[论文解读] General Gauge Field Theory

Ning Wu|ArXiv.org|May 26, 1998

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义的 SU(N) 规范场论，该理论在允许规范 boson 具有非零质量的同时保持局部规范对称性——这与标准杨-米尔斯框架不同。通过引入一个参数 α，该参数在杨-米尔斯理论与一个具有质量的规范模型之间插值，该理论通过修改的拉格朗日量结构保持规范不变性，且当 α→0 或 α→∞ 时可恢复原始的杨-米尔斯理论，从而为具有质量的向量规范 boson 提供了一个一致的规范场论理论扩展。

ABSTRACT

In this paper, we will construct a gauge field model, in which the masses of gauge fields are non-zero and the local gauge symmetry is strictly preserved. A SU(N) gauge field model is discussed in details in this paper. In the limit $α\longrightarrow 0$ or $α\longrightarrow \infty$, the gauge field model discussed in this paper will return to Yang-Mills gauge field model. This theory could be regarded as theoretical development of Yang-Mills gauge field theory.

研究动机与目标

• 开发一种规范场论，使其在允许规范 boson 具有非零质量的同时保持局部规范对称性，从而解决质量规范理论中长期存在的问题。
• 通过引入一个控制质量生成机制的参数 α，对杨-米尔斯框架进行推广，而不会破坏规范不变性。
• 提供一个一致的理论框架，使具有质量的向量规范 boson 能够自然地出现在规范不变的形式体系中。
• 证明在 α→0 或 α→∞ 的极限下，该理论可还原为标准的杨-米尔斯理论，从而确保与已建立的规范场论的一致性。

提出的方法

• 引入一种修改后的规范场拉格朗日量，通过规范结构的非线性实现，在保持局部 SU(N) 规范对称性的同时引入质量项。
• 使用参数 α 在无质量杨-米尔斯极限（α→0 或 α→∞）与具有质量的规范场区域之间进行插值。
• 采用广义的协变导数和修改后的场强张量，以在局部变换下保持规范不变性。
• 使用非阿贝尔规范群 SU(N)，将形式体系扩展至非阿贝尔情形，超越阿贝尔 U(1) 的情况。
• 通过变分原理对所提出的拉格朗日量求解场方程，确保与规范对称性的一致性。
• 证明该理论在适当极限下可还原为标准杨-米尔斯理论，从而验证其一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种非阿贝尔规范理论，使其在严格保持局部规范对称性的同时允许规范 boson 具有质量？
• RQ2 如何在不破坏规范不变性的情况下，将质量项引入规范场拉格朗日量？
• RQ3 参数 α 在杨-米尔斯理论与具有质量的规范理论之间插值中起什么作用？
• RQ4 所提出的模型是否在 α→0 或 α→∞ 的极限下还原为标准杨-米尔斯理论？
• RQ5 该框架能否作为具有质量的向量规范 boson 在规范不变形式下的理论基础？

主要发现

• 所提出的理论即使在规范 boson 具有非零质量的情况下，也能成功保持局部 SU(N) 规范对称性，从而解决了传统质量规范理论中的关键不一致性。
• 该模型在 α→0 和 α→∞ 的极限下还原为标准杨-米尔斯理论，确认了其与已建立的规范场论的一致性。
• 引入参数 α 允许在无质量与具有质量的规范场区域之间实现无间断的插值，且不破坏规范对称性。
• 修改后的拉格朗日量结构确保运动方程保持规范不变，从而保留了规范理论的基本原理。
• 该理论为具有质量的向量规范 boson 提供了一个理论框架，可能对标准模型的扩展或规范场的凝聚态物质类比具有相关性。
• 该构造中未显式引入类似 Higgs 的标量场，表明在规范不变形式体系中可能存在一种替代的质量生成机制。