[论文解读] Improving the precision of weak measurements by postselection

Shengshi Pang, Todd A. Brun|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2014

Quantum Information and Cryptography被引用 6

一句话总结

本文展示了通过利用非经典指针态——特别是压缩相干态——可增强后选择弱测量在弱信号探测中的精度，从而实现比非后选择测量更高的信噪比。此外，研究进一步表明，即使不包含失败的后选择事件，后选择弱测量的量子费舍尔信息也高于非后选择测量，尽管通过最优系统态选择，这种优势可被消除。

ABSTRACT

Postselected weak measurement is a useful protocol to amplify weak physical effects. However, there has recently been controversy over whether it gives any advantage in precision. While it is now clear that retaining failed postselections can yield more Fisher information than discarding them, the advantage of postselecting weak measurement itself still remains to be clarified. In this paper, we address this problem by studying two widely used estimation strategies: averaging measurement results, and maximum likelihood estimation, respectively. For the first strategy, we find a surprising result that squeezed coherent states of the pointer can give postselected weak measurements a higher signal-to-noise ratio than non-postselected ones while all normal coherent states cannot, which suggests that raising the precision of weak measurements by postselection calls for the presence of nonclassicality in the pointer states. For the second strategy, we show that the quantum Fisher information of postselected weak measurements is generally larger than that of non-postselected weak measurements even without including the failed postselection events, but the gap can be closed with a proper choice of system states.

研究动机与目标

• 解决关于后选择弱测量是否真正优于非后选择测量的精度优势的长期争议。
• 研究指针态非经典性——特别是压缩相干态——在提升测量精度中的作用。
• 在后选择弱测量的背景下，比较两种估计策略：测量结果的平均值与最大似然估计。
• 确定后选择是否能独立于是否包含失败的后选择事件，提升量子费舍尔信息。

提出的方法

• 分析以压缩相干态作为指针态的后选择弱测量的信噪比（SNR），并与普通相干态进行比较。
• 推导后选择弱测量的量子费舍尔信息（QFI），并与非后选择测量的QFI进行比较。
• 评估两种估计策略：测量结果的简单平均与最大似然估计。
• 使用量子估计理论，在不同系统态与指针态配置下计算QFI，包括排除失败后选择事件的情况。
• 识别后选择精度优势消失的条件，特别是通过最优系统态选择。
• 应用量子计量学与弱测量理论中的技术，量化信息增益与估计保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用压缩相干态作为指针态时，后选择弱测量能否实现比非后选择测量更高的信噪比？
• RQ2 即使不包含失败的后选择事件，后选择弱测量是否仍能产生比非后选择弱测量更大的量子费舍尔信息？
• RQ3 指针态中的非经典性在通过后选择实现精度提升中起到何种作用？
• RQ4 在何种条件下，通过适当的系统态设计可消除后选择的精度优势？
• RQ5 在后选择弱测量中，平均法与最大似然估计在精度方面如何比较？

主要发现

• 以压缩相干态作为指针态时，后选择弱测量可实现比非后选择测量更高的信噪比，而普通相干态则无法实现此优势。
• 即使排除失败的后选择事件，后选择弱测量的量子费舍尔信息通常仍高于非后选择测量。
• 通过适当选择系统态，后选择的精度优势可被消除，表明该优势依赖于系统态的配置。
• 指针态中的非经典性对于实现观测到的精度提升至关重要，因为普通相干态无法提供此类优势。
• 最大似然估计在从后选择弱测量中提取信息方面优于简单平均，尤其在高噪声环境下表现更优。
• 在标准条件下，后选择弱测量的量子费舍尔信息超过非后选择测量，证实了其根本的信息论优势。