[논문 리뷰] Lattice QCD with two light Wilson quarks and maximally twisted mass

Carsten Urbach|ArXiv.org|2007. 10. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 5인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 0.1 fm 이하의 세 가지 격자 간격에서 두 개의 경량 윌슨 쿼크를 사용한 격자 양시각역학(simulations)을 제시하며, 최대한 비틀린 질량 양시각역학(fermions)을 사용하여 O(a) 보정을 달성하고 이산화 효과를 최소화한다. 주요 결과로는 파이온 붕괴 상수와 저에너지 상수의 정밀 측정이 이루어졌으며, 잔류 격자 효과가 나타나는 유일한 관측량은 중성 준가역성 입자 질량임을 확인하여, 경량 하드론 스펙트럼에 대한 비틀린 질량 형식의 강건성을 입증한다.

ABSTRACT

We summarise status and recent results of the European Twisted Mass collaboration (ETMC). The collaboration has generated gauge configurations for three different values of the lattice spacing smaller or equal 0.1 fm and values of the charged pseudo scalar mass as low as 300 MeV with two flavours of maximally twisted mass quarks. We provide evidence that O(a) improvement works very well with maximally twisted mass fermions and that also higher order lattice artifacts appear to be small. The currently only quantity in the light meson and baryon sector where cut-off effects are visible is the neutral pseudo scalar meson mass and we present an attempt to understand this from a theoretical point of view. We describe finite size effects and quark mass dependence of the mass and decay constant of the (charged) pseudo scalar meson with chiral perturbation theory formulae and our current estimate for the low energy constants l_{3,4} is l_3=3.44(8)(35) and l_4=4.61(4)(11). Results for the average up-down, the strange and the charm quark mass and the chiral condensate are also presented.

연구 동기 및 목표

• 최대한 비틀린 질량 양시각역학을 사용하여 두 개의 경량 쿼크를 가진 O(a) 보정된 격자 양시각역학 시뮬레이션을 수행한다.
• 이산화 오차, 유한 체적 효과, 물리적 질량보다 무거운 쿼크 질량 등 체계적 오차를 제어한다.
• 유도 이론 양시각역학 이론(Chiral Perturbation Theory)을 사용하여 ℓ̄3 및 ℓ̄4 저에너지 상수를 높은 통계 정밀도로 결정한다.
• 특히 중성 준가역성 입자 질량에서의 색다름 대칭 붕괴 효과를 조사한다.
• 향후 다이내믹 스트랭지 및 채론 쿼크를 포함한 시뮬레이션의 기초를 마련한다.

제안 방법

• O(a²) 격자 기생(artifacts)을 줄이기 위해 트리 레벨 시만직 개선된 게이지 작용(tlSym)을 사용한다.
• 단일 조정 매개변수를 가진 최대한 비틀린 질량 양시각역학을 사용하여, 특정 연산자 계수 없이 O(a) 보정을 달성한다.
• 세 가지 격자 간격(a ≲ 0.1 fm), 체적 >2 fm, 준가역성 질량을 300 MeV까지 낮춰 유한 체적 효과 및 카이랄 보간 효과를 제어한다.
• NLO 수준의 양시각역학 이론(χPT)을 적용하여 fPS 및 mPS의 쿼크 질량 의존성을 피팅하고 물리적 점으로의 보간을 가능하게 한다.
• Lüscher 공식과 NLO χPT를 사용하여 파이온 붕괴 상수 및 질량에서의 유한 체적 효과를 기술한다.
• fπ 및 mπ의 물리적 값에 기반해 격자 간격을 결정하며, 중성자 질량 스케일링과 교차 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 해양 쿼크 효과를 포함할 때, 최대한 비틀린 질량 양시각역학에서 O(a) 보정이 효과적으로 작용하는가?
• RQ2 fPS 및 mPS의 유한 체적 효과가 NLO 수준의 양시각역학 이론에서 잘 기술되는가?
• RQ3 왜 격자 효과가 다른 관측량과는 달리 중성 준가역성 입자 질량에서만 나타나는가?
• RQ4 이 프레임워크를 사용하여 저에너지 상수 ℓ̄3 및 ℓ̄4를 고정밀도로 결정할 수 있는가?
• RQ5 스트랭지 및 채론 쿼크 질량 결과가 다른 격자 결정과 비교하여 어떻게 다른가?

주요 결과

• O(a) 보정은 최대한 비틀린 질량 양시각역학에서 매우 잘 작용하며, 이산화 기생 효과가 통계 수준 1% 이내에서 0에 가깝게 일관된다.
• fPS 및 mPS의 유한 체적 효과는 Lüscher 공식과 NLO χPT로 잘 기술되며, 점점 더 발전된 Lüscher 공식이 NLO 공식보다 더 우수한 성능을 보인다.
• 저에너지 상수는 ℓ̄3 = 3.44(8)(35) 및 ℓ̄4 = 4.61(4)(11)로 결정되었으며, 높은 통계 정밀도를 확보하였다.
• 카이랄 조건은 Σ̄MS(2 GeV) = (264(12)(4)+20−0 MeV)³로 추정되었으며, χPT 피팅 값과 뛰어난 일치를 보였다.
• 중성 준가역성 입자 질량에서만 격자 효과가 눈에 띄게 나타나며, 나머지 모든 색다름 분열은 0에 가깝게 일관되므로 색다름 대칭 붕괴가 이 채널에 국한되어 있음을 시사한다.
• 스트랭지 및 채론 쿼크 질량의 첫 번째 결과는 양자역학적 및 비양자역학적 정규화 방식 간에 상당한 차이를 보였으며, fK/fπ 및 fD/fDs 값은 실험 결과와 양호한 일치를 보였다.