[論文レビュー] Generalized Quantum Theory and Black Hole Evaporation

James B. Hartle|ArXiv.org|Aug 26, 1998

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、球状に蒸発するブラックホールを記述するような、グローバルな空間的断片を持たない時空に対しても標準量子力学を拡張できる一般化された量子理論の枠組みを提案する。時間発展状態ではなく時空領域に基づいて量子理論を定式化することで、ブラックホール蒸発過程において情報が保存されることを示し、共変的でバックグラウンド独立な量子形式主義の中で、ブラックホール情報パラドックスを解消する。

ABSTRACT

Usually quantum theory is formulated in terms of the evolution of states through spacelike surfaces. However, a generalization of this formulation is needed for field theory in spacetimes not foliable by spacelike surfaces, or in quantum gravity where geometry is not definite but a quantum variable. In particular, a generalization of usual quantum theory is needed for field theory in the spacetimes that model the process of black hole evaporation. This paper discusses a spacetime generalization of usual quantum theory that is applicable to evaporating black hole spacetimes. In this generalization, information is not lost in the process of evaporation. Rather, complete information is distributed about four-dimensional spacetime. Black hole evaporation is thus not in conflict with the principles of quantum theory when suitably generally stated. (Talk presented at the 49th Yamada Conference: Black Holes and High Energy Astrophysics, Kyoto Japan, April 7-10, 1998.)

研究の動機と目的

• 時空にグローバルな時空的断片を持たない状況、たとえばブラックホールのイベントホライズンを伴う状況においても、量子重力理論におけるブラックホール情報パラドックスを解消するため、標準量子理論を空間的断片を超えて一般化すること。
• ブラックホール蒸発を記述するような、グローバルな時間スライスを持たない時空に対しても適用可能な量子形式主義を開発すること。
• 量子理論を適切に一般化した場合、ブラックホール蒸発過程で情報が失われないことを示すこと。
• 量子重力理論においてユニタリティと情報保存が保たれる、共変的で時空に基づく量子理論の定式化を提供すること。

提案手法

• 時間発展状態ではなく、時空領域に基づいて量子理論を定式化すること。
• 履歴や粗粒度化された時空的出来事に確率を割り当てる一般化された量子理論を導入すること。
• 蒸発するブラックホールの時空幾何学に一般化形式主義を適用し、ホライズンや特異点を含む完全な動的時空を含めること。
• 経路積分的手法を用いて、時空領域間の遷移振幅を計算し、ユニタリティを保証すること。
• すべての時空に関する情報が一般化された量子状態に符号化されていることを要請することで、量子力学的原則との整合性を保証すること。
• 量子理論全体を時空歴として扱うことで、情報損失を回避する形式主義の特徴を示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールホライズンを伴うような、グローバルな時間断片を持たない時空において、量子理論を一貫してどのように定式化できるか？
• RQ2 量子理論が時空に基づいた形式主義に一般化された場合、ブラックホール蒸発は情報損失を引き起こすのか？
• RQ3 蒸発するブラックホールの量子重力理論において、ユニタリティと情報保存が維持可能か？
• RQ4 幾何学が動的である場合、時空歴が量子振幅を定義する役割を果たすのはどのようにか？
• RQ5 一般化された量子形式主義は、蒸発過程においてすべての物理的情報をどのように保存するのか？

主な発見

• 一般化された量子理論は、時空歴の枠組みにすべての物理的データを符号化することで、ブラックホール蒸発過程において情報が保存されることを実現する。
• 情報が失われないのは、量子状態が初期または最終の空間的超曲面だけでなく、時空全体に定義されているからである。
• 時間発展の代わりに時空に基づく確率割り当てを採用することで、形式主義は標準的な情報損失のパラドックスを回避する。
• 動的時空幾何学を含むように適切に一般化された場合、量子力学の原則と整合する。
• この一般化された枠組みにおける経路積分形式主義により、ブラックホールの時空全般にわたる発展においてユニタリティと整合性が保証される。
• 量子理論が完全に時空共変的であるように定式化された場合、ブラックホール情報パラドックスは解消することが示された。