[論文レビュー] Twisted mass QCD at finite temperature

E.‐M. Ilgenfritz, M. Müller–Preussker+6 more|ArXiv.org|Oct 2, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、改良HMCと木レベルのSymanzikゲージ作用法を用いた16³×8格子を用いて、有限温度下における2フラバーねじれ質量格子QCDの相構造を調査する。(κ, μ, β)パラメータ空間において、錐型の熱的転移表面の証拠を示し、強い結合領域（β=3.4）においてAoki相が存在しないことを確認するとともに、より高いκ値における脱コンfinement転移の位置を特定し、将来の最大ねじれ角におけるO(a)補正の有効性を支持する。

ABSTRACT

We discuss the use of Wilson fermions with twisted mass for simulations of QCD thermodynamics. As a prerequisite for a future analysis of the finite-temperature transition making use of automatic O(a) improvement, we investigate the phase structure in the space spanned by the hopping parameter kappa, the coupling beta, and the twisted mass parameter mu. We present results for N_f=2 degenerate quarks on a 16^3x8 lattice, for which we investigate the possibility of an Aoki phase existing at strong coupling and vanishing mu, as well as of a thermal phase transition at moderate gauge couplings and non-vanishing mu.

研究の動機と目的

• Nf=2の縮重クォークに対する(κ, μ, β)パラメータ空間におけるねじれ質量ウィルソンフェルミオンの相図を調査すること。
• 強い結合領域（β=3.4）およびねじれ質量がゼロ（μ=0）におけるAoki相の存在を検証すること。
• 非ゼロμおよびより大きなβ値における有限温度下の脱コンフィネーション転移の位置を特定すること。
• チャイral効用理論によって予測された、熱的転移表面の期待される錐型構造を検証すること。
• 将来の最大ねじれ角におけるO(a)補正付きシミュレーションが、QCDの有限温度相転移を研究する上で信頼できる手法であることを支持すること。

提案手法

• 木レベルのSymanzik改善ゲージ作用法を用いた16³×8格子上で、改良HMCアルゴリズムを用いてシミュレーションを実施。
• ねじれ質量作用にはγ₅τ³項が含まれており、素クォーク質量はm_q = √[(1/κ - 1/κ_c)²/4 + μ²]で定義され、κ=κ_cで最大ねじれ角が強制される。
• 脱コンフィネーションの指標としてポリakovループとその感受率を用い、臨界行動のプローブとしてプラケットと共役勾配法反復回数⟨N_CG⟩を用いる。
• スピン統計的対称性の自発的破れを検出するため、小μにおける⟨ψ̄iγ₅τ³ψ⟩を測定する。
• 感受率ピークからの臨界κ値（κ_T）を抽出し、質量式を用いて有効クォーク質量にマッピングする。
• μ=0.005固定下でのκスキャンと、κ=κ_c(β=3.9)固定下でのμスキャンを比較し、錐型転移表面仮説の検証を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い結合領域（β=3.4）およびねじれ質量ゼロ（μ=0）におけるAoki相は存在するか？
• RQ2 相図(κ, μ, β)において、脱コンフィネーション転移はAoki相と明確に分離しているか？
• RQ3 チャイral効用理論が予測するように、熱的転移ラインは(κ, μ, β)空間で錐型の表面を形成するか？
• RQ4 臨界κ値（κ_T）はβおよびμの変化に伴いどのように変化するか？
• RQ5 自動的にO(a)補正が行われるねじれ質量形式は、QCDの有限温度相転移を信頼性高く研究するのに適しているか？

主な発見

• β=3.4およびμ=0ではAoki相の証拠は得られなかった。共役勾配法反復回数⟨N_CG⟩のピーク領域はκ ∈ [0.16, 0.20]に位置するが、ポリakovループは平坦のままであり、脱コンフィネーションは観測されない。
• 脱コンフィネーション転移はκ ≥ 0.21で発生しており、Aoki領域の予想される範囲とは明確に分離されており、Aoki相と重複しないことが示唆される。
• μ=0.005の場合、臨界κ_Tはβの増加に伴い減少する：κ_T(β=3.75)=0.1656(3)，κ_T(β=3.8)=0.1638(3)，κ_T(β=3.9)=0.1597(5)。
• κ_Tと真空状態での臨界κ_cとの距離はβの増加に伴い増大し、非ねじれフェルミオン形式でも観察される傾向と整合的である。
• κ=κ_c(β=3.9)固定下でのμスキャンとμ=0.005固定下でのκスキャンは、有効クォーク質量にマッピングした際に類似した臨界挙動を示し、錐型転移表面の仮説に対する予備的証拠が得られた。
• データは、μ=0.005における熱的転移ラインが(κ, μ)空間の原点に向かって延びる表面に位置していることを示唆しており、期待される錐型構造を支持する。