[論文レビュー] Late Breaking Results: New Computational Results and Hardware Prototypes for Oscillator-based Ising Machines

Tianshi Wang, Leon Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、組み込みCMOS LC発振器とサブハーモニック注入ロック（SHIL）を用いた、組合せ最適化問題を解く新規な発振子ベースのイジングマシン（OIM）を提案する。240スピンまでの動作ハードウェアプロトタイプを実現し、プログラマブルな結合を実装。ベンチマーク問題においてグローバル最適解を達成した。また、3000スピンまでの大規模OIMのシミュレーションでは、パrameterチューニングなしでG-set MAX-CUTベンチマークにおいて最先端のヒューリスティクスと同等またはそれを上回る性能を示した。

ABSTRACT

In this paper, we report new results on a novel Ising machine technology for solving combinatorial optimization problems using networks of coupled self-sustaining oscillators. Specifically, we present several working hardware prototypes using CMOS electronic oscillators, built on breadboards/perfboards and PCBs, implementing Ising machines consisting of up to 240 spins with programmable couplings. We also report that, just by simulating the differential equations of such Ising machines of larger sizes, good solutions can be achieved easily on benchmark optimization problems, demonstrating the effectiveness of oscillator-based Ising machines.

研究の動機と目的

• NPハード最適化問題を解くために、標準CMOS技術を用いたスケーラブルで低消費電力なアナログイジングマシンを開発すること。
• 物理的ハードウェアプロトタイプと大規模シミュレーションを通じて、発振子ベースのイジングマシンの実現可能性を検証すること。
• SHILがイジングスピン表現とエネルギー最小化に不可欠な二値位相ロックを実現することを示すこと。
• ハードウェアとシミュレーションの両方を用いて、標準的なMAX-CUTベンチマークにおけるOIMの性能を評価すること。
• OIMが発振子の周波数ばらつきに対してどれほど頑健であるか、およびSYNC信号の必要性を調査すること。

提案手法

• OIMは、クロス結合インバータと可変キャパシタを備えたCMOS LC発振器を用い、約5 MHzで自己持続的発振を生成する。
• サブハーモニック注入ロック（SHIL）を用いて、発振器を二値位相状態（0°または180°）に強制的にロックさせ、イジングスピン s_i ∈ {−1, +1} を表現する。
• 発振器間の結合は、可変コンダクタンス（可変抵抗またはデジタル可変抵抗）を用いて実装され、結合強度は J_ij に比例し、外部場 h_i も反映される。
• システムは、イジングハミルトニアンに等価なグローバルなラプラシアン関数を最小化することで、物理的エネルギー最小化を実現する。
• 解はXORゲートを介して発振器の位相をデジタル電圧に変換し、LEDで可視化し、ロジックアナライザーでキャプチャする。
• シミュレーションでは、固定積分時間（1000周期分）を用いたC++スクリプトによりOIMの確率的微分方程式を解き、パrameterチューニングなしで実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 240スピンまでの発振子ベースのイジングマシンのハードウェアプロトタイプは、イジング問題においてグローバル最適解に到達できるか？
• RQ2 800〜3000スピンの大規模システムにおけるOIMシミュレーションは、G-set MAX-CUTベンチマークで、パrameterチューニングなしで、最高の既知のヒューリスティクス結果を上回るか、同等の性能を達成できるか？
• RQ3 SYNC信号とSHIL機構は、高品質なイジング解を達成するために不可欠か？
• RQ4 発振子の自然周波数ばらつきに対してOIMの性能はどれほど頑健か？
• RQ5 OIMの性能は、エネルギー関数や勾配情報の明示的知識に依存するか？

主な発見

• OIM240ハードウェアプロトタイプは、ランダムな240スピンイジング問題において複数回グローバル最適解を達成し、解のエネルギーは非常に低い値に集中しており、グローバル最小値からの距離は常に1%未満であった。
• G-setベンチマークにおけるOIMのシミュレーションでは、54件中21件が最適解に達し、以前に発表された最良の結果を17件改善したが、パrameterチューニングなしで実現した。
• SYNC信号が存在しない場合、OIMの解の品質が著しく低下し、SHILが二値位相ロックと高品質な解を達成するために不可欠であることが確認された。
• 発振子に5%のガウス分布による周波数ばらつきが存在しても、OIMの性能は依然として頑健であり、プロセスばらつきに耐性があることが示された。
• エネルギー関数を明示的に評価しないOIMシミュレーションは、標準デスクトップPCで1回の実行が60秒未満で高品質な解を達成した。
• OIMハードウェアプロトタイプは約5Wの消費電力で、解を約3.5msで出力し、高速かつ低エネルギー効率であることが示された。