[論文レビュー] Improvement in Estimating Population Mean using Two Auxiliary Variables in Two-Phase Sampling

Rajesh Singh, Pankaj Chauhan+2 more|ArXiv.org|Oct 13, 2008

Survey Sampling and Estimation Techniques参考文献 4被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、2段階抽出法における2つの補助変数を用いた母平均推定のための新しいチェーン比型推定量を提案する。第2の補助変数の既知のパラメータを活用することで、従来の2段階比推定量や他のチェーン型推定量と比較して顕著な効率性の向上を達成しており、平均二乗誤差性能の向上を示す数値的実例によって裏付けられている。

ABSTRACT

This study proposes improved chain-ratio type estimator for estimating population mean using some known values of population parameter(s) of the second auxiliary character. The proposed estimators have been compared with two-phase ratio estimator and some other chain type estimators. The performances of the proposed estimators have been supposed with a numerical illustration.

研究の動機と目的

• 2段階抽出法における母平均推定のためのより効率的な推定量を開発すること。
• 第2の補助変数の既知の母集団パラメータを活用することで推定精度を向上させること。
• 従来の2段階比推定量およびチェーン型推定量と比較して、平均二乗誤差（MSE）を低減すること。
• 従来の推定手法に対する理論的かつ数値的妥当性を有する代替手法を提供すること。
• 層別抽出や複雑な抽出設計下における有限母集団推定の精度を向上させること。

提案手法

• 提案された推定量は、2段階抽出法の枠組みにおいて2つの補助変数を用いたチェーン比型推定量として構築される。
• 第2の補助変数の母平均または比の既知の値を組み込むことで精度を向上させる。
• 調査変数および2つの補助変数の標本平均の線形結合を用いて推定量を導出する。
• 標準的な漸近的仮定の下で、バイアスおよび平均二乗誤差（MSE）の理論的表現を導出する。
• 提案された推定量のMSEを、2段階比推定量および他のチェーン型推定量のMSEと比較することで性能を評価する。
• 提案手法の実用的効率性を示すために、数値的実例を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2段階抽出法における2つの補助変数の組み込みが、母平均推定の効率性をどのように向上させるか？
• RQ2 第2の補助変数の既知のパラメータの使用が、推定量の性能に与える影響は何か？
• RQ3 提案されたチェーン比推定量のMSEは、従来の2段階比推定量およびチェーン型推定量と比較してどのように異なるか？
• RQ4 どのような条件下で、提案された推定量がより低い平均二乗誤差を達成するか？
• RQ5 提案された手法は、有限母集団抽出の場面において、一貫して従来の推定量を上回るか？

主な発見

• 提案されたチェーン比型推定量は、従来の2段階比推定量よりも低い平均二乗誤差（MSE）を示している。
• 第2の補助変数の既知の母集団パラメータを効果的に活用することで、推定量の効率性が向上している。
• 数値的実例により、提案された推定量が他のチェーン型推定量と比較してMSE低減の面で優れていることが確認された。
• 理論的導出により、標準的条件下で提案推定量のバイアスが漸近的に無視できることが示された。
• 補助情報が2つの変数について利用可能な場合、本手法は調査抽出における強力な代替手法を提供する。
• 結果から、第2の変数からの補助情報の統合が、2段階抽出法における推定精度を顕著に向上させることを示している。