[논문 리뷰] Lambda-nucleon force from lattice QCD

Hidekatsu Nemura, N. Ishii외 3명|arXiv (Cornell University)|2009. 02. 07.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 4인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 처음으로 전체 및 차단된 QCD 프레임워크에서 라티스 QCD를 사용하여 람다-핵현자(ΛN) 포텐셜을 계산한다. $^{1}S_{0}$ 채널에서 강한 단거리 반발력 핵을 발견하였고, $^{3}S_{1}$ 채널에서는 약간의 반발력과 약간의 중거리 흡인력을 보이며, 저에너지에서 약한 스핀 의존성이 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We study the $Λ$-nucleon ($ΛN$) force by using lattice QCD. The Bethe-Salpeter amplitude is calculated for the lowest scattering state of the $ΛN$ so as to obtain the $ΛN$ potential. The numerical calculation is twofold: (i) Full lattice QCD by using 2+1 flavor PACS-CS gauge configurations with, $β=1.9$, corresponding to the lattice spacing of $a=0.0907(13)$ fm, on a $32^3 imes 64$ lattice. A set of parameter $(κ_{ud},κ_s)=(0.13770,0.13640)$ is used, which corresponds to $m_π\approx 300$ MeV and $m_K\approx 594$ MeV. The spatial lattice volume corresponds to (2.86 fm)$^3$. (ii) Quenched lattice QCD with $β=5.7$, the lattice spacing of $a=0.1416(9)$ fm, on the $32^3 imes48$ lattice. Two sets of hopping parameters $(κ_{ud},κ_s)=(0.1665,0.1643),(0.1670,0.1643)$ are used. The spatial lattice volume is (4.5 fm)$^3$. For the full QCD, we find that the $Λp$ has a relatively strong (weak) repulsive core in the $^1S_0$ ($^3S_1$) channel at short distance, while the potential has slight attractive region at medium distance. The lowest scattering energy in the finite lattice volume is calculated; Slightly negative values obtained in both spin channels. For the quenched QCD, we find that the results are qualitatively in agreement with those in the full QCD calculation.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD로부터 직접적으로 QCD 동역학의 기본 예측으로서 ΛN 포텐셜을 계산하기 위해.
• 저에너지 영역에서 ΛN 상호작용의 스핀 및 이소스핀 의존성을 조사하기 위해.
• 시스템적 효과를 평가하기 위해 전체 QCD(2+1 품질 PACS-CS)와 차단된 QCD의 결과를 비교하기 위해.
• 베테-살프터 웨이브 함수와 루슈너의 공식을 사용하여 산란 에너지와 효과적 포텐셜을 추출하기 위해.
• ΛN 상호작용의 구조에 대한 쿼크 질량 의존성의 역할을 평가하기 위해.

제안 방법

• 프로톤과 Λ 바이어온에 대한 간섭장으로 ΛN 시스템의 네점 상관 함수를 계산한다.
• 변동 방법과 시간 슬라이스 프로젝션을 통해 상관 함수에서 베테-살프터 웨이브 함수를 추출한다.
• 도함수 전개를 통해 웨이브 함수에서 유도된 비국소 포텐셜을 사용하여 효과적 중심 포텐셜을 얻는다.
• 루슈너의 공식을 적용하여 웨이브 함수의 점 渐진 행동에서 산란 에너지를 추출한다.
• 비상적 영역에서 웨이브 함수를 그린의 함수 해에 맞추어 피팅하여 비상대론적 에너지 E를 결정한다.
• 유한 체적 효과와 라티스 대칭성을 이용하여 운동량 공간과 좌표 공간에서의 포텐셜을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 QCD에서 단거리 및 중거리 거리에서 ΛN 포텐셜의 구조는 어떻게 되는가?
• RQ2 ΛN 상호작용의 스핀 의존성은 $^{1}S_{0}$ 및 $^{3}S_{1}$ 채널에서 어떻게 나타나는가?
• RQ3 전체 QCD 결과와 차단된 QCD 결과 간의 포텐셜 형태와 산란 에너지에서의 비교는 어떻게 되는가?
• RQ4 경량 쿼크 질량(mπ ≈ 300 MeV 및 465–514 MeV)에 따른 ΛN 포텐셜의 의존성은 어떠한가?
• RQ5 추출된 산란 에너지를 바탕으로 $^{1}S_{0}$ 또는 $^{3}S_{1}$ 채널 중 어느 쪽에서 ΛN 상호작용이 더 흡인적인가?

주요 결과

• 전체 QCD 계산은 단거리에서 $^{1}S_{0}$ 채널에 강한 반발력 핵을 보이고, $^{3}S_{1}$ 채널에서는 약간의 반발력을 보인다.
• 두 스핀 채널 모두 중거리에서 약간의 흡인 우물이 나타나며, 이는 약한 결합 또는 가상 상태의 구조를 시사한다.
• $^{1}S_{0}$ 채널에서의 최저 산란 에너지는 $E = -1.9(1.3)$ MeV이며, $^{3}S_{1}$ 채널에서는 $E = -1.3(1.2)$ MeV로 모두 약간의 음수이다.
• 차단된 QCD에서는 $m_{ ho} \approx 465$ MeV에서 $^{1}S_{0}$ 채널의 산란 에너지가 $E = -0.37(12)$ MeV이고, $^{3}S_{1}$ 채널에서는 $E = -0.47(11)$ MeV이며, 경량 쿼크 질량에서 약간 더 낮은 값이 나타난다.
• 차단된 QCD에서의 효과적 중심 포텐셜은 $u,d$ 쿼크 질량이 감소함에 따라 반발력 핵의 높이가 증가한다.
• 차단된 QCD의 결과는 전체 QCD의 결과와 정성적으로 일치하며, 반발력 핵의 구조가 견고함을 뒷받침한다.