[논문 리뷰] Kaon oscillations in the Standard Model and Beyond using Nf=2 dynamical quarks

Valerio Bertone, P. Dimopoulos외 9명|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 26.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 양자 chromodynamics 연구는 비가역적 재규준화를 사용한 RI/MOM 체계에서 $N_f=2$ 동적 비틀림 질량 페르미온을 사용하여 표준모형 내외에서 케이온 혼합 백 파라미터 $B_K^{{ m RGI}}$를 계산한다. 방법은 Osterwalder-Seiler 값입자 쿼크를 사용하여 $O(a)$ 개선을 실현하고 원치 않는 연장자 혼합을 제거하며, 연속 극한에서의 초보적 결과로 $B_K^{{ m RGI}} = 0.73(3)(3)$를 도출한다. 이 결과는 표준모형을 넘는 물리학에 관련된 다섯 개의 페어티가 양성인 4 Fermion 연장자에 대해 전체적으로 계산되었다.

ABSTRACT

We compute non-perturbatively the B-parameters of the complete basis of four-fermion operators needed to study the Kaon oscillations in the SM and in its supersymmetric extension. We perform numerical simulations with two dynamical maximally twisted sea quarks at three values of the lattice spacing on configurations generated by the ETMC. Unwanted operator mixings and O(a) discretization effects are removed by discretizing the valence quarks with a suitable Osterwalder-Seiler variant of the Twisted Mass action. Operators are renormalized non-perturbatively in the RI/MOM scheme. Our preliminary result for BK(RGI) is 0.73(3)(3).

연구 동기 및 목표

• 비가역적 재규준화를 사용하여 $N_f=2$ 동적 쿼크를 사용한 표준모형 내에서 $B_K$ 파라미터를 계산하는 것.
• 초과표준모형 물리학에 관련된 다섯 개의 페어티가 양성인 4 Fermion 연장자 전체 집합으로 계산을 확장하는 것, 초과표준모형 물리학 중 초대칭 포함.
• Osterwalder-Seiler 값입자 쿼크를 사용한 혼합 액션 설정을 통해 $O(a)$ 개선을 달성하고 $O(a)$ 이산화 효과를 제거하는 것.
• 비틀림 질량 쿼크를 해와 값입자 쿼크 모두에 사용하여 적절한 치탈 대칭 복원을 통해 연속 극한과 유사한 재규준화 패턴을 확보하는 것.
• 4 Fermion 연장자와 전류의 비가역적 재규준화를 위해 RI/MOM 체계를 사용하여 체계적 오차를 줄이는 것.

제안 방법

• 연구는 세 가지 격자 간격을 가진 ETMC 게이지 구성에서 $N_f=2$ 동적 비틀림 질량 페르미온을 사용하며, 나무 단계에서의 Symanzik 개선 게이지 액션을 적용한다.
• 값입자 쿼크는 비틀림 질량 액션의 Osterwalder-Seiler 변형으로 기술되며, 자동적인 $O(a)$ 개선과 단순화된 재규준화 패턴을 가능하게 한다.
• ΔS=2 전이에 관련된 4 Fermion 연장자는 네 개의 값입자 쿼크 종류 $d, d', s, s'$로 구성되며, 물리적 행렬 요소와 일치하기 위해 특정 치탈성을 가진다.
• 벡터 및 양성자 전류, 4 Fermion 연장자에 대해 RI/MOM 체계에서 비가역적 재규준화를 수행하며, $O(a^2)$ 이산화 효과를 제거하기 위해 고차원 섭동 보정을 적용한다.
• 연속 극한과 치탈 외삽을 함께 사용하여 상관 함수에서 $B_K^{{\rm RGI}}$를 추출하며, 피팅 오차와 재규준화 불확실성으로 인한 통계 오차를 포함한다.
• 추가 연장자 $O_2$에서 $O_5$의 신호 품질은 $\beta=3.90$에서 상관 함수의 플랫폼을 통해 평가되며, $B_3$와 $R_3$에 대한 초보적 결과가 제시된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비가역적 재규준화를 사용한 $N_f=2$ 동적 쿼크를 사용하여 연속 극한에서의 $B_K$ 파라미터 값은 무엇인가?
• RQ2 혼합 액션 설정에서 $O(a)$ 이산화 효과와 연장자 혼합은 $B_K$ 계산에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 표준모형을 넘는 물리학에 관련된 다섯 개의 페어티가 양성인 4 Fermion 연장자에 대한 행렬 요소의 신호 품질과 안정성은 어떠한가?
• RQ4 Osterwalder-Seiler 값입자 쿼크의 사용은 $B_K$ 계산에서 재규준화 패턴을 어떻게 개선하고 체계적 오차를 줄이는가?
• RQ5 $B_K^{{\rm RGI}}$와 다른 $B_i$ 파라미터의 결과가 초과표준모형 물리학, 예를 들어 초대칭과 같은 모델을 얼마나 지지하거나 제약하는가?

주요 결과

• 연속 극한에서 재규준화군 불변 파라미터 $B_K^{{\rm RGI}}$의 초보적 결과는 $0.73(3)(3)$이며, 첫 번째 오차는 통계 및 피팅 오차에서 기인하고 두 번째 오차는 재규준화 상수에서 기인한다.
• Osterwalder-Seiler 값입자 쿼크를 사용한 혼합 액션 설정을 통해 $O(a)$ 개선이 달성되었으며, 원치 않는 연장자 혼합이 제거되었다.
• RI/MOM 체계는 벡터, 양성자, 4 Fermion 연장자에 대한 비가역적 재규준화 상수를 성공적으로 계산하였으며, $O(a^2)$ 이산화 효과를 제거하였다.
• 반대 치탈성 연장자와의 혼합 계수는 0에 가까운 것으로 나타나, 비틀림 질량 형식에서 단순화된 재규준화 패턴이 확인되었다.
• $B_3$와 $R_3$에 대한 초보적 신호 품질은 양호하였으며, $\beta=3.90$에서 세 개의 스트랭지 유사 쿼크 질량에서 안정적인 플랫폼이 관측되었다.
• 다섯 개의 페어티가 양성인 4 Fermion 연장자 $O_1$에서 $O_5$의 계산은 진행 중이며, 초과표준모형 응용을 위한 전체 재규준화 행렬 결정이 진행 중이다.