[論文レビュー] Hagedorn Behavior of Little String Theories

Troels Harmark, Niels A. Obers|ArXiv.org|Oct 19, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 31被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、近ホライズンNS5-braneの超重力解に対するストリング補正が、小さなストリング理論（LST）のHagedorn振る舞いを再現することを示しており、Hagedorn温度付近におけるエントロピーの温度依存性を確認している。1ループ補正が正しい$(T_{\text{hg}} - T)^{-1}$スケーリングを生成するのに対し、OD$p$-brane理論では異なる$-2/3$臨界指数を示しており、それらの背後にあるストリング幾何が異なることを示している。

ABSTRACT

We examine the Hagedorn behavior of little string theory using its conjectured duality with near-horizon NS5-branes. In particular, by studying the string-corrected NS5-brane supergravity solution, it is shown that tree-level corrections to the temperature vanish, while the leading one-loop string correction generates the correct temperature dependence of the entropy near the Hagedorn temperature. Finally, the Hagedorn behavior of ODp-brane theories, which are deformed versions of little string theory, is considered via their supergravity duals.

研究の動機と目的

• 小さなストリング理論（LST）における一次近似超重力熱力学と完全なHagedornエントロピーのスケーリングとの不一致を解消すること。
• ストリング補正、特に1ループ効果が、Hagedorn温度付近におけるエントロピーの正しい温度依存性を再現できるかどうかを調査すること。
• LSTの変種であるOD$p$-brane理論への分析を拡張し、超重力双対を通じてそれらのHagedorn振る舞いを特定すること。
• OD$p$理論で観測される$-2/3$臨界指数が、標準的なLSTの$-1$指数とは異なっている理由を明らかにすること。

提案手法

• 近ホライズンNS5-braneと小さなストリング理論（LST）との間の予想される双対性を用い、超重力側から熱力学を研究する。
• タイプII超重力作用素における$R^4$項からの木レベルおよび1ループ補正を含む、ストリング補正を施したNS5-brane超重力解を分析する。
• 特にHagedorn温度付近において、補正された超重力背景から温度およびエントロピーを計算する。
• OD$p$-brane理論の超重力双対を用いて、一次近似の熱力学を導出し、NS5-braneおよびD$p$-braneの2つの相を特定する。
• LSTおよびOD$p$-理論におけるエントロピーの温度依存性を比較し、臨界指数を同定する。
• 曲率および有効ストリング結合定数を用いて、デカップリング極限における超重力近似の妥当性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NS5-brane超重力解に対するストリング補正は、小さなストリング理論におけるエントロピーの正しいHagedorn温度依存性を再現できるか？
• RQ2 なぜ一次近似の超重力記述は、Hagedorn点付近におけるエントロピーの対数的および逆温度依存性を捉えられていないのか？
• RQ3 OD$p$-brane理論の熱力学的性質は、標準的なLSTとはどのように異なっているのか、特に臨界指数の観点から。
• RQ4 OD$p$理論におけるエントロピーの$-2/3$臨界指数の起源は何か？ そして、それは双対ストリング理論の背後にある幾何にどのように関係しているか？
• RQ5 OD$p$理論の変形された幾何における閉じたストリングの統計力学は、観測された$-2/3$スケーリングを再現できるか？

主な発見

• NS5-brane超重力解に対する1ループストリング補正は、正確にHagedornエントロピーのスケーリング$S(T) \propto (T_{\text{hg}} - T)^{-1}$を再現しており、小さなストリング理論の期待される振る舞いと一致する。
• 木レベル補正による温度の変化はゼロであるが、一次の1ループ補正がエントロピーにおける正しい$T_{\text{hg}}^{-1}$依存性を生成し、統計力学との整合性を確認している。
• OD$p$理論のHagedorn温度は$T_{\text{hg}} = (2\pi l_{\text{eff}} \sqrt{N})^{-1}$として得られ、閉じた「小さな」ストリングの双対的記述と整合的である。
• OD$p$理論のエントロピーは$S(T) \propto (T_{\text{hg}} - T)^{-2/3}$とスケーリングし、標準的なLSTとは異なる臨界的挙動を示している。
• $-2/3$指数は、超重力双対のD$p$-brane相において生じており、基本的自由度の背後にある幾何が特異的（おそらく非可換的）である可能性を示唆している。
• 本分析により、LSTと近ホライズンNS5-braneの双対性が一次近似超重力の範囲を越えて成立していることが確認され、Bekenstein-Hawkingと統計熱力学の両側から一致が得られた。