계에서의 실행 커플링 $\alpha_s(q^2)$를 계산하고, 디슨-슈윙거 방정식 예측과 비교하기 위해.
• 실험 결과와 디슨-슈윙거 방정식 예측 사이의 괴리, 즉 $\alpha_s(q^2)$의 적외선 영역 고정점에 대해 해결하기 위해.

제안 방법

• 16^4에서 32^4에 이르는 격자에서 윌슨 플라켓 액션을 사용하여 SU(3) 양-밀스 이론의 격자 몬테카를로 시뮬레이션을 수행한다.
• 오버릴렉세이션 및 푸리에 가속 게이지 고정을 적용하여 랜드우 게이지를 도달하고, 첫 번째 게이지 복사와 그 그리보프 복사 효과를 분석한다.
• 랜드우 게이지 고정된 구성에서 글루온 및 구름 광자(propagator)를 계산하며, $q^2 \approx 0.1~\text{GeV}^2$까지의 운동량을 중심으로 한다.
• 드레싱 함수 $Z_D(q^2)$와 $Z_G(q^2)$를 사용하여 $\alpha_s(q^2) = \frac{g^2}{4\pi} Z_D(q^2) Z_G^2(q^2)$의 관계를 통해 MOM 체계에서 실행 커플링 $\alpha_s(q^2)$를 결정한다.
• N_f=2 클로버 개선 월리스 페르미온을 사용한 QCDSF 게이지 구성에서 정지 효과가 글루온 및 구름 광자(propagator)와 $\alpha_s(q^2)$에 미치는 영향을 연구한다.
• 운동량 의존성을 분석하기 위해 $q = 4~\text{GeV}$에서 $Z_1(q^2)$의 구름 광자-글루온 정점의 재규격화 함수를 1로 정규화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MOM 체계에서의 격자 QCD 계산이 실행 커플링 $\alpha_s(q^2)$에 비자명한 적외선 고정점의 증거를 보여주는가?
• RQ2 그리보프 복사 효과는 적외선 영역에서 구름 광자(propagator)와 그 결과로 도출된 $\alpha_s(q^2)$에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 N_f=2의 전체 QCD에서 글루온 및 구름 광자(propagator)와 $\alpha_s(q^2)$에 정지 효과(unquenching effects)는 어떠한가?
• RQ4 격자 QCD에서의 $\alpha_s(q^2)$ 행동은 무한체적 근사에서 잘라낸 디슨-슈윙거 방정식의 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 관측된 $\alpha_s(q^2)$의 적외선 영역 감소는 다양한 격자 크기와 게이지 구성에서 일관되게 나타나는가?

주요 결과

• 실행 커플링 $\alpha_s(q^2)$는 $q^2 \leq 0.3~\text{GeV}^2$에서 적외선 영역에서 감소하며, 비자명한 고정점의 징후가 전혀 없음.
• 그리보프 복사 효과는 적외선 영역에서 구름 광자(propagator)에 상당한 영향을 미치며, 더 나은 게이지 복사가 사용될 경우 구름 광자(propagator)의 특이성은 약 $O(5\%)$ 감소함.
• 정지 효과는 글루온 광자(propagator)에서 뚜렷하게 나타나며, 쿼크 질량이 감소할수록 더 부드러워짐을 보이며, 반면 구름 광자(propagator)는 거의 변화하지 않음.
• 구름 광자-글루온 정점의 재규격화 함수 $Z_1(q^2)$는 $q = 4~\text{GeV}$에서 $Z_1 = 1$로 일정하다는 데 일관되며, 이는 MOM 체계의 사용을 지지함.
• 전체 QCD에서의 $\alpha_s(q^2)$ 데이터는 페르투르바티브 영역에서부터 적외선 영역까지 명백한 정지 효과를 보이며, $q^2 \approx 0.4~\text{GeV}^2$에서 전환점(turnover)이 나타남.
• 현재 데이터에서 $q^2 \simeq 0.1~\text{GeV}^2$에서의 $\alpha_s(q^2)$ 및 $Z_1^{-1}$ 행동을 확인하기 위해 더 큰 크기의 대칭 격자가 필요함. 이 영역에서는 잠재적인 체계적 오차가 존재할 수 있음.